1、相似三角形的判定(1),回顧思考,我們學(xué)習(xí)了哪些判定三角形相似的方法，請你用符號語言敘述。,A=D, B= E, C= F,ABCDEF,用定義判定,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似,DEBC ADEABC,符號語言敘述,相似三角形的判定的預(yù)備定理:由平行得相似。,1.如圖, DEBC,AD:DB=2:1,那么ADE與ABC的相似比是_.,A,B,C,D,E,D,E,2.如圖, ADEACB,其中AED=B.請寫出對應(yīng)邊成比例的比例式是,（）,（）,:,3.如圖在ABC中，F(xiàn)GDEBC,運(yùn)用,且AG:GE:EC =1:2:3 那么FG:DE:BC =_。,E,

2、B,C,F,G,D,A,1:3:6,4.如圖在ABC中，DEBC,交AB與D，交AC與E，BE,CD交與F，若BF:FE=5:3，求(1)AE:AC的值;(2) AE:EC的值,D,B,C,F,E,A,3:5,3:2,5.工人師傅在測量鋼管內(nèi)徑(管內(nèi)口直徑)時(shí),使用了如圖的工具,ABCD,只要測出CD的長度,就知道內(nèi)口直徑AB了.工人師傅是利用了什么原理?除了測出CD的長度還需要什么條件？,在一張方格紙上任意畫一個(gè)三角形,再畫一個(gè)三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍,度量過這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角,它們相等嗎?這兩個(gè)三角形相似嗎?,可以發(fā)現(xiàn),這兩個(gè)三角形是相似的.,如圖,在ABC和ABC

3、中,求證:ABCABC,證明:在線段AB(或它的延長線)上截取AD=AB,過點(diǎn)D作DE/BC,交AC于點(diǎn)E,D,E,ADEABC,又,同理,ADEABC,ABCABC,判定定理1：如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。,結(jié) 論,可以簡單說成：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。,在ABC和ABC中,ABCABC,(三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。),例 題 講 解,例1:如圖,D,E,F分別是ABC三邊的中點(diǎn), 求證:EFDABC,證明:D是AB的中點(diǎn),F是AC的中點(diǎn),BC=2DF,同理,EFDABC,(三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。),下面兩個(gè)三角形是否相似?為什么?,解:在ABC和DEF中., ABC ADE.(三邊對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似.),如圖, ABC與 ABC相似嗎? 你用什么方法來支持你的判斷?, ABC ABC,解:如圖,設(shè)小正方形的邊長為1,由勾股定理可得:,ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上 ，請?jiān)趫D中畫一個(gè)A1B1C1