1、黃寨九年制學校 信拉成,平行線的性質(zhì),世界著名的意大利比薩斜塔，建于公元1173年，為層圓柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米,創(chuàng)設情境，復習導入,目前，它與地面所成的較小的角 為1=85,2,3,學習目標及重難點,教學目標： 1、理解平行線的性質(zhì)； 2、掌握平行線三條性質(zhì),能夠順利解決與平行線性質(zhì)相關(guān)的計算和推理問題 3、教學重、難點 教學重點：平行線的性質(zhì)的研究與發(fā)現(xiàn)過程 教學難點：平行線的性質(zhì)定理的推導及平行線的性質(zhì)定理的應用,復習回顧,平行線的判定方法是什么？,反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?,猜一猜1和2相等嗎？,交流合作,探索發(fā)現(xiàn),65,6

2、5,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,a,c,1,拼一拼,1=2,是不是任意一條直線去截平行線a、b 所得的同位角都相等呢？,看一看,想一想,兩直線平行，同位角相等.,平行線的性質(zhì)1,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等.,1=2.,ab,簡寫為：,符號語言:,如圖：已知a/b,那么2與3相等嗎？ 為什么?,解ab(已知), 1=2(兩直線平行, 同位角相等). 又 1=3(對頂角相等), 2=3(等量代換).,合作交流二,兩直線平行，內(nèi)錯角相等.,平行線的性質(zhì)2,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯角相等.,2=3.,ab,符號語言:,簡寫為：,解： a/b （已知）,如

3、圖,已知a/b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?,合作交流三, 1= 2（兩直線平行， 同位角相等）., 1+ 4=180 （鄰補角定義）, 2+ 4=180 （等量代換）.,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.,平行線的性質(zhì)3,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補., 2+ 4=180.,ab,符號語言:,簡寫為：,例 如圖，已知直線ab， 1 = 500, 求2的度數(shù).,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代換).,解： ab(已知), 1= 2 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等).,又 1 = 500 (已知),變式：已知條件不變，求3，4的度數(shù)？,師生互動,典例示范,變式2:已知3 =

4、4，1=47,求2的度數(shù)？, 2= 470 （ ）,解： 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,兩直線平行，同位角相等,同位角相等,兩直線平行,已知,已知,如圖在四邊形ABCD中,已知ABCD, B = 600. 求C的度數(shù); 由已知條件能否求得A的度數(shù)?,A,B,C,D,解: ABCD(已知), B + C= 1800(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補). 又 B = 600 (已知), C = 1200 (等式的性質(zhì)).,根據(jù)題目的已知條件, 無法求出A的度數(shù).,施展你的才能,如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來

5、的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？為什么？,解：,ABCD （已知）,B=C,(兩直線平行， 內(nèi)錯角相等).,又B=142 （已知）,B=C=142,（等量代換）.,展示你的才華,D,F,A,小明在紙上畫了一個角A，準備用量角器測量它的度數(shù)時，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC、FE的話，你能幫他設計出多少種方法可以測出A的度數(shù)？,挑戰(zhàn)無處不在,1,目前，它與地面所成的較小的角 為1=85,兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補,線的關(guān)系,角的關(guān)系,判定,性質(zhì),平行線的性質(zhì)和平行線的判定方法的 區(qū) 別

6、 與 聯(lián) 系,小結(jié),再見,5.3.2 命題、定理,下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？ 1、對頂角相等； 2、畫一個角等于已知角； 3、兩直線平行，同位角相等； 4、a、b兩條直線平行嗎？ 5、溫柔的李明明； 6、玫瑰花是動物； 7、若a24，求a的值； 8、若a2b2，則ab。,否,是,否,否,是,否,是,是,對事情作了判斷的語句是否正確？,練習,2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。,如：畫線段AB=CD。,判斷一件事情的語句叫做命題。,注意： 1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。,如：相等的角是對頂角。,命題是由

7、題設(或條件)和結(jié)論兩部分組成。題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。,兩直線平行， 同位角相等。,題設（條件）,結(jié)論,命題一般都寫成“如果，那么”的形式。,“如果”后接的部分是題設，“那么”后接的部分是結(jié)論。,如命題：熊貓沒有翅膀。改寫為：,如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀。,注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，切不可生搬硬套。,指出下列各命題的題設和結(jié)論，并改寫成“如果那么”的形式。,練習,1、對頂角相等； 2、內(nèi)錯角相等； 3、兩平線被第三直線所截，同位角相等； 4、3

8、2； 5、同平行于一直線的兩直線平行； 6、直角三角形的兩個銳角互余； 7、等角的補角相等； 8、正數(shù)與負數(shù)的和為0。,有些命題如果題設成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設成立時，結(jié)論不一定成立。,正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。,如命題：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”就是一個錯誤的命題。,如命題：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個正確的命題。,確定一個命題真假的方法：,利用已有的知識，通過觀察、驗證、推理、舉反例等方法。,下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？,1、豬有四只腳； 2、內(nèi)錯角相等； 3、畫一條直線； 4、四邊形是正方形； 5、你

9、的作業(yè)做完了嗎？ 6、同位角相等，兩直線平行； 7、對頂角相等； 8、同垂直于一直線的兩直線平行； 9、過點P畫線段MN的垂線； 10、x2,是,真命題,否,是,假命題,是,假命題,否,是,真命題,是,真命題,是,假命題,否,練習,否,1、數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。,2、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。,公理和定理都可作為判斷其他命題真假的依據(jù)。,公理舉例：,經(jīng)過兩點有且只有一條直線。,2、線段公理：,兩點

10、的所有連線中，線段最短。,4、平行線判定公理：,同位角相等，兩直線平行。,5、平行線性質(zhì)公理：,兩直線平行，同位角相等。,1、直線公理：,3、平行公理：,經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。,同角或等角的補角相等。,2、余角的性質(zhì)：,同角或等角的余角相等。,4、垂線的性質(zhì)：,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；,5、平行公理的推論：,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。,1、補角的性質(zhì)：,3、對頂角的性質(zhì)：,對頂角相等。,垂線段最短。,定理舉例：,內(nèi)錯角相等，兩直線平行。,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。,6、平行線的判定定理：,7、平行線的性質(zhì)定理：,兩直線平行，內(nèi)錯角相等。,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。,定理舉例：,課堂小結(jié),1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。,2、公理：人們長期以來在實踐中總結(jié)出來的，并作為判斷其他命題真假的根據(jù)的命題，叫做公理。,3、定理：經(jīng)過推理論證為正確的命題叫定理。也可作為繼續(xù)