1、福州市高二學(xué)期中的數(shù)學(xué)試卷(理科) ()卷名字：班級(jí)：成績(jī)：一、填補(bǔ)問(wèn)題： (共計(jì)14題；共計(jì)14分)1. (1分鐘) (2017高二上紅橋終端) I為虛數(shù)單位，若多個(gè)z=(2m8) (m2)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)2. (1點(diǎn))過(guò)點(diǎn)的函數(shù)圖像的切線的傾斜是3. (1分鐘) (2015高二下沉丘期)函數(shù)f(x)=x3-f(1)x2x5的話f(1)=_4. (1分) (2017和平模擬)如果知道多個(gè)=a bi，則abb=_5. (1點(diǎn)) (2018高二下西湖月考)函數(shù)f(x)=x3 x2 mx 1如果是r上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的可取值的范圍是6. (1分鐘) (2015高二上懷仁期末)已知曲線C:f(

2、x)=x3ax a，如果越過(guò)曲線c以外的一點(diǎn)a (1，0 )畫曲線c的兩條切線，它們的傾斜角是互補(bǔ)的，a的值是_ .7. (1分鐘)為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室的藥物熏煙消毒法進(jìn)行消毒。 在藥物釋放過(guò)程中，已知室內(nèi)空氣中每立方米的含量y (毫克)與時(shí)間t (時(shí)間)成比例后，y和t的函數(shù)關(guān)系式是y=() t，a (a是常數(shù))，如圖所示，從藥物釋放開始，每立方米8. (1分鐘)關(guān)于x的方程式9-|x-2|-43-|x-2|-a=0，如果有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的范圍為_。9. (1分) (2017高三上汕頭入學(xué)考試) f(x)=alnx x2(a0)已知，如果任意兩個(gè)不均勻的正實(shí)數(shù)x1、x22的常數(shù)成立的

3、話，a的值的范圍就成為_了10. (1分鐘) (2015高二下鹽城期)用數(shù)學(xué)歸納法證明1 2 3 n2=時(shí)，在n=k 1時(shí)左端在n=k時(shí)左端加_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。11. (1點(diǎn))“證明：通項(xiàng)式為an=cqn(cq0 )的數(shù)列an為等比數(shù)列”的依據(jù)的大前提是12. (1點(diǎn)) (2017高二下均勻入學(xué)考試)曲線y=x32x m在x=1處的切線的傾斜角為13. (1點(diǎn))觀察下式(1 1)=21(2 1)(2 2)=2213(3 1)(3 2)(3 3)=23135根據(jù)這個(gè)法則，第n個(gè)方程式是14. (1點(diǎn)) (2018高二下泰州月考)函

4、數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是二、解答問(wèn)題： (共計(jì)6題)共計(jì)45分)設(shè)15. (10分鐘) (2017高會(huì)寧期)多個(gè)z=(m 2，2 m，3 ) (m 2，3 m2) I，求實(shí)數(shù)m的值的話(1) z是純虛數(shù)(2)對(duì)應(yīng)于z的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限中16. (10分鐘)已知函數(shù)f(x)=x3 ax2 bx 1僅在x=-1和x=1時(shí)取極值(1)求出a、b的值(2)研究2)f(x )的單調(diào)性17. (10分鐘)這里，n是正整數(shù).(1)求出f(1)、f(2)、f(3)的值(2)預(yù)測(cè)滿足不等式f(n)0的正整數(shù)n的范圍，用數(shù)學(xué)歸納法證明你的預(yù)測(cè)已知在(5分鐘) (2017高三上荊州終端)中，a-r、函數(shù)f (x )

5、=ln (xa )x、曲線y=f(x )與x軸相接.(I )求I)f(x )的單調(diào)區(qū)間(ii )是否存在實(shí)數(shù)m且常數(shù)成立？ 如果存在，求實(shí)數(shù)m的值，如果不存在，就說(shuō)明理由19. (5分鐘) (2017高二上大連終端)已知函數(shù)f (x )=x，2 alnx (a-r )(I )在函數(shù)f(x )為x=2時(shí)取極值，求出實(shí)數(shù)a的值(ii )如果f (x )0對(duì)任意的x1，)總是成立，則求出實(shí)數(shù)a的能取的范圍.20. (5分鐘) (2018高三上杭州月考)已知函數(shù)中(I )如果此時(shí)總是成立，求出實(shí)數(shù)m可以取的范圍(ii )如果有兩個(gè)極值點(diǎn)，就求證明第八頁(yè)共八頁(yè)參考答案。一、填補(bǔ)問(wèn)題： (共計(jì)14題；共計(jì)14分)1-1，2-1，3-1，4-1，5-1，6-1，7-1、8-1、9-1，10-1、11-1