1、24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)（第3課時）,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解圓心角的概念； 2掌握在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等 學(xué)習(xí)重難點： 同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系,鞏固復(fù)習(xí),1、圓既是_對稱圖形，又是_對稱圖形，任何一條_所在的直線都是它的對稱軸，對稱中心是_. 2、垂徑定理及推論？,軸,中心,圓心,直徑,垂徑定理： 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧,垂徑定理推論： 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧,自主學(xué)習(xí),圓具有旋轉(zhuǎn)不變性 知識點一,認真閱讀課本第83至84頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)（用心體會知識

2、點的形成過程.）,圓具有旋轉(zhuǎn)不變的特性，即一個圓繞著它的_旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圖形_.,練一練,1.下列圖形中，哪一個圖形無論繞中心旋轉(zhuǎn)多少度，都能與自身重合？( ),重合,圓心,圓心角的定義 知識點二,如圖1所示，AOB的頂點在圓心，像這樣頂點在圓心的角叫做_,練一練,1、如圖2，BC是O的直徑，則圖中所有的圓心角分別為_ （填小于180的角） 2、判別下列各圖中的角是不是圓心角.,圓心角,AOC、AOB,合作探究,OE=OF,合作學(xué)習(xí),弧、弦、圓心角的關(guān)系 知識點三,答: （1）弧AB=弧 AB , AB=AB 理由：在O中，把AOB連同 AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)，使OA與OA重合.,當(dāng)

3、圓心角AOB= AO B時，它們所對的弧AB和 弧AB 所對的弦AB和AB相等嗎？為什么？,AOB=AOB 半徑OB和_重合 又OA=_,OB=_. 點A與_重合，點B與_重合 即：弧AB和弧AB重合，弦AB與弦AB重合 弧AB=弧AB 、弦AB=弦AB,OB,OA,OB,點A,點B,1、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧 ，所對的弦也 2、在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的_相等，所對的弦也_ 3、在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角_，所對的_也相等,溫馨提示：,同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也 .,歸納定理,相

4、等,相等,圓心角,相等,相等,弧,相等,因為 AB=CD，所以AOB=COD 又因為 AO=CO，BO=DO， 所以 AOB COD 又因為 OE 、OF 是 AB 與 CD 對應(yīng)邊上的高， 所以 OE=OF,AOB=COD,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,相等,鞏固練習(xí),弧、弦、圓心角的關(guān)系應(yīng)用 知識點四,例3、如圖，在O 中弧AB=弧AC 、 ACB=60. 求證：AOB=BOC=AOC.,等邊,AB=BC=CA,AOB=BOC=AOC,新知運用,證明： 弧AB=弧AC AB=AC ABC是等腰三角形. ACB=60, ABC是_三角形 _ . _ .,練一練,1.如圖，AB是O的直徑，弧BC=弧CD=弧DE COD=35 ，求AOE的度數(shù).,解：弧 BC=弧CD=弧DE ，COD=35 BOC=COD=DOE=35 AOE=AOB-BOCCOD-DOE =180-35 -35 -35 =75,2.如果兩個圓心角相等，那么（ ） A、這兩個圓心角所對的弦相等 B、這兩個圓心角所對的弧相等 C、這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等 D、以上說法都不對,D,歸納總結(jié),1、_叫圓心角. 2、弧、弦、圓心角的關(guān)系：在_中，兩個圓心角、_、_中有一組量相等