1、三角形的內(nèi)角說課稿 沈靜一、教材分析 （一）教學(xué)內(nèi)容的地位和作用 三角形的內(nèi)角是九年制義務(wù)教育人教版七年級下冊第七章三角形的第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是在研究了平行線的性質(zhì)、三角形的有關(guān)概念以及學(xué)生對“三角形的內(nèi)角和等于180度”有感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動手操作、探索驗(yàn)證，并對其進(jìn)行證明及簡單應(yīng)用。它是進(jìn)一步研究三角形及其它圖形的重要基礎(chǔ)，并且在它的證明中第一次引入了輔助線，而輔助線又是解決幾何問題的一種重要工具，因此本節(jié)是本章的一個(gè)重點(diǎn)。（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：了解三角形的內(nèi)角。會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和等于180度。能用三角形內(nèi)角和等于180度進(jìn)行角度計(jì)算和簡單推理。初

2、步學(xué)會利用輔助線解決問題。2、過程與方法： 經(jīng)歷拼圖試驗(yàn)、合作交流、推理論證的過程，體現(xiàn)“做中學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的推理能力和邏輯思維能力，初步獲得科學(xué)研究的體驗(yàn)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。由具體實(shí)例的引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與研究。（三）教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：了解三角形內(nèi)角和定理，學(xué)會用它解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和等于180度的探索、證明及輔助線的使用。二、教法與學(xué)法根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)習(xí)活動應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)，因此，根據(jù)美國教育家杜威在

3、“做中學(xué)”的理論，采用了動手操作觀察實(shí)驗(yàn)猜想論證的探究式教學(xué)方法，整個(gè)學(xué)習(xí)過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。并教給學(xué)生通過動手實(shí)驗(yàn)、觀察思考、抽象概括從而獲得知識的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們利用舊知識獲取新知識的能力。三、教學(xué)準(zhǔn)備：教師：多媒體課件學(xué)生：白紙、三角板、量角器、三角形硬紙片、剪刀四、教學(xué)過程： 環(huán)節(jié)一：出示圖片，談話激趣：出示法國數(shù)學(xué)家帕斯卡的照片，通過對他的介紹激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望和興趣，從而引入本課知識要點(diǎn)“三角形的內(nèi)角和等于180度”。環(huán)節(jié)二：自主探索，動手實(shí)驗(yàn)證明三角形內(nèi)角和等于180度的關(guān)鍵是引輔助線

4、，為了使學(xué)生理解為什么要做輔助線，怎樣做輔助線，并為學(xué)生探究說理方法提供實(shí)物原型，我先讓學(xué)生通過小組合作的方式，利用提前準(zhǔn)備好的器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探索、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180度，接著請學(xué)生上臺展示不同的結(jié)果，使學(xué)生通過動手實(shí)踐獲得感性認(rèn)識。展示的情況可能會有以下幾種（請看課件）。環(huán)節(jié)三：討論交流，嘗試說理1、為使學(xué)生受到拼圖的啟發(fā)，我將盡可能把學(xué)生展示的拼圖方法用幻燈片展示，鼓勵(lì)學(xué)生借助拼圖從實(shí)物圖形中抽象出幾何圖形，并嘗試尋找證明方法，接著通過小組交流的形式歸納、總結(jié)證明方法，在此過程中，我將到學(xué)生中去，規(guī)范學(xué)生的行為、排除學(xué)生的障礙、引導(dǎo)學(xué)生深化。2、小組代表介紹本組的說理方法，同時(shí)說清是

5、受哪個(gè)拼圖的啟發(fā)想到的，其他組補(bǔ)充不同的做法。使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，把課堂還給學(xué)生，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。證明的方法可能會有以下幾種（請看課件）3、為加深學(xué)生對輔助線的認(rèn)識，教師結(jié)合學(xué)生的作法，介紹輔助線的相關(guān)知識，讓學(xué)生選擇一種較簡捷的作法，寫出說理過程。同時(shí)請一名學(xué)生板演，然后師生共同規(guī)范訂正，學(xué)生反悟簡記。通過以上的活動既突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，也突破了難點(diǎn)，為了讓學(xué)生對知識掌握的更加牢固，我設(shè)計(jì)了第四個(gè)環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)四：應(yīng)用新知，鞏固提高（一）新知應(yīng)用 （1）在ABC中，A=55，B=43 則ACB=_. ACD_（2）A+ B+ C+D+E+ F=_. CB

6、A ABCDEF （3）在ABC 中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B 和C 的度數(shù).（本環(huán)節(jié)中共設(shè)計(jì)了三道習(xí)題，都是是針對三角形的內(nèi)角和定理的直接應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行內(nèi)化，幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識解決問題的過程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。）（二）討論（1）一個(gè)三角形中最多有_個(gè)直角？為什么？（2）一個(gè)三角形中最多有_個(gè)鈍角？為什么？（3）一個(gè)三角形中至少有_ 個(gè)銳角？為什么？（4）任意一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為_.（本題是通過利用三角形內(nèi)角和定理說理的另一種形式，可以鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和說理能力。）（

7、三）鞏固提高如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？北.AD北.CB.東E（本題是通過運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決實(shí)際問題的綜合練習(xí)，通過本題可讓學(xué)生感受三角形內(nèi)角和等于180度的廣泛應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力，和多角度、多側(cè)面分析問題的習(xí)慣。）環(huán)節(jié)五：總結(jié)收獲，暢談體會學(xué)生先反悟，后談自身的收獲和疑問，最后師生共同歸納總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力，使知識更加系統(tǒng)。環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)，大膽探索已知：如圖，AE、CD、BF分別為ABC 三邊的延長線。

8、（1）探究ACD與ABC三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系。（2）試著求出ACD、EAB、CBF這三個(gè)角的和。 意圖：我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)探究性作業(yè)，其實(shí)質(zhì)是探究三角形的外角與內(nèi)角、外角與外角之間的關(guān)系。一方面鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，另一方面鞏固本節(jié)知識，并且為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。A五、板書設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角三角形內(nèi)角和定理：學(xué)生拼圖展示：21EBCD證明過程：這樣設(shè)計(jì)板書，清晰條例，突出重點(diǎn)。便于學(xué)生從總體上把握本節(jié)課的內(nèi)容。六、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將實(shí)物拼圖與說理論證有機(jī)結(jié)合，在動手操作、合情推理的基礎(chǔ)上進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，使學(xué)生對知識的認(rèn)識從感性逐步上升到理性。以問題為載體，在探究解決問題策略的過程中學(xué)會