1、課時(shí)作業(yè)(二十七)A第27講正弦定理和余弦定理 時(shí)間：35分鐘分值：80分1在ABC中，A45，B60，a10，則b()A5 B10 C. D52在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，則ABC的形狀是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不能確定3在ABC中，a6，B30，C120，則ABC的面積是()A9 B18 C9 D184在ABC中，已知cosA，sinB，則cosC的值為()A. B C. D5判斷下列說法，其中正確的是()Aa7，b14，A30有兩解Ba30，b25，A150只有一解Ca6，b9，A45有兩解Db9，c10，B60無解6 在ABC中，角A，B，C所對(duì)

2、的邊分別為a，b，c.若acosAbsinB，則sinAcosAcos2B()A B. C1 D17 若ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足(ab)2c24，且C60，則ab的值為()A. B84C1 D.8若，則ABC是()A等邊三角形B直角三角形，且有一個(gè)角是30C等腰直角三角形D等腰三角形，且有一個(gè)角是309在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC的頂點(diǎn)A(4,0)和C(4,0)，頂點(diǎn)B在橢圓1上，則_.10在ABC中，若SABC(a2b2c2)，那么角C_.11 在ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若AB12，且ab1，則cos2B的值是_12(13分) 在ABC中，角

3、A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知3acosAccosBbcosC.(1)求cosA的值；(2)若a1，cosBcosC，求邊c的值13(12分) 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.(1)求的值；(2)若cosB，ABC的周長(zhǎng)為5，求b的長(zhǎng)課時(shí)作業(yè)(二十七)A【基礎(chǔ)熱身】1D解析 由得，b5.2B解析 用正弦定理可以將條件：sin2Asin2Bsin2C化為a2b2c2.3C解析 由條件易得AB30，所以ba6，SabsinC669.4A解析 由已知可得sinA，sinAsinB，由于在ABC中，由sinAsinBAB知角B為銳角，故cosB，所以cos(AB)cos

4、AcosBsinAsinB，故cosC.【能力提升】5B解析 A中，由正弦定理得sinB1，所以B90，故只有一解，A錯(cuò)誤；B中，由正弦定理得sinB1，所以角B不存在，故無解，C錯(cuò)誤；D中，由正弦定理得sinC1，因?yàn)閎c，B60，且0C180，所以角C有兩解，D錯(cuò)誤故選B.6D解析 acosAbsinB，sinAcosAsin2B，sinAcosAcos2Bsin2Bcos2B1.7A解析 由(ab)2c24，得a2b2c22ab4.由余弦定理得a2b2c22abcosC2abcos60ab，將代入得ab2ab4，即ab.故選A.8C解析 在ABC中，由正弦定理：a2RsinA，b2Rsi

5、nB，c2RsinC，代入得：，1.tanBtanC1，BC45.ABC是等腰直角三角形9.解析 由正弦定理知，原式，又由橢圓定義知BCBA10，AC8，原式.10.解析 根據(jù)三角形面積公式得，SabsinC(a2b2c2)，sinC.又由余弦定理：cosC，sinCcosC，C.11解析 因?yàn)閍b1，所以sinAsinB1，又AB12，則B2A，所以sinAsinBsinAsin2A1，即cosA，A30，B60.cos2Bcos120.12解答 (1)由余弦定理b2a2c22accosB，c2a2b22abcosC，有ccosBbcosCa，代入已知條件得3acosAa，即cosA.(2)由cosA得sinA，則cosBcos(AC)cosCsinC，代入cosBcosC，得cosCsinC，從而得sin(C)1，其中sin，cos，0.則C，于是sinC，由正弦定理得c.【難點(diǎn)突破】13解答 (1)由正弦定理，設(shè)k.則.所以原等式可化為.即(cosA2cosC)sinB(2sinCsinA)cosB，化簡(jiǎn)可得sin(AB)2sin(BC)，又因?yàn)锳BC，所以原等式可