1、人教A版高中數(shù)學(xué)必修二 1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積同步練習(xí)2B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共6題；共12分)1. （2分） (2013新課標(biāo)卷理) 如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如不計(jì)容器的厚度，則球的體積為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 表面積為16的球內(nèi)切于正三棱柱ABCA1B1C1的各個(gè)面，則該項(xiàng)棱柱的體積為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 三棱錐的棱長(zhǎng)均為4 ，頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積為（ ） A . 3

2、6B . 72C . 144D . 2884. （2分） (2016高二上右玉期中) 三棱錐PABC中，PA平面ABC，ACBC，AC=BC=1，PA= ，則該三棱錐外接球的表面積為（ ） A . 5B . C . 20D . 45. （2分） 已知直棱柱的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，高為2，則其外接球的表面積（ ）A . 6B . 8C . 12D . 166. （2分） 一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm，則球的表面積是（ ）A . 8cm2B . 12cm2C . 16cm2D . 20cm2二、 填空題 (共5題；共5分)7. （1分） 已知正方體ABCDA1B1C1D1的一個(gè)

3、面A1B1C1D1在半徑為的半球底面上，A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)都在此半球面上，則正方體ABCDA1B1C1D1的體積為_(kāi)8. （1分） 已知球O的體積為36，則該球的內(nèi)接圓錐的體積的最大值為_(kāi) 9. （1分） (2016高二上萬(wàn)州期中) 已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，且AB=2 ，BC=1，AC=3，三棱錐OABC的體積為 ，則球O的表面積為_(kāi) 10. （1分） (2018高一下四川期末) 過(guò)長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別是1、2、 ，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是_11. （1分） (2018高二上臨汾月考) 如圖,在三棱錐P-ABC中,PA、PB、PC兩兩垂直

4、,且 .設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn),定義 ,其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若 ,且 恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為_(kāi).三、 解答題 (共3題；共15分)12. （5分） 如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，BF=3，G和H分別是CE和CF的中點(diǎn)（）求證：AC平面BDEF；（）求證：平面BDGH平面AEF；（）求多面體ABCDEF的體積13. （5分） 正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為2 ， 內(nèi)有一個(gè)球與它的四個(gè)面都相切，求：（1）棱錐的表面積；（2）內(nèi)切球的表面積與體積14. （5分） 如圖是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個(gè)圓柱，圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，這個(gè)球的直徑恰好與圓柱的高相等相傳這個(gè)圖形表達(dá)了阿基米德最引以自豪的發(fā)現(xiàn)我們來(lái)重溫這個(gè)偉大發(fā)現(xiàn)：（1）求圓柱的體積與球的體積之比；（2）求圓柱的表面積與球的表面積之比第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共6題；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-