1、八年級(jí) 下冊(cè),17.2 勾股定理的逆定理（1）,本課在學(xué)習(xí)勾股定理的基礎(chǔ)上，研究當(dāng)三角形中兩 邊的平方和等于第三邊的平方時(shí)，這個(gè)三角形是否 為直角三角形在研究過(guò)程中，介紹了逆命題、逆 定理的概念,課件說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解勾股定理的逆定理，經(jīng)歷“觀察測(cè)量 猜想論證”的定理探究的過(guò)程，體會(huì)“構(gòu)造 法”證明數(shù)學(xué)命題的基本思想； 2了解逆命題的概念，知道原命題為真命題，它 的逆命題不一定為真命題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探索并證明勾股定理的逆定理.,課件說(shuō)明,勾股定理 如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為 a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2,題設(shè)（條件）：直角三角形的 兩直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c ,結(jié)

2、論：a2+b2=c2,問(wèn)題1 回憶勾股定理的內(nèi)容,形,數(shù),回憶舊知 再次梳理,逆向思考 提出問(wèn)題,思考 如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c 滿(mǎn)足a2+b2=c2， 那么這個(gè)三角形是否是直角三角形？,逆向思考 提出問(wèn)題,據(jù)說(shuō)，古埃及人曾用下面的方法畫(huà)直角：把一根長(zhǎng) 繩打上等距離的13 個(gè)結(jié)，然后以3 個(gè)結(jié)間距，4 個(gè)結(jié)間 距、5 個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形， 其中一個(gè)角便是直角你認(rèn)為結(jié)論正確嗎？,實(shí)驗(yàn)操作： （1）畫(huà)一畫(huà)：下列各組數(shù)中的兩數(shù)平方和等于第三數(shù)的 平方，分別以這些數(shù)為邊長(zhǎng)畫(huà)出三角形（單位：cm）， 它們是直角三角形嗎？ 2.5，6，6.5； 6，8，10 （2）量一量：用量

3、角器分別測(cè)量上述各三角形的最大角 的度數(shù) （3）想一想：請(qǐng)判斷這些三角形的形狀，并提出猜想,精確驗(yàn)證 提出猜想,已知：如圖，ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c，滿(mǎn)足a2+b2=c2 求證：ABC是直角三角形,？,三角形全等,邏輯推理 證明結(jié)論,a,作用：判定一個(gè)三角形三邊滿(mǎn)足什么條件時(shí)為直角三角形,演繹推理 形成定理,定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c 滿(mǎn)足a2+b2=c2， 那么這個(gè)三角形是直角三角形,例1 判斷由線(xiàn)段a，b，c 組成的三角形是不是直 角三角形： （1） a=15，b=17，c=8； （2） a=13，b=15，c=14； （3） a= ，b=4，c=5,直接運(yùn)用 鞏固知識(shí),分析：根據(jù)

4、勾股定理及其逆定理判斷一個(gè)三角形是 不是直角三角形，只要看兩條較小邊長(zhǎng)的平方和是否等 于最大邊長(zhǎng)的平方,解：（1）, 152+82 =225+64=289， 172 =289， 152+82 =172., 以15，8，17為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形,例1 判斷由線(xiàn)段a，b，c 組成的三角形是不是直 角三角形： （1） a=15，b=17，c=8； （2） a=13，b=15，c=14； （3） a= ，b=4，c=5,直接運(yùn)用 鞏固知識(shí),像15，17，8 這樣，能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù),勾股定理的逆定理：,定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c 滿(mǎn)足a2+b2=c2， 那

5、么這個(gè)三角形是直角三角形,兩個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論正好相反，像這樣的兩個(gè)命 題叫做互逆命題如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那 么另一個(gè)命題叫做它的逆命題,階段小結(jié) 適時(shí)梳理,勾股定理的逆命題：,勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b， 斜邊為c，那么a2+b2=c2,直接運(yùn)用 鞏固知識(shí),說(shuō)出下列命題的逆命題這些命題的逆命題是真命 題嗎？ （1）兩條直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； 逆命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行真命題 （2）對(duì)頂角相等； 逆命題：相等的角是對(duì)頂角假命題 （3）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等 逆命題：到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的 垂直平分線(xiàn)上真命題,（1）勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么？它有什么作 用？ （2）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了原命題，逆