1、四川省瀘州市2013屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(理)試題本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分， 共150分考試時(shí)間120分鐘。參考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P（AB）=P（A）P（B） 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率： Pn（k）= CPk（1P）nk第一部分（選擇題共60分）注意事項(xiàng)： 1每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在草稿子、試題卷上 2本部分共12小題，每小題5分，共60分。一

2、、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)+i3的值是（ ） A2+2i B2 2i Ci一2 D2一i2函數(shù)f（x）=與g（x）= 2x+l在同一坐標(biāo)系下的圖象是（ ）3己知lgx=log2100+log25,則x的值是（ ）A2B C10 D1004函數(shù)f（x）=x33x+e的導(dǎo)函數(shù)是（ ）A奇函數(shù)B既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C偶函數(shù)D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5若函數(shù)f（x）的唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，下列命題正確是的（ ）A函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，16）內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)B函數(shù)f（x）在區(qū)間

3、（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)C函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，16）內(nèi)有零點(diǎn)D函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，16）內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn) 6為了得到函數(shù)y= sin 2x的圖象，可將函數(shù)y=sin（2x）的圖象（ ）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位7下列命題，其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A命題“若x2 3x4=0，則x =4”的逆否命題為 “若x4,則x23x40” B“x=4”是“x2 3x4=0”的充分條件 C命題“若m0，則方程x2+xm =0有實(shí)根”的逆命題為真命題 D命題“若m2+n2 =0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n20，則m0或n0”8 ABC

4、的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則向量在 方向上的投影是（ ）ABC3D9己知函數(shù)f（x）=，若a,b,c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+e的取值范圍是（ ） A （1,2010） B（2,2011） C（2,2013） D 2,201410某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元的利潤(rùn)目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷(xiāo)售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷(xiāo)售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金數(shù)額y（單位：萬(wàn)元）隨銷(xiāo)售利潤(rùn)x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金數(shù)額不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金數(shù)額不超過(guò)利潤(rùn)的25%，下列模型中能符合公司的要求的是（參考數(shù)據(jù)：10036006，1n7 1945，1n10 23

5、02）Ay=0025xBy =l+log7x Cy=1003xDy = x211在ABC中，AB=，則AC+BC的最大值為（ ） A2 B3 C4 D512定義在（1，1）上的函數(shù)f（x）對(duì)任意x,y滿足f（x）f（y）=f（），當(dāng)x（1，0）時(shí)，f（x）o，若P=f（）+f（），Q=f（），R=f（0），則P,Q，R的大小關(guān)系為（ ）A RQP BRPQ CPRQ DQPR第二部分（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)： （1）必須使用05毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出確認(rèn)后再用05毫米黑色簽字筆描清楚。答在試題卷上無(wú)效 （2）本部分共10個(gè)小題，共90分，二

6、、填空題：本大題共4小題每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上13已知向量a=(x,3)，且b=(1，2), 且ab, 則向量a的模長(zhǎng)是 ；14函數(shù)y= sin（2x+）的減區(qū)間是 ；15函數(shù)在R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ ；16設(shè)集合s為非空實(shí)數(shù)集，若數(shù)滿足：（1）對(duì)有，即是S的上界（下界）：（2）對(duì)，使得xo a（xo a），即是S的最?。ㄗ畲螅┥辖纾ㄏ陆纾?，則稱(chēng)數(shù)為數(shù)集S的上（下）確界，記作給出如下命題： 若 S = x|x2 l，命題q：函數(shù)f（x）= msin（mx）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），若R，設(shè)符合pq為真的實(shí)數(shù)m的取值的集合為A（I）求集合A；（）若B=，且BA=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20（本題滿分12分）如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B、P在單位圓上，且（）求的值； （）令A(yù)OP=，四邊形OAQP的面積為S， ，求的最大值及此時(shí)的值21（本題滿分12分）定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1x）=f（x）且x0,l時(shí)，f（x）=。（）求函數(shù)f（x）在l，l上的解析式；（II）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于x的方程在2，2上有實(shí)數(shù)解？22（本題滿分14分）已知函數(shù)f（x）= x3+mx，g（x）=nx