1、 第四講 分組分解與拆添項(xiàng)法(1)&非負(fù)數(shù)與絕對(duì)值1. 已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖，則化簡(jiǎn)后的結(jié)果是_； 解：。2. 已知，且，那么=_；解：或。3. ；4. 已知，則；5. 若恒為常數(shù)，則的取值范圍為_(kāi)；解：原式要恒為常數(shù)，要消去，只有成立，所以有，所以的取值范圍為?！局R(shí)點(diǎn)一】分組分解法：分組分解：利用分組來(lái)分解因式的方法，一般用于四項(xiàng)式的分解。將多項(xiàng)式分解因式。兩種方法：（1）=（2）=說(shuō)明：如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式?！局R(shí)點(diǎn)二】拆添項(xiàng)法1、把代數(shù)式中的某項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或幾項(xiàng)的代數(shù)和，叫做拆項(xiàng)。2、在

2、代數(shù)式中添加兩個(gè)相反項(xiàng)，叫做添項(xiàng)。例1. 分解因式：（1） （2） 【練習(xí)】分解因式： 例2分解因式：（1） （2）解：原式= 解：原式=【練習(xí)】分解因式： 解：原式= 解：原式= 解：原式= 解：原式=例3分解因式： 解：原式=解：原式=【練習(xí)】分解因式： 解：原式= 解：原式= 解：原式= 1. ；2. 有理數(shù)、均不為，且，設(shè)，則代數(shù)式的值為_(kāi)；3. ；4. 已知與互為相反數(shù)，那么代數(shù)式的值為_(kāi)；5. 若，則的值為_(kāi)；6. 7. 8. 解：原式= 9. 解：原式=10. 解：原式=分解因式：1. 2. 解：原式= 解：原式=3. 4.解：原式= 解：原式=56. 解：原式= 解：原式=7.8.解：原式= 解：原式= 6. 小年科技組制成一臺(tái)單向功能計(jì)算器，對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算，其運(yùn)算過(guò)程是：輸入第一個(gè)整數(shù)，只顯示不運(yùn)算；接著再輸入后則顯示的結(jié)果，此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前一次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差取絕對(duì)值的運(yùn)算。現(xiàn)小明將從到這個(gè)整數(shù)隨意地一個(gè)一個(gè)地輸入，全部輸完之后顯示的結(jié)果設(shè)為，試求的最大值，并說(shuō)明理由。7. 設(shè)、是非零有理數(shù)，求的值。8. 已知、滿(mǎn)足，且