1、橢圓與雙曲線綜合測試一、選擇題1、設(shè)和是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足，則的面積是( )A1 B C2 D2、雙曲線上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是5，那么點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是( )A5 B30 C10 D153、雙曲線的漸近線中，斜率較小的一條漸近線的傾斜角是( )A B C D4、雙曲線的離心率，則K的取值范圍是( )A B C D（）5、K為小于9的實(shí)數(shù)時(shí)，曲線與曲線一定有相同的( )A焦距 B準(zhǔn)線 C頂點(diǎn) D離心率6、設(shè)是第四象限角，那么方程所表示的曲線是( )A焦點(diǎn)在軸上的橢圓 B焦點(diǎn)在軸上的橢圓 C焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 D焦點(diǎn)在軸上的雙曲線7、若雙曲線兩條準(zhǔn)線將其焦點(diǎn)間的距離三等分，

2、則該雙曲線離心率的大小為( )A3 B2 C D8、若雙曲線的焦距是6，則K的值是( )A24 B6 C D9、直線與雙曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多是( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10、實(shí)半軸長等于，并且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A B或 C D11、給出方程和三個(gè)結(jié)論：（1）方程的曲線是雙曲線；（2）方程的曲線是橢圓或圓；（3）方程無軌跡。上面的說法一定正確的是( )A只有（1）正確 B只有（2）正確 C（3）不正確 D（1）（2）（3）都有正確的可能12、雙曲線與它的共軛雙曲線的離心率分別是和，則、應(yīng)滿足的關(guān)系式是( )A B C D二、填空題13、過雙曲線的焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的弦的長

3、度是 14、雙曲線虛軸長是實(shí)軸長的2倍，焦距是，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是 15、雙曲線的兩條漸近線為，則它的離心率為 16、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率，一條準(zhǔn)線方程為，橢圓上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)M到與此準(zhǔn)線同側(cè)的焦點(diǎn)的距離|MF2|= 三、解答題17、已知點(diǎn)P是雙曲線右支上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，如果，求證：18、等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與直線交于兩點(diǎn)A，B，并且|AB|=，求此等軸雙曲線的方程。19、已知雙曲線的離心率為，求它的兩條漸近線夾角的正切值。20、已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為，另一雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，且橢圓的長半軸比雙曲線的實(shí)半軸大4，橢圓的離心率與雙曲線離心率之比為3：7，求橢圓和雙曲線方程。21、求證雙曲線上任何一點(diǎn)到兩條漸近線距離之積為定值。22、已知直線與雙曲線的右支相交于A、B兩點(diǎn)，問以AB為直徑的圓與雙曲線的右準(zhǔn)線的關(guān)系是相交？相離？相切？并證明你的結(jié)論。以下是答案一、選擇題1、A 2、D 3、C 4、C 5、A 6、C 7、C 8、D 9、B 10、B 11、C 12、D 二、填空題13、 14、x2 15、 16、4 三、解答題