1、山西省高中數(shù)學(xué)期末考試試卷(二)名字：班級：成就：一、單項課題(共12項；共24分)1.(2點)(2017山東模擬)如果已知角度的最終邊緣落在直線y=3x上，cos( 2)的值為()a。b .c .d。2.(2分)(2016年信陽大一末)一所中學(xué)有840名學(xué)生?，F(xiàn)在，采用系統(tǒng)抽樣的方法，選擇42名學(xué)生進行問卷調(diào)查。如果840名學(xué)生被隨機編號為1，2，則屬于區(qū)間241，480的42名學(xué)生的數(shù)量是()a。11b .12c .13d。143.(2分)在以下各組事件中，不相互排斥的事件是()A.一個射擊者射擊一次，擊中環(huán)的數(shù)量大于9，擊中環(huán)的數(shù)量小于8統(tǒng)計一個班的數(shù)學(xué)期末考試成績，平均分?jǐn)?shù)不低于85分

2、，平均分?jǐn)?shù)不超過85分C.播種100粒油菜籽，發(fā)芽90粒，發(fā)芽80粒D.檢查產(chǎn)品，不良率小于1%,不良率為1%4.(2個點)已知點G是ABC的重心，那么最小值是()a。b .c .d。5.(2)為了調(diào)查住宅區(qū)的互聯(lián)網(wǎng)連接，一家網(wǎng)絡(luò)公司從住宅區(qū)的28，000個住戶中隨機選擇了210個住戶進行調(diào)查。調(diào)查數(shù)據(jù)如右圖所示，住宅區(qū)接入互聯(lián)網(wǎng)的家庭估計數(shù)量為()a。90b .1200c .12000d。140006.(2分)一位母親記錄了她3至9歲兒子的身高數(shù)據(jù)(略)。她根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立的身高y(cm)和年齡x的回歸模型為=7.1973.93。用這個模型預(yù)測10歲孩子的身高是()A.高度必須為145.83

3、厘米B.身高約145.83厘米C.高度超過145.83厘米D.高度低于145.83厘米7.(2分)(2017重慶模擬)獲得函數(shù)y=sin的圖像(5x-)，只有函數(shù)y=cos5x的圖像()A.向左移動單位B.向右移動單位C.向左移動單位D.向右移動單位8.(2分)在已知的情況下，該值為()a。1b .c .d。29.(2分)如果長度為3的線段被隨機分成兩段，則長度大于2的一段的概率為()a。b .c .d。如圖所示，設(shè)p為圖像的最高點，A，B為圖像與x軸的交點，則值為()a。b .c .d。11.(2點)假設(shè)a、b和c分別是ABC中的角a、b和c的邊，并且b和c是關(guān)于x的方程x2-9x25cos

4、a=0的兩個根，則ABC具有形狀()A.等腰三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形12.(2個點)在直角中，p是AB邊上的點，如果，那么取值范圍是()a。b .c .d。二、填空(共4題；總計4分)13.(1)在平面直角坐標(biāo)系中，圓是已知的：點A和點B在圓C上，最大值為_ _ _ _ _ _。14.(1點)(2019年西湖上高三期)可知，則_ _ _ _ _ _ _ _ _15.(1分)(2013上海科學(xué))從四名男生和六名女生中隨機抽取三名學(xué)生參加俱樂部活動。在三名被選中的學(xué)生中，男生和女生的概率都是_ _ _ _ _ _(結(jié)果用數(shù)值表示)。16.(1分)(2019高三瓦房店月考)已

5、知函數(shù)()是奇數(shù)函數(shù)，這是其圖像上的兩點。如果最小值為，則_ _ _ _ _ _ _ _ _三、回答問題(共6個問題；總計50分)17.(10分)(2018年高2低重慶時期)橢圓的焦距是已知的，長軸與短軸之比是。(1)尋找橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)橢圓的上下頂點分別是，該點是與橢圓上的點不同的任何點，軸在該點，直線和直線在該點相交，該點是線段的中點，該點是坐標(biāo)的原點。驗證常數(shù)是固定值，并找出固定值。為了比較注射兩種藥物后皮膚皰疹的面積，選擇200只家兔進行實驗，將200只家兔隨機分為兩組，每組100只，一組注射藥物，另一組注射藥物。(1)甲和乙是200只兔子中的2只，計算甲和乙被分成不同組的概率。

6、(2)下表1和2分別是藥物注射后和藥物注射后的測試結(jié)果。(皰疹區(qū)域單位：)表1:注射藥物后皮膚皰疹區(qū)域的頻率分布表2:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻率分布(I)完成以下頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹區(qū)域的中值大??；(ii)完成以下表格，并回答您是否確定“注射藥物后的皰疹面積不同于注射藥物后的面積”表3:附件：19.(10分)(2019年南羽月考高一)(1)給定2x=5，log4=y，求出x 2y的值；(2)如果=，找到3sin2 -sin cos -cos2的值。20.(5分)(2017莆田模擬)在已知的ABC中，交流=2，交流=120，(1)求邊AB的長度；(2)設(shè)(3，4)為邊界上的

7、一個點，ACD的面積為，然后求出模數(shù)轉(zhuǎn)換器的正弦值。21.(5分)(2016年高三成都期中考試)為了了解甲、乙兩校高三學(xué)生期末聯(lián)考的地理成績，從兩校隨機抽取30名高三學(xué)生的地理成績(百分制)作為樣本。樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖所示。(一)如果b學(xué)校三年級的每個學(xué)生被選中的概率為0.15，則找出b學(xué)校三年級的學(xué)生總數(shù)；(二)根據(jù)莖葉圖，分析甲、乙兩校高三學(xué)生在本次聯(lián)考中的地理成績；(三)從一、二年級三年級學(xué)生中隨機抽取兩個地理不及格(不及格分?jǐn)?shù)低于60分)的學(xué)生，計算得出至少有一個學(xué)生在二年級的概率.22.(10分)如圖所示，一個社區(qū)正計劃將一個未使用的直角三角形(其中B=，AB=a，BV=a)開發(fā)成一個公共綠地。在設(shè)計中，要求綠地部分(圖中陰影部分)有一個公共綠地走道MN，兩邊是關(guān)于走道MN對稱的兩個三角形(AMN和AMN)。考慮到綠色空間的便利性和最大化原則，要求M點不與B點重合，A點位于BC側(cè)，且 AMN=。(1)如果=，則綠地為“最美麗”，并確定最美麗綠地的面積；(2)為了方便居民在小區(qū)內(nèi)行走，設(shè)計要求安、安、安最短，并確定此時公共綠地走道的長度。第12頁，共12頁參考答案一、單項課題(共12項；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1