1、哈六中2014屆高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題滿分150分 時(shí)間：120分鐘第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，則（ ）A. B. C. D.2的值為（ ）A. B. C. D. 3.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為（ ）A. B. C. D.4. 已知實(shí)數(shù)表示的平面區(qū)域：，則的最大值為（ ）A. B. C. D.5. 已知向量滿足，則的值為（ ）A. B. C. D.6. 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，且在上的最大值為，則的值為（ ）A. B. C. D. 7.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.8.

2、 已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若首項(xiàng)且，有下列四個(gè)命題:；數(shù)列的前項(xiàng)和最大；使的最大值為；其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）A. 1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為( )A. B. C. D. 10.設(shè)函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則時(shí)，的圖象與軸所圍成圖形的面積為（ ）A. B. C. D.11.已知四邊形中，,，,是邊所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. B. C. D.12.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13.已知數(shù)列的前項(xiàng)和

3、為，且當(dāng)，時(shí)，若 ，則14. 是所在平面上一點(diǎn)，則的面積為15已知函數(shù)是偶函數(shù)，時(shí)恒成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），且，則不等式EDCAB的解集為16.如圖，線段把邊長為的等邊分成面積相等的兩部分，點(diǎn)在上，在上，則線段長度的最小值為三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，其中為常數(shù)，且.（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）若方程在上無解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分12分）已知中，內(nèi)角的對邊分別為，若，且（I）求角的大??； （II）求的取值范圍.19.（本小題滿分12分） 已知函數(shù).（I）求函數(shù)的

4、單調(diào)區(qū)間和極值；（II）證明：當(dāng)時(shí)，.20（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，, （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式和它的前項(xiàng)和.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線與軸平行.（I）求和的值；（II）如果當(dāng)且時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22. （本小題滿分10分）選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線，與曲線分別交異于極點(diǎn)的四點(diǎn).（I）若曲線關(guān)于曲線對稱，求的值，

5、并把曲線和化成直角坐標(biāo)方程；（II）求的值.23.（本小題滿分10分）選修45；不等式選講已知函數(shù)（I）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；（II）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.15 DBBDB 610ABCBC 1112 CD13.；14.2；15.；16.；17.（I）2分4分最小正周期6分（II）當(dāng)時(shí)，-7分9分又方程在上無解，或11分所以或12分18.（I）（I）, 2分 由正弦定理4分，6分（II）由正弦定理-7分9分，10分12分19. （I）1分在上是增的； 在上是減的3分當(dāng)時(shí)，有極大值4分當(dāng)時(shí)，有極小值5分（II）設(shè)，6分，當(dāng)時(shí)，在上增，8分所以，在上增10分，所以12分20.（I）當(dāng)時(shí)，1分；當(dāng)時(shí)， ，3分為以4為公比的等比數(shù)列，5分（II）當(dāng)時(shí)，6分；當(dāng)時(shí)，,8分又時(shí)，適合，所喲9分12分21.（I）1分4分（II）恒成立，即，設(shè)5分因?yàn)椋?）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以成立8