1、七年級數(shù)學(xué)下 新課標人,第九章 不等式與不等式組,9.3 一元一次不等式組(第2課時),問題 (1)什么是不等式的解集? (2)什么是不等式組的解集?,想一想,例：(教材P129例2 ) x取哪些整數(shù)值時,不等式5x+23(x- 1)與 x- 17- x都成立?,學(xué) 習(xí) 新 知,問題1：5x+23(x- 1)的解集是什么?,問題2： x- 17- x的解集是什么?,問題3：怎樣才能使得x適合兩個不等式?,問題4：適合兩個不等式的整數(shù)x有哪些?,解:解不等式組: 得- x4. 所以x可取的整數(shù)值是- 2,- 1,0,1,2,3,4.,解析: 解決問題1和問題2就是解不等式求解集.通過建立不等式組

2、可以求得兩個不等式解集的公共部分.求出這兩個不等式組成的不等式組的解集,解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值.,知識拓展,確定不等式組解集的常用方法有兩種: (1)數(shù)軸法:即將不等式組中每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,公共部分就是這個不等式組的解集,無公共部分就說明這個不等式組無解.這種方法體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,既直觀,又容易掌握.,知識拓展,（2）口訣法：若a b，則：,課堂小結(jié),檢測反饋,1.幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友們,如果每人分3件,那么還剩余59件;如果每人分5件,那么最后一個小朋友能分到玩具,但不足4件.這批玩具共有 ( ) A.146件 B.149件 C.152件 D.155

3、件,解析:設(shè)共有x個小朋友,則玩具有(3x+59)件.因為每人分5件最后一個小朋友不足4件,所以3x+595(x- 1)+4,又最后一個小朋友最少分到1件,所以3x+595(x- 1)+1,解得30x31.5.x取正整數(shù)31,則玩具數(shù)為3x+59=152(件).故選C.,C,2.某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支,所付金額大于26元,但小于27元.已知簽字筆每支2元,圓珠筆每支1.5元,則其中簽字筆購買了 支.,解析:設(shè)簽字筆購買了x支,則圓珠筆購買了(15- x)支,根據(jù)題意得 解不等式組得7x9,因為x是正整數(shù),所以x=8.故填8.,8,3.某次知識競賽共有20道題,每一題答

4、對得5分,答錯或不答都扣3分. (1)小明考了68分,那么小明答對了多少道題? (2)小亮獲得二等獎(7090分),則小亮答對了幾道題?,解:(1)設(shè)小明答對了x道題, 5x- 3(20- x)=68, 解得x=16. 答:小明答對了16道題.,(2)設(shè)小亮答對了y道題,依題意得 此不等式組的解集為16 y18 , 因為y表示的是題數(shù),所以y是正整數(shù).所以y=17或18. 答:小亮答對了17道題或18道題.,4.某中學(xué)為提升學(xué)生的課外閱讀能力,拓展學(xué)生的知識面,決心打造“書香校園”,計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需

5、科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本. (1)符合題意的組建方案有幾種?請你幫助學(xué)校設(shè)計出來;,解:(1)設(shè)組建中型圖書角x個,則組建小型圖書角(30- x)個, 根據(jù)題意得,解得18x20,因為x是正整數(shù),所以x可取18,19,20.所以一共有三種組建方案：,方案一:中型圖書角建18個,小型圖書角建12個； 方案二:中型圖書角建19個,小型圖書角建11個； 方案三:中型圖書角建20個,小型圖書角建10個.,(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明(1)中哪種方案費用最低,最低費用是多少元?,(2)由(1)知:方案一的費用: 18860+12570=22320(元); 方