1、2013屆高考一輪復(fù)習(xí) 直線、圓的位置關(guān)系一、選擇題1、已知則圓與的位置關(guān)系是( ) A.外切B.內(nèi)含C.相交 D.相離 2、圓截直線所得的弦長是( ) A.2B.1 C. D. 3、過原點且傾斜角為60的直線被圓所截得的弦長為( ) A.B.2 C. D. 4、若圓0(k0)與兩坐標(biāo)軸無公共點,那么實數(shù)k的取值范圍是( ) A.B. C.0k1D. 5、若直線y=k(x-2)與曲線有交點,則( ) A.k有最大值最小值 B.k有最大值最小值 C.k有最大值0,最小值 D.k有最大值0,最小值 6、兩個圓:0與:0的公切線有且僅有( ) A.1條B.2條 C.3條 D.4條 7、圓及圓0的公共

2、弦所在直線方程為. 8、由直線y=x+1上的一點向圓引切線,則切線長的最小值為( ) A.1B.C.D.3 9、若圓的圓心到直線x-y+a=0的距離為則a的值為( ) A.-2或2B.或 C.2或0D.-2或0 10、直線與圓 為參數(shù))的位置關(guān)系是( ) A.相離B.相切 C.相交但不過圓心D.相交且過圓心 二、填空題11、若實數(shù)x,y滿足則的最大值是 . 12、與x軸相切,圓心在直線3x-y=0上,且被直線y=x截得的弦長等于的圓的方程為 . 13、已知是圓F:為圓心)上一動點,線段AB的垂直平分線交BF于P,則動點P的軌跡方程為 . 三、解答題14、已知圓的圓心為M,圓的圓心為N,一動圓P

3、與這兩圓都外切. (1)求動圓圓心P的軌跡方程; (2)若過點N的直線l與(1)中所求軌跡有兩個交點A、B,求的取值范圍. 15、已知點P是圓C:外一點,設(shè)分別是過點P的圓C兩條切線的斜率. (1)若點P坐標(biāo)為(2,2),求的值; (2)若求點P的軌跡M的方程,并指出曲線M所在圓錐曲線的類型. 16、已知圓滿足:截y軸所得弦長為2;被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為31;圓心到直線l:x-2y=0的距離為.求該圓的方程. 以下是答案一、選擇題1、C 解析:兩圓連心線長|設(shè)兩圓的半徑分別為則|=|, 因為 所以 所以|.所以兩圓相交. 2、A 3、 D 解析:利用|AB|易知選D. 4、B 5、C

4、 6、B 7、x+y+2=0 8、C 解析:設(shè)為直線y=x+1上一點,圓心C(3,0)到P點的距離為d,切線長為l,則當(dāng)d最小時l最小, 當(dāng)PC垂直于直線y=x+1時,d最小,此時 . 9、 C 解析:圓心為(1,2),利用點到直線的距離公式得化簡得|a-1|=1,解得a=0或a=2. 10、C 二、填空題11、 12、 或 解析:圓心在直線3x-y=0上,故可設(shè)圓心為O(a,3a). 又圓與x軸相切,r=|3a|,從而此圓的方程為. 由弦心距|a|, 解得. 當(dāng)a=-1時,3a=-3,r=3,圓方程為; 當(dāng)a=1時,3a=3,r=3,圓方程為. 13、 三、解答題14、 解:(1)設(shè)動圓P的

5、半徑為r,則|PM|PN|=r+ 相減得|PM|-|PN|=2. 由雙曲線定義知,點P的軌跡是以M、N為焦點,焦距為4,實軸長為2的雙曲線右支, 其雙曲線方程為. (2)當(dāng)直線l的斜率k存在時,設(shè)直線l的斜率為k. . 由 . 設(shè) 則 . 當(dāng)k不存在時. =7. 綜上,可得. 15、 解:(1)設(shè)過點P的切線斜率為k,方程為y-2=k(x-2),即kx-y-2k+2=0. 其與圓相切可得化簡得8k+3=0.可知就是此方程的根,所以. (2)設(shè)點P坐標(biāo)為過點P的切線斜率為k,則方程為 即其與圓相切可得化簡得 . 因為存在,則且. 是方程的兩個根,所以 化簡得 即所求的曲線M的方程為. 若所在圓錐曲線是焦點在x軸上的雙曲線; 若所在圓錐曲線是焦點在y軸上的雙曲線; 若所在圓錐曲線是焦點在x軸上的橢圓; 若所在圓錐曲線是圓; 若所在圓錐曲線是焦點在y軸上的橢圓.16、解:設(shè)圓的方程為