1、夏邑實驗中學 徐春俠,27.2.1相似三角形的判定（第2課時）,1.定義法:兩三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等的 兩個三角形相似,回顧,一、如何判斷兩三角形是否相似?, DEBC ADE ABC,2.平行法:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩 邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原 三角形相似。,A型,X型,猜想？ 有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似呢？,二、 三角形全等有哪幾種簡單的判 定方法呢？,SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL,思考,A,B,C,三組對應(yīng) 邊的比相等,是否有 ？,探究2 任意剪一個三角形，再剪一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角

2、形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同桌交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。,求證: ,D,E,又,同理,回顧,（SSS）判定定理：如果兩個三角形的三組對 應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似.,簡單地說；三邊成比例的兩三角形相似.,理解,例1：,解：,類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過兩邊及其夾角來判定兩個三角形相似呢？,猜想？,改變k和A的值的大小,是否有同樣的結(jié)論？,探究3,事實上我們經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)有兩邊及其夾角判定兩個三角形相似的結(jié)論,如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似。(SAS),求證: ,D,E,又,判定定理：兩邊成比例且夾

3、角相等的兩個三角形相似。,猜想： 對于ABC和ABC,如果 AB:AB= AC:AC. B= B,這兩個三角形一定會相似嗎？,不會，因為不能證明構(gòu)造的三角形和原三角形全等,A,C,B,C,B,C,運用2,解 AB/AB=7/3 AC/AC=14/6=7/3 AB/AB= AC/AC 又 A A60 ABCABC,AB=7， AC=14， A60 AB3，AC6， A 60,AB=7， AC=14， A60 AB6，AC3， A 60,例2：根據(jù)下列條件，判斷ABC和ABC 是否相似，并說明理由。,變式,理解,練習：,1.,2.圖中兩個三角形是否相似？,6,3,10,5,C,A,B,E,E,2,6,9,3,4,14,相似,不相似,相似,不相似,要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一 個三角形框架的三邊長分別為4，6，8。另一個三角形框架的一邊長為2，它的別外兩條邊長應(yīng)當是多少？你有幾種答案？,3.,提示：三種選法，分別使另一個三角形的長 為2的邊與長為4，6，8的邊對應(yīng)。,2:4=x:6=y:8 x:4=2:6=y:8 x:4=y:6=2:8,相似三角形的判定方法有幾種？,小結(jié),小結(jié)：,1、定義判定法,3、邊邊邊判定法（SSS）,4、邊角邊判定法（SAS）,2、平行判定法,比較復(fù)雜，煩瑣,只能在特定