1、.,1,2015年中考數(shù)學復習專題知識講座,.,2,專題一 選擇題解題方法,一、中考專題詮釋 選擇題是各地中考必考題型之一，各地命題設(shè)置上，選擇題的數(shù)目穩(wěn)定在814題，這說明選擇題有它不可替代的重要性. 選擇題具有題目小巧，答案簡明；適應性強，解法靈活；概念性強、知識覆蓋面寬等特征，它有利于考核學生的基礎(chǔ)知識，有利于強化分析判斷能力和解決實際問題的能力的培養(yǎng),.,3,二、解題策略與解法精講,選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點，小題小做，小題巧做，切忌小題大做. 解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應看到選擇題的特殊性，數(shù)學選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，又

2、不要求寫出解題過程. 因而，在解答時應該突出一個“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略. 具體求解時，一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件. 事實上，后者在解答選擇題時更常用、更有效.,.,4,三、中考典例剖析,考點一：直接法 從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對照，從而作出選擇的一種方法。運用此種方法解題需要扎實的數(shù)學基礎(chǔ). 例1 根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應值，可得p的值為（ ）

3、 A1 B-1 C3 D-3 思路分析：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），再把x=-2，y=3；x=1時，y=0代入即可得出kb的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，再把x=0代入即可求出p的值 解：一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0）， x=-2時y=3；x=1時y=0， ， 解得 ， 一次函數(shù)的解析式為y=-x+1， 當x=0時，y=1，即p=1 故選A 點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，即一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式,.,5,考點二：篩選法（也叫排除法、淘汰法） 分運用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據(jù)題設(shè)條件與各

4、選擇支的關(guān)系，通過分析、推理、計算、判斷，對選擇支進行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個選項中有且只有一個答案正確. 例2 如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發(fā)，沿ABC的方向運動，到達點C時停止設(shè)點M運動的路程為x，MN2=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ） A B C D 思路分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決 解：等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點， AN=1 當點M位于點A處時，x=0，y=1 當動點M從A點出發(fā)到AM=1的

5、過程中，y隨x的增大而減小，故排除D； 當動點M到達C點時，x=6，y=3-1=2，即此時y的值與點M在點A處時的值不相等故排除A、C 故選B 點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)動點的行程判斷y的變化情況,.,6,考點三：逆推代入法 將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法. 在運用驗證法解題時，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度. 例3 下列四個點中，在反比例函數(shù)y 的圖象上的是（ ） A（3，-2） B（3，2） C（2，3） D（-2，-3） 思路分析：根據(jù)反比例函

6、數(shù)中k=xy的特點進行解答即可 解：A、3（-2）=-6，此點在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項正確； B、32=6-6，此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤； C、23=6-6，此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤； D、（-2）（-3）=6-6，此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤 故選A 點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)y= 中，k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵,.,7,考點四：直觀選擇法 利用函數(shù)圖像或數(shù)學結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來，利用直觀幾何性，再輔以簡單計算，確定正確答案的方法。這種

7、解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年中考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡捷又迅速. 例4 一個大燒杯中裝有一個小燒杯，在小燒杯中放入一個浮子（質(zhì)量非常輕的空心小圓球）后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間用x表示注水時間，用y表示浮子的高度，則用來表示y與x之間關(guān)系的選項是（ ） A B C D 思路分析：分三段考慮，小燒杯未被注滿，這段時間，浮子的高度快速增加；小燒杯被注滿，大燒杯內(nèi)水面的高度還未達到小燒杯的高度，此時浮子高度不變；大燒杯內(nèi)的水面高于小燒杯，此時浮子高度緩慢增加 解：小燒杯未被注滿，這段時間，

8、浮子的高度快速增加； 小燒杯被注滿，大燒杯內(nèi)水面的高度還未達到小燒杯的高度，此時浮子高度不變； 大燒杯內(nèi)的水面高于小燒杯，此時浮子高度緩慢增加 結(jié)合圖象可得B選項的圖象符合 故選B 點評：本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題需要分段討論，另外本題重要的一點在于：浮子始終保持在容器的正中間,.,8,考點五：特征分析法 對有關(guān)概念進行全面、正確、深刻的理解或根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判斷和選擇的方法 例5 如圖，已知直線y=mx與雙曲線 的一個交點坐標為（3，4），則它們的另一個交點坐標是（ ） A（-3，4） B（-4，-3） C（-3

9、，-4） D（4，3） 思路分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形， 則與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱 解：因為直線y=mx過原點，雙曲線 的兩個分支關(guān)于原點對稱， 所以其交點坐標關(guān)于原點對稱，一個交點坐標為（3，4），另一個交點的坐標為（-3，-4） 故選：C 點評：此題考查了函數(shù)交點的對稱性，通過數(shù)形結(jié)合和中心對稱的定義很容易解決,.,9,考點六：動手操作法 與剪、折操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題是各地中考熱點題型，只憑想象不好確定，處理時要根據(jù)剪、折順序動手實踐操作一下，動手可以直觀得到答案，往往能達到快速求解的目的. 例6 （2013寧波）下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部

10、分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方形包裝盒的是（ ） A B C D 思路分析：嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來 解：A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意； B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意； C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確； D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意； 故選：C 點評：此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，培養(yǎng)了學生的動手操作能力和空間想象能力,.,10,函數(shù)之一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)綜合問題,.,11,函數(shù)之一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)綜合問題，選擇和填空題主要是一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)圖象的分析，解答題集中表現(xiàn)為一次函數(shù)和二次函數(shù)綜合問題。 一. 一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)圖象的分析問題 題1.一次函數(shù)y=ax+b（a0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=（k0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A.ab0 B.ak0 C.b=2a+k D.a=b+k