1、人行a高中數(shù)學(xué)選項2-3同步訓(xùn)練1.如圖所示，如果指針落在兩個圓盤上每個圓盤的數(shù)量所在的區(qū)域的概率相同，則兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率為()A.bC.D.分析：選擇a，然后選擇“第一個磁盤的指針位于奇數(shù)所在的區(qū)域”顯示。P (a)=，b表示“指向第二個磁盤的指針位于奇數(shù)所在的區(qū)域?！北硎尽 (b)=。P (ab)=p (a) p (b)=。2.一個產(chǎn)品將經(jīng)過兩個獨立的加工程序，第一個工序的次品率為a，第二個工序的次品率為b，產(chǎn)品的正品率為()A.1-a-b b.1-abC.(1-a) (1-b) d.1-(1-a) (1-b)分析：選擇c.a表示：“第一道工序的產(chǎn)品是正品?！眀說：“第

2、二道工序的產(chǎn)品是正品?！盤 (ab)=p (a) p (b)=(1-a) (1-b)。3.有個射擊運動員射一次，命中目標的概率是0.9，問他連續(xù)兩次射擊的概率是()A.0.64b.0.56C.0.81 d.0.99解決方案：如果選擇C.Ai，則為“第I個點擊目標”，I=1，2，P (a1a 2)=p (a1) p (a2)=0.90.9=0.81。4.如果一名籃球選手在比賽中每場罰球的命中率相同，并且在兩次罰球中最多命中一次的概率，那么該選手每場罰球的命中率為_ _ _ _ _解決方案：如果該選手將每個罰球的命中率設(shè)置為p，則1-p2=，p=?；卮穑阂弧⑦x擇題1.罐子里放著3個白色球，2個黑色

3、球，其中2次卑躬屈膝地拿球，一次拿一個球，用A1第一次得到白色球，用A2第二次得到白色球，A1和A2()A.互斥事件b .相互獨立的事件C.相反的事件d .相互不獨立的事件分析：d .p(A1)=。發(fā)生a1時，p(a2)=；如果未發(fā)生A1，則p (a2)=、a1中的結(jié)果影響A2中的結(jié)果a1和A2不是相互獨立的事件。2.從甲包中取出紅色球的概率與從乙包中取出一個紅色球的概率分別在兩個包中抓住一個球的概率相同A.兩個球都不是紅球的概率B.兩個球都是紅色球的概率C.至少有一個紅球的概率D.兩個球中正好有一個紅球的概率剖析：選取c。a、b、p (a)=，p (b)=，a、b彼此獨立，因此1-p ()

4、p ()=1-=。根據(jù)互斥事件，您可能知道c是正確的。3.兩個實習(xí)生分別加工一個零件，加工一個等級的概率分別是和，兩個零件是否加工一個等級的概率分別是單獨的零件，兩個零件中有一個等級的概率是()A.bC.D.分析：b .設(shè)置活動a:“實習(xí)加工第一名，活動b:“其他實習(xí)生處理頭等品?！币坏绕返母怕蕄=p(a)p(b)=p(a)p()p()p()p()b)=。4.有兩個種子a和b，每個種子的發(fā)芽率為0.8和0.9，如果從兩個種子中各取一粒，則一個種子發(fā)芽的概率就是()A.0.26b.0.08C.0.18 d.0.72解決方案：a.p=0.80.1 0.20.9=0.26。5.甲、乙、丙三臺機器是否

5、需要修理，彼此沒有影響。如果一小時內(nèi)需要修理甲、乙、丙三臺機器的概率分別為0.1、0.2、0.4，那么需要在一小時內(nèi)維修的概率就是()A.0.444b.0.008C.0.7d.0.233解決方案：a . p=0 . 10 . 80 . 6 0 . 90 . 20 . 6 0 . 90 . 80 . 4=0.444。6.如果將兩個單獨事件A和b都不發(fā)生的概率設(shè)置為，并且A不發(fā)生b的概率和b不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)為()A.bC.D.分析：選擇d。p (a)=p (b)，P (a) p ()=p (b) p()，也就是說，p (a) 1-p (b)=p (b) 1-p (a)、

6、p(a)=p(b)。并且p ()=，P ()=p ()=。p(a)=。二、填空7.一次射擊手命中目標的概率是0.85，連續(xù)3次射擊，與每次射擊是否互相碰撞沒有影響。那么，他第三次不被擊中目標的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：p=(1-0.85)(1-0.85)0.85=0.019125。答案：0.0191258.在三張旗對決比賽中，甲戰(zhàn)勝乙的概率為0.4，乙戰(zhàn)勝c的概率為0.5，c戰(zhàn)勝甲的概率為0.6，比賽順序如下：第一局，甲在乙；第二局，第一局勝者對c；第三局，第二局勝者第一局敗者；第4局，第3局的勝者為第2局的敗者，b連勝第4局的概率為_ _ _ _ _

7、 _ _ _ _ _ _。分析：b連勝4局，即b勝甲，然后甲，然后再次勝選c，概率p=(1-0.4) 0.5 (1-0.4) 0.5=0.09。答案：0.099.半小時內(nèi)甲能解開的概率是2個人想在半小時內(nèi)獨立解決的話，兩個人都沒有解開的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _32問題解決的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解決方案：無法解決的概率=。問題解決后，至少有一個人可以解決問題。p=1-=?；卮穑旱谌?，解決問題10.已知電路有4個獨立運行的開關(guān)，關(guān)閉的概率在尋找點亮火的概

8、率。解決方案：只有在a，b斷開，c，d至少斷開一個時，回路才會斷開，因此指示燈不亮的概率P () 1-p (CD)=p () p () 1-p (CD)=。所以開燈的概率是1-=。11.某班甲、乙、c三位同學(xué)參加班級選舉，甲當選的概率是乙當選的概率，c當選的概率是c。(1)要求一名學(xué)生當選的概率。(2)求出兩人當選的概率。解決方案：甲，乙，丙當選事件分別為a，b，c，P (a)=，p (b)=，p (c)=。(1)因為案件a、b、c彼此獨立，所以確切地說，一個學(xué)生當選的概率是P (a) p (b) p (c)=p(a)p()p()p()p()p(b)p()p()p()p()c)=。(2)最多2

9、人當選的概率是1-p (ABC)=1-p (a) p (b) p (c)=1-=。12.在選拔項目中，每個選手都要經(jīng)過第四輪的考試，每一輪都有一個問題，答詞可以進入下一輪的審查過程，否則就會被淘汰。哪個選手能正確回答第1，2，3，4輪的問題的概率分別為，各輪的問題能否正確回答并不影響對方。(1)要求選手進入第三輪后才會被淘汰的概率。(2)尋找選手進入第三輪考試的概率。(3)那個選手在選拔過程中回答的問題數(shù)用x寫下來，求隨機變量x的分布列。解法：艾氏(I=1，2，3，4)說：“這位選手能準確地回答眼線筆問題。”已知p (a1)=、p (a2)=、P (a3)=，p (a4)=。事件b表示：“進入第三輪，被淘汰了?！盤 (b)=p (a1a 23)=p (a1) p (a2) p (3)=。事件c表示：“那個選手充其量進入第三次審查?！盤 (c)=p