1、內(nèi)蒙古自治區(qū)2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） (2017八下揭西期末) 下列圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 關(guān)于x的方程（a-3）x2+x+2a-1=0是一元二次方程的條件是（ ）A . a0B . a3C . aD . a-33. （2分） (2018九上北侖期末) 二次函數(shù)yx21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A . （0，1）B . （1，0）C . （1，0）D . （0，1）4. （2分） 將一個(gè)直角三角形三邊擴(kuò)大3倍，得到的三角形一

2、定是（ ）A . 直角三角形B . 銳角三角形C . 鈍角三角形D . 以上三種情況都有可能5. （2分） 將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個(gè)單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（ ）A . y=x2+1B . y=x21C . y=（x1）2D . y=（x+1）26. （2分） (2019九上梁子湖期末) 當(dāng)axa+1時(shí)，函數(shù)yx22x+1的最小值為4，則a的值為（ ） A . 2B . 4C . 4或3D . 2或37. （2分） 如圖，在正ABC中，D、E分別在AC、AB上，且 ， AE=BE ， 則有（ ） A . AEDABCB . ADBBEDC . BCDABCD . AED

3、CBD8. （2分） 在ABC中，C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過點(diǎn)B，A，C作 ， 如圖所示若AB=4，AC=2，S1S2= ， 則S3S4的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018九上拱墅期末) 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，OD交AC于點(diǎn)E ， BD交AC于點(diǎn)F ， 若BF1.25DF ， 則tanABD的值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（1，4），若將OM繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到OM1 ， 則點(diǎn)M1所在的位置是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三

4、象限D(zhuǎn) . 第四象限二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2019九上鳳山期末) 關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根為0，則m的值為_ 12. （1分） 已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，作它關(guān)于以P（1，0）為中心的中心對(duì)稱的圖像頂點(diǎn)為C，交y軸于點(diǎn)D，則四邊形ABCD面積為_.13. （1分） (2017西華模擬) 如圖，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE將EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，線段BD的長為_ 14. （1分） 一個(gè)施工隊(duì)修建一條水渠，前6天修建了2

5、34米照這樣的速度，又用了12天才能把水渠全部建完這條水渠全長有_米（用比例解） 15. （1分） (2014茂名) 如圖，小麗蕩秋千，秋千鏈子的長OA為2.5米，秋千向兩邊擺動(dòng)的角度相同，擺動(dòng)的水平距離AB為3米，則秋千擺至最高位置時(shí)與最低價(jià)位置時(shí)的高度之差（即CD）為_米 16. （1分） (2016黃岡) 如圖，已知ABC、DCE、FEG、HGI是4個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG、GI在同一直線上，且AB=2，BC=1，連接AI，交FG于點(diǎn)Q，則QI=_三、 解答題 (共9題；共100分)17. （10分） (2016九上柳江期中) 用適當(dāng)方法解下列方程（1） x26x+5=0

6、；（2） 2x2+3x5=018. （10分） (2018武進(jìn)模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長為36cm，點(diǎn)O以6cm/s的速度從點(diǎn)B沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，射線AO交直線DC于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.（1） 當(dāng)t9時(shí)，DE的長為_cm； （2） 設(shè)DEy，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3） 在線段BO上取點(diǎn)G，使得OCOG45當(dāng)以O(shè)C為半徑的O與直線AG相切時(shí)，求t的值. 19. （10分） (2016九上競(jìng)秀期中) 已知：如圖ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度 （1） 畫出ABC向上平移6個(gè)單位得到的A1B1

7、C1； （2） 以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且A2B2C2與ABC的位似比為2：1，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；A2（_） （3） 請(qǐng)直接寫出A2B2C2與A1B1C1的面積比SA2B2C2：SA1B1C1=_ 20. （10分） (2016鎮(zhèn)江模擬) 如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn)，且ECF=45，過點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H、G（1） 求證：ACEBFC；（2） 試探究AF、BE、EF之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由21. （10分） (2018九上如皋期中) 某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種

8、商店按每件110元出售，每天可售出100件該商店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的方法來提高利潤經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價(jià)5元，每天的銷售量可增加50件設(shè)商品降價(jià)x元，每天銷售該商品獲得的利潤為y元 （1） 求y（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍 （2） 求當(dāng)x取何值時(shí)y最大？并求出y的最大值 （3） 若要是每天銷售利潤為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應(yīng)將該商品降價(jià)多少元？ 22. （10分） (2016貴陽) 如圖，直線y=5x+5交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，過A，C兩點(diǎn)的二次函數(shù)y=ax2+4x+c的圖象交x軸于另一點(diǎn)B（1） 求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2） 連接BC

9、，點(diǎn)N是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，作NDx軸交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求線段ND長度的最大值；（3） 若點(diǎn)H為二次函數(shù)y=ax2+4x+c圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M（4，m）是該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，在x軸、y軸上分別找點(diǎn)F，E，使四邊形HEFM的周長最小，求出點(diǎn)F，E的坐標(biāo)溫馨提示：在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為P（x1，y1），Q（x2，y2），當(dāng)PQ平行x軸時(shí)，線段PQ的長度可由公式PQ=|x1x2|求出；當(dāng)PQ平行y軸時(shí)，線段PQ的長度可由公式PQ=|y1y2|求出23. （15分） (2017八下潮陽期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知ADAB（1） 實(shí)踐與操作：作BAD的平分線交BC于點(diǎn)E

10、，在AD上截取AF=AB，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）.（2） 猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明24. （10分） (2019萍鄉(xiāng)模擬) 如圖，已知開口向下的拋物線y1=ax2-2ax+1經(jīng)過點(diǎn)A（m，1），與y交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為B，將拋物線y1繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線y2,點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E （1） 直接寫出A、C、D的坐標(biāo) （2） 當(dāng)四邊形ABDE是矩形時(shí)，求a的值及拋物線y2的表達(dá)式。 （3） 在（2）的條件下，連接DC，線段DC上的動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，過點(diǎn)P作直線lx軸，將矩形ABDE沿直

11、線l折疊，設(shè)矩形折疊后相互重合部分面積為S平方單位，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。求S與t的函數(shù)關(guān)系式。 25. （15分） (2016成都) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a（x+1）23與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0， ），頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H的直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸的右側(cè) （1） 求a的值及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2） 當(dāng)直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；（3） 當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，設(shè)PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)N在拋物線上，則以DP為對(duì)角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由第 22 頁 共 22 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題