1、1.3.2“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)一、選擇題1、(2)8展開式中不含x4項的系數(shù)的和為()A1 B0 C1 D22、滿足CCCCC1 000的最小偶數(shù)n為()A8 B10 C12 D143、5310被8除的余數(shù)是()A1 B2 C3 D74、若(12x)2 009a0a1xa2 009x2 009(xR)，則的值為()A2 B0 C1 D25、(x)10的展開式中，系數(shù)最大的項是()A第3項 B第6項C第3、6項 D第5、7項6、在(1x)2n(nN*)的展開式中，系數(shù)最大的項是()A第1項 B第n項C第n1項 D第n項與第n1項二、填空題7、已知(1x)(1x)2(1x)3(1x)na

2、0a1xa2x2anxn，若a1a2a3an129n，則n_.8、如圖，在由二項式系數(shù)所構(gòu)成的“楊輝三角”中，第_行中從左到右第14個數(shù)與第15個數(shù)的比為23.9、在(xy)n的展開式中，第4項與第8項的系數(shù)相等，則展開式中系數(shù)最大的項是第_項三、解答題10、已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.11、求0.9986的近似值，使誤差小于0.001.12、在(xy)11的展開式中，求：(1)通項Tk1；(2)二項式系數(shù)最大的項；(3)項的系數(shù)絕對值最大的項；(4)項的系數(shù)最大的項；(5

3、)項的系數(shù)最小的項；(6)二項式系數(shù)的和；(7)各項系數(shù)的和以下是答案一、選擇題1、B展開式的通項公式Tr1C28r()r，則含x4的項的系數(shù)為1，令x1，得展開式所有項系數(shù)和為(2)81，因此展開式中不含x4項的系數(shù)的和為110，故選B.2、C2n11 000，n11(nN*)3、A5310(563)105610C569(3)C568(3)2C56(3)9(3)10.5310被8除的余數(shù)等于310被8除的余數(shù)又31095(81)585C84C81.所求余數(shù)為1.4、C本題主要考查賦值法在二項展開式中的應(yīng)用，令x0，得a01.令x，得a00，所以1.5、D根據(jù)二項展開式中系數(shù)的關(guān)系，注意到第6

4、項的系數(shù)為C，實際上最小，所以系數(shù)最大的項為第5、7項6、C因為2n為偶數(shù)，且x的系數(shù)為1，系數(shù)最大的項即為二項式系數(shù)最大的項且為中間一項，即第(n1)項二、填空題7、4解析令x1，解a0a1a2an222232n2n12；令x0，得a0n，又an1，所以a1a2an12n12n129n，所以2n132，所以n4.8、34解析假設(shè)滿足條件的是第n行，則從左至右第14個數(shù)和第15個數(shù)分別是C，C，由題意可知，解之得n34.9、6解析由題意，第4項與第8項的系數(shù)相等，則其二項式系數(shù)也相等，CC，由組合數(shù)的性質(zhì)，得n10.展開式中二項式系數(shù)最大的項為第6項，它也是系數(shù)最大的項三、解答題10、解令x1

5、，則a0a1a2a3a4a5a6a71.令x1，則a0a1a2a3a4a5a6a737.(1)a0C1，a1a2a3a72.(2)()2，得a1a3a5a71 094.(3)()2，得a0a2a4a61 093.(4)(12x)7展開式中，a0、a2、a4、a6都大于零，而a1、a3、a5、a7都小于零，|a0|a1|a2|a7|(a0a2a4a6)(a1a3a5a7)，由(2)、(3)即可得其值為2 187.11、解0.9986(10.002)616(0.002)15(0.002)2(0.002)6，T315(0.002)20.00 0060.001.即第3項以后的項的絕對值都小于0.001，從第3項起，以后的項可以忽略不計，即0.9986(10.002)616(0.002)0.988.12、解(1)Tk1(1)kCx11kyk.(2)二項式系數(shù)最大的項為中間兩項：T6Cx6y5，T7Cx5y6.(3)項的系數(shù)絕對值最大的項也是中間兩項：T6Cx6y5，T7Cx5y6.(4)因為中間兩項