1、24（2012廣州）如圖，拋物線(xiàn)y=與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)D為已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)ACD的面積等于ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)E（4，0），M為直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線(xiàn)l的解析式25（2012廣州）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CEAB于E，設(shè)ABC=（6090）（1）當(dāng)=60時(shí)，求CE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)6090時(shí)，是否存在正整數(shù)k，使得EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由連接CF，當(dāng)CE2

2、CF2取最大值時(shí)，求tanDCF的值24. （2011廣州）（14分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)P，記PCD的面積為S1，PAB的面積為S2，當(dāng)0a1時(shí)，求證：S1- S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)。25. （2011廣州）（14分）如圖7，O中AB是直徑，C是O上一點(diǎn)，ABC=450，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上。（1）證明：B、C、E三點(diǎn)共

3、線(xiàn)；（2）若M是線(xiàn)段BE的中點(diǎn)，N是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，證明：MN=OM；（3）將DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（00900）后，記為D1CE1（圖8），若M1是線(xiàn)段BE1的中點(diǎn)，N1是線(xiàn)段AD1的中點(diǎn)，M1N1=OM1是否成立？若是，請(qǐng)證明：若不是，說(shuō)明理由。2010年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試題24（14分）如圖，O的半徑為1，點(diǎn)P是O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線(xiàn)段OP，點(diǎn)D是上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作D，分別過(guò)點(diǎn)A、B作D的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)相交于點(diǎn)C（1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）判斷ACB是否為定值，若是，求出ACB的大??；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；CPDOBAE（3）記

4、ABC的面積為S，若4，求ABC的周長(zhǎng).25（14分）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)交折線(xiàn)OAB于點(diǎn)E（1）記ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線(xiàn)DE的對(duì)稱(chēng)圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.CDBAEO2009年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題24（本小題滿(mǎn)分14分）如圖12，邊長(zhǎng)為1的正方形被兩條與邊平行的線(xiàn)段分割成四個(gè)小矩形，與交

5、于點(diǎn)（1）若，證明：；（2）若，證明：；AEDHGPBFC圖12（3）若的周長(zhǎng)為1，求矩形的面積25（2009本小題滿(mǎn)分14分）如圖13，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，的面積為（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）過(guò)軸上的一點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，若該垂線(xiàn)與的外接圓有公共點(diǎn)，求的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使四邊形為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖13yxBACO24、（2008廣州）（14分）如圖10，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角AOB=90，點(diǎn)C是上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，作CEOB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，點(diǎn)G、H在線(xiàn)段DE上，且D

6、G=GH=HE（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形（2）當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長(zhǎng)度不變的線(xiàn)段？若存在，請(qǐng)求出該線(xiàn)段的長(zhǎng)度（3）求證：是定值圖1025、（2008廣州）（14分）如圖11，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR中，QPR=120，底邊QR=6cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線(xiàn)l上，且C、Q兩點(diǎn)重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直線(xiàn)l箭頭所示方向勻速運(yùn)動(dòng)，t秒時(shí)梯形ABCD與等腰PQR重合部分的面積記為S平方厘米（1）當(dāng)t=4時(shí)，求S的值（2）當(dāng)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值圖1124（2007廣州）（本小題滿(mǎn)分14分）一次函數(shù)ykx+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），且分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q（0，b）在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且PQAB圖7O1xy（1）求k的值，并在圖7的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該一次函數(shù)的圖象；（2）求a與b滿(mǎn)足的等量關(guān)系式；（3）若APQ是等腰三角形，求APQ的面積25（2007廣州）（本小題滿(mǎn)分12分）已知：在RtABC中，AB=BC；在RtADE中，AD=DE；連結(jié)EC，取EC的中點(diǎn)M，連結(jié)DM和BM（1）若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB