1、29.1 投影,第1課時(shí) 平行投影與中心投影,情境導(dǎo)入,北京故宮中的日晷聞名世界，是我國(guó)光輝燦爛文化的瑰寶它是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影的長(zhǎng)度發(fā)生變化，晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來(lái)顯示時(shí)刻,合作探究 1,下列圖形中，表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是( ),方法總結(jié)：平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例,合作探究 2,在某一時(shí)刻，操場(chǎng)上有三根測(cè)桿，如圖所示，其中測(cè)桿AB的影子為BC，你能畫出測(cè)桿MN的影子NP嗎？若測(cè)

2、桿XY的影子的頂端恰好落在點(diǎn)B處，且XYMN，你能找出XY所在的位置嗎？請(qǐng)將上述問(wèn)題畫在下面的示意圖中，并簡(jiǎn)述畫法,解：連接AC，過(guò)點(diǎn)M作MPAC交NC于點(diǎn)P，則NP為MN的影子過(guò)點(diǎn)B作BXAC，且BXMP，過(guò)X作XYNC交NC于點(diǎn)Y，則XY即為所求,方法總結(jié)：先根據(jù)物體投影確定光線，然后利用兩個(gè)物體的頂端和各自影子的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是一組平行線，過(guò)物體頂端作平行線與地面相交，從而確定影子,合作探究3,李航想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量方法如下：如示意圖，李航邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影

3、子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時(shí)，測(cè)得李航落在墻上的影子高度CD1.2m，CE0.6m，CA30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上)已知李航的身高EF是1.6m，請(qǐng)你幫李航求出樓高AB.,解：過(guò)點(diǎn)D作DNAB，垂足為N，交EF于M點(diǎn)，四邊形CDME、ACDN是矩形，ANMECD1.2m，DNAC30m，DMCE0.6m，MFEFME1.61.20.4m.EFAB，DFMDBN，即，BN20m，ABBNAN 201.221.2m.,方法總結(jié)：在同一時(shí)刻的物體高度與影長(zhǎng)的關(guān)系：,合作探究4,下面屬于中心投影的是( ) A太陽(yáng)光下的樹(shù)影 B皮影戲 C月光下房屋的影子 D海上日出,方法總結(jié)：

4、判斷投影是中心投影的方法是看光線是否相交于一點(diǎn)，如果光線是相交于一點(diǎn)，那么所得到的投影就是中心投影,合作探究5,晚上小亮在路燈下散步，在小亮從遠(yuǎn)處走到燈下，再遠(yuǎn)離路燈這一過(guò)程中，他在地上的影子( ) A逐漸變短 B先變短后變長(zhǎng) C先變長(zhǎng)后變短 D逐漸變長(zhǎng),方法總結(jié)：中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線物體與投影面平行時(shí)的投影是放大(即位似變換)的關(guān)系,合作探究6,如圖是小明與爸爸(線段AB)、爺爺(線段CD)在同一路燈下的情景，粗線分別表示三人的影子請(qǐng)根據(jù)要求，進(jìn)行作圖(不寫畫法，但要保留作圖痕跡),(1)畫出圖中燈泡所在的位置； (2)在圖中畫出小明的身高,解：(1)如圖所示：O即為燈泡的位置； (2)如圖所示：EF即為小明的身高,方法總結(jié)：連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源,合作探究7,如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1m，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2m，已知王華的身高是1.5m，求路燈A的高度AB.,解：當(dāng)王華在CG處時(shí)，RtDCGRtDBA，即；當(dāng)王華在EH處時(shí)，RtFEHRtFBA，即，.CGEH1.5m，CD1m，CE3m，EF2m，設(shè)ABx，BCy，解得y3，經(jīng)檢驗(yàn)y3是原方程的根，即，解得x6m.即路燈