1、第五章,計數(shù)資料的統(tǒng)計描述,講述內(nèi)容,第一節(jié) 常用相對數(shù) 第二節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項 第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法 第四節(jié) 動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo),計數(shù)資料（分類資料）： 總體：有限或無限個定性（分類）變量值 樣本：從總體中抽取的n個定性（分類）變量值 整理為：分類個體數(shù)，即：計數(shù)資料頻數(shù)表 絕對數(shù),Eg:表5-1,?,統(tǒng)計描述指標(biāo)相對數(shù),相對數(shù)即兩個有聯(lián)系的指標(biāo)之比，分為強度相對數(shù)和結(jié)構(gòu)相對數(shù)兩種。 常用相對數(shù)指標(biāo)有比、比例和率三種： 比（ratio）：兩個有關(guān)指標(biāo)之比； 比例（proportion）：比的分子是分母的一部分； 率（rate）：與時間有關(guān)系的比例。,第一節(jié) 常用相對數(shù),一、強度相對數(shù)

2、,1意義：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度，又稱為率。常以百分率（%）、千分率（）、萬分率（1/萬）、十萬分率（1/10萬）等表示。,2.公式,*：比例基數(shù)的選擇： 習(xí)慣用法 例如：患病率通常用百分率、嬰兒死亡率用千分率、腫瘤死亡率以十萬分率表示。 使計算的結(jié)果能保留12位整數(shù)，以便閱讀。,二、結(jié)構(gòu)相對數(shù),1意義：表示事物內(nèi)部某一部分的個體數(shù)與該事物各部分個體數(shù)的總和之比，用來說明各構(gòu)成部分在總體中所占的比重或分布，又稱為構(gòu)成比或百分比。,2公式：,例5-2 某醫(yī)院1990年和1998年住院病人死于五種疾病的人數(shù)見表5-1。1990年因五種疾病死亡的人數(shù)共190人，其中死于惡性腫瘤者58人，惡性腫瘤

3、死亡人數(shù)占五種疾病死亡人數(shù)的構(gòu)成比為58/190100%=30.53%。同理可分別計算出1990年和1998年循環(huán)系統(tǒng)疾病、呼吸系統(tǒng)疾病等死亡占五種疾病死亡人數(shù)的構(gòu)成比，結(jié)果見下表。,表5-1 某醫(yī)院五種疾病死亡人數(shù)和構(gòu)成比,設(shè)某事物個體數(shù)的合計由A1，A2， ，Ak個部分組成，構(gòu)成比的計算為,k個構(gòu)成比的合計應(yīng)為100%。, ,3. 特點：,（1）說明同一事物的k個構(gòu)成比的總和應(yīng)等于100%，即各個分子的總和等于分母。 （2）各構(gòu)成部分之間是相互影響的，某一部分比重的變化受到兩方面因素的影響。其一是這個部分自身數(shù)值的變化，其二是受其它部分數(shù)值變化的影響。,三、相對比（ratio）,即兩個有關(guān)

4、指標(biāo)之比，說明兩指標(biāo)間的比例關(guān)系。兩個指標(biāo)可以是性質(zhì)相同，如不同時期發(fā)病數(shù)之比；也可以性質(zhì)不同，如醫(yī)院的門診人次與病床數(shù)之比。通常以倍數(shù)或百分數(shù)（%）表示，計算公式為 式中兩指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。,例5-3 某年某醫(yī)院出生嬰兒中，男性嬰兒為370人，女性嬰兒為358人，則出生嬰兒性別比例為370/358100 = 103，說明該醫(yī)院該年每出生100名女嬰兒，就有103名男性嬰兒出生，它反映了男性嬰兒與女性嬰兒出生的對比水平。,第二節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項,1. 不能以構(gòu)成比代率,表5-2 已婚育齡婦女不同情況下放環(huán)失敗率的比較,表5-3 口腔門診齲齒患者年齡構(gòu)成,例如某醫(yī)師對口腔門

5、診不同年齡齲齒患病情況（表5-3）進行了分析，得出4049歲組患病率高，09歲組和70歲及以上組患病率低的錯誤結(jié)論。,如果例數(shù)較少會使相對數(shù)波動較大。如某種療法治療5例病人5例全部治愈，則計算治愈率為5/5100% =100%，若4例治愈，則治愈率為4/5100% =80%，由100%至80%波動幅度較大，但實際上只有1例的變化。,2.計算相對數(shù)分母不宜太小,3. 正確計算合計率,例如用某療法治療肝炎，甲醫(yī)院治療150人，治愈30人，治愈率為20%；乙醫(yī)院治療100人，治愈30人，治愈率為30%。兩個醫(yī)院合計治愈率應(yīng)該是？,(30+30)/(150+100) 100% =24%,4.注意資料的

6、可比性,（1）觀察對象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時間是否相等，以及地區(qū)、周圍環(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣和經(jīng)濟條件是否一致或相近等。 （2）觀察對象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否相同，若兩組資料的年齡、性別等構(gòu)成不同，可以分別進行同年齡別、同性別的小組率比較或?qū)偮剩ê嫌嬄剩┻M行標(biāo)準(zhǔn)化后再作比較。,5. 對比不同期資料應(yīng)注意客觀條件是否相同。 6.樣本率（或構(gòu)成比）同樣存在抽樣誤差，故應(yīng)進行樣本率（或構(gòu)成比）差別的假設(shè)檢驗。,第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法,表5-4 甲、乙兩種療法治療某病的治愈率比較,兩療法分別按普通型組和重型組進行比較時，盡管乙療法的治愈率均高于甲療法，但由于兩組內(nèi)部構(gòu)成不同，即乙療法的重型組病人多于甲療法，

7、造成了兩種療法的合計治愈率不同（甲療法高于乙療法）。因此要正確比較兩種療法的合計治愈率，必須借助于標(biāo)準(zhǔn)化法。,標(biāo)準(zhǔn)化法 當(dāng)兩組資料內(nèi)部構(gòu)成不同，且各小組率亦明顯不同時，不能直接比較兩個合計率，而須采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)校正后方能比較，這種采用統(tǒng)一的內(nèi)部構(gòu)成，然后計算標(biāo)準(zhǔn)化率的方法，稱為標(biāo)準(zhǔn)化法。 標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想 采用某影響因素的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成以消除構(gòu)成不同對合計率的影響，使通過標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化合計率具有可比性。,一、標(biāo)準(zhǔn)化法的意義和基本思想,二、標(biāo)準(zhǔn)化率的計算 （一）標(biāo)準(zhǔn)化方法,1種類：直接法和間接法。 根據(jù)已有資料的條件，采用不同的方法計算標(biāo)準(zhǔn)化率。如對死亡率的年齡構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)化: 直接法: 若已知年

8、齡別死亡率； 間接法: 若只有總死亡數(shù)和年齡別人口數(shù)而缺乏年齡別死亡率; 或各年齡組人口數(shù)較小，年齡別死亡率不穩(wěn)定。,2標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的選擇：,兩組資料中任選一組資料的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”。這種方法適用于直接法。 兩組資料各部分人口之和組成的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”。這種方法適用于直接法。 選用一個通用的或便于比較的標(biāo)準(zhǔn)作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”，如采用全國、全省或全地區(qū)的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)。這種方法適用于直接法和間接法。,（二）計算標(biāo)準(zhǔn)化率,1.根據(jù)對比資料所具備的條件選用直 接法或間接法。 2.選定標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。 3.根據(jù)條件選擇公式計算標(biāo)準(zhǔn)化率。,以死亡率的年齡構(gòu)成標(biāo)

9、準(zhǔn)化為例說明標(biāo)準(zhǔn)化率的計算,以年齡別人口數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)時， 以年齡別人口構(gòu)成比作標(biāo)準(zhǔn)時，,Ni為標(biāo)準(zhǔn)年齡別人口數(shù)， 為實際年齡別死亡率， N為標(biāo)準(zhǔn)人口總數(shù)， 是預(yù)期死亡數(shù)。,（1）直接法的計算：,（2）間接法的計算：,以年齡別死亡率作標(biāo)準(zhǔn),（三） 標(biāo)準(zhǔn)化率的計算步驟 1.直接標(biāo)準(zhǔn)化 （1）用標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)計算： 例5-4 對表5-4資料，求甲、乙兩種療法標(biāo)準(zhǔn)化治愈率。 其步驟如下： 1）已知甲、乙兩種療法各病型的治愈率 ，宜采用直 接法。 2）選定甲、乙兩種療法各病型的治療人數(shù)之和作標(biāo)準(zhǔn) 3）求預(yù)期治愈人數(shù)。將各組標(biāo)準(zhǔn)治療人數(shù)分別乘甲、 乙兩種療法的原治愈率，即得不同病型的甲、乙兩 種療法預(yù)期治愈人數(shù)。

10、 4）計算甲、乙兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率。,由公式(5-4)，得 經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后，乙療法治愈率高于甲療法，與分組比較的治愈率結(jié)論一致，校正了標(biāo)準(zhǔn)化前甲療法治愈率高于乙療法的不妥結(jié)論。,(2)用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比計算 例5-5 仍對表5-4資料，求甲、乙兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率。其步驟如下： 1）本例已知甲、乙兩種療法各病型的治愈率pi， 宜采用直接法。 2）將甲、乙兩種療法各病型的治療人數(shù)之和組成 的人口構(gòu)成作標(biāo)準(zhǔn)。 3）求分配治愈率。將各組標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比分別乘甲、乙兩種療法的原治愈率，即得不同病型的甲、乙兩種療法分配治愈率。 4）計算甲、乙兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率。,表5-6 按公式(5-5)用直接法計算

11、標(biāo)準(zhǔn)化治愈率（%）,2.間接標(biāo)準(zhǔn)化法,例5-6 經(jīng)研究表明，女性原發(fā)性骨質(zhì)疏松隨年齡增長患病率增高。1998年某省在城市和農(nóng)村分別抽樣調(diào)查了50歲以上的老年婦女776例和789例，這些人中患有原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥者城市為322例，農(nóng)村為335例，總患病率分別為41.5%和42.5%。 由于本次調(diào)查的城鄉(xiāng)老年婦女年齡構(gòu)成不同，需對兩個總患病率進行標(biāo)準(zhǔn)化后方可比較。,表5-7 城鄉(xiāng)女性原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患病率比較,表5-7資料中只有兩地原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患者總數(shù)r及各年齡組的調(diào)查人數(shù)ni，缺乏兩地或其中一地各年齡組原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患者人數(shù)，無法計算年齡別患病率。 此時，直接標(biāo)準(zhǔn)化法就不適用了，可選用間接法

12、計算標(biāo)準(zhǔn)化率。,計算步驟如下： 1) 選定另一個地區(qū)某年的50歲以上老年婦女原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥的年齡組患病率 作為標(biāo)準(zhǔn)。 2) 求預(yù)期患病人數(shù)。將各年齡組標(biāo)準(zhǔn)患病率乘相應(yīng)的人口數(shù)，即得各年齡組預(yù)期原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥的預(yù)期患病人數(shù)。,表5-8 用間接法計算標(biāo)準(zhǔn)化患病率（%）,3) 按公式(5-6)分別計算城鄉(xiāng)兩地的SMR及標(biāo)準(zhǔn)化患病率為 經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后,城市原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥標(biāo)準(zhǔn)化患病率高于農(nóng)村。,三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化時的注意事項,1. 標(biāo)準(zhǔn)化法只適用于某因素兩組內(nèi)部構(gòu)成不同，并有可能影響兩組總率比較的情況。對于因其它條件不同而產(chǎn)生的不具可比性問題，標(biāo)準(zhǔn)化法不能解決。 2. 由于選擇的標(biāo)準(zhǔn)人口不同，算出的標(biāo)準(zhǔn)化

13、率也不同。因此，當(dāng)比較幾個標(biāo)準(zhǔn)化率時，應(yīng)采用同一標(biāo)準(zhǔn)人口。,3. 標(biāo)化后的標(biāo)化率，已不再反映當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膶嶋H水平，而是反映相互比較的資料間的相對水平。 如比較城鄉(xiāng)女性原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患病率時，經(jīng)過標(biāo)化后的患病率，已不是兩地當(dāng)時實際原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患病水平，但它能夠說明在共同標(biāo)準(zhǔn)下，城市和農(nóng)村女性原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患病水平相比較，誰高誰低的問題。 4. 兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值，存在抽樣誤差。比較兩樣本的標(biāo)準(zhǔn)化率，當(dāng)樣本含量較小時，還應(yīng)作假設(shè)檢驗。,第四節(jié) 動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo),動態(tài)數(shù)列(dynamic series)是一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指標(biāo)（可以為絕對數(shù)，相對數(shù)或平均數(shù)），用以觀察和比較

14、該事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。常用的動態(tài)數(shù)列分析指標(biāo)有：絕對增長量、發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)展速度與平均增長速度。,動態(tài)數(shù)列的兩個要素： 時點或時期： 統(tǒng)計指標(biāo)： 基期 報告期 末期,例5-7 全國衛(wèi)生機構(gòu)2000-2008 年床位數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表5-9第（1）、（3）欄，試作動態(tài)分析。,表5-9 衛(wèi)生機構(gòu)2000-2008年床位數(shù)動態(tài)變化,一、絕對增長量,累計增長量（ ），即報告期指標(biāo)與基期指標(biāo)之差。 逐年增長量（ ） ，即報告期指標(biāo)與前一期指標(biāo)之差。,絕對增長量是說明事物在一定時期增長的絕對值。,二、發(fā)展速度與增長速度, 定基比，即報告期指標(biāo)與基期指標(biāo)之比，用符號表達為 ：a1/a0，

15、a2/a0，., an/a0。 環(huán)比，即報告期指標(biāo)與其前一期指標(biāo)之比，用符號表達為 ：a1/a0，a2/a1，., an/an-1。 增長速度表示的是凈增加速度: 增長速度=發(fā)展速度1（100%）。,均為相對比，說明事物在一定時期的速度變化。發(fā)展速度表示報告期指標(biāo)的水平相當(dāng)于基期水平的百分之多少或若干倍。,三、平均發(fā)展速度和平均增長速度,平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的幾何均數(shù)，說明某事物在一個較長時期中逐期（如逐年）平均發(fā)展的程度。 平均增長速度是各環(huán)比增長速度的平均數(shù)，說明某事物在一個較長時期中逐期平均增長的程度。,其計算公式為,式中a0為基期指標(biāo)； an為第n期指標(biāo)。 平均增長速度=平均發(fā)