1、小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料常用的數(shù)量關(guān)系式1、份數(shù)/份數(shù)=總數(shù)/份數(shù)=份數(shù)/份數(shù)2、1倍倍數(shù)=倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù)=倍數(shù)倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度時間=行程速度=時間行程時間=速度4、單價數(shù)量=合計(jì)單價=數(shù)量合計(jì)單價=單價5、生產(chǎn)性勞動時間=勞動總量勞動效率=勞動時間勞動總量勞動時間=勞動效率6、加法運(yùn)算=和-一方的加法運(yùn)算=另一方的加法運(yùn)算7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差減數(shù)=被減數(shù)8、因子=積一個因子=另一個因子9、被除數(shù)=商人被除數(shù)=被除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形(c :周長s :面積a :邊長)周長=邊長4 C=4a面積=邊長邊長S=aa2、立方體(V:體積a:珊瑚長)表面積

2、=珊瑚長度6 S表=aa6體積=珊瑚長V=aaa3、長方形(c :周長s :面積a :邊長)周長=(長度)2 C=2(a b )面積=縱橫比S=ab4、長方體(V:體積s:面積a:長度b:寬度h:高度)(1)表面積(縱橫長高度)2 S=2(ab ah bh )(2)體積=縱橫高度V=abh5、三角形(s :面積a :底h :高)面積=底高2 s=ah2三角形高度=面積2底三角形底=面積2高6、平行四邊形(s :面積a :底h :高)面積=底部高度s=ah7、梯形(s :面積a :上底b :下底h :高)面積=(上下底)高度2 s=(a b) h28、圓形(s :面積c :周長R d=直徑r=半

3、徑)(1)周長=直徑=2半徑c=2r(2)面積=半徑半徑9、圓柱體(v:體積h:高度s :底面積r:底面半徑c:底面周長)(1)側(cè)面積=底面周長高度=ch(2r或d) (2)表面積=側(cè)面積底面積2(3)體積=底面積高(4)體積=側(cè)面積2半徑10、圓錐體(v:體積h:高度s :底面積r:底面半徑)體積=底面積高311、總份數(shù)=平均十二、差問題公式(和差)2=數(shù)(和-差)2=小數(shù)十三、和倍問題和(倍數(shù)-1)=小數(shù)的倍數(shù)=數(shù)(或和-小數(shù)=數(shù))14 .差倍問題差(倍數(shù)-1)=小數(shù)倍數(shù)=數(shù)(或小數(shù)差=數(shù))15 .相遇問題相遇的路程=速度和相遇的時間邂逅時間=邂逅的路程的速度和速度和=相遇的相遇時間十六、

4、濃度問題溶質(zhì)的重量溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)重量溶液的重量100%=濃度溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量十七、利潤和折扣問題利潤=銷售價格-成本利潤率=利潤成本100%=(銷售價格成本-1)100%增減額=本金的增減率利息=本金利率時間稅后利息=本金利用時間(1-20% )常用單位換算長度單位換算1公里=1000米1米=10厘米1厘米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方公里=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方米1平方厘米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體積單位換算1立方米=1000立方米1立方米=1000立方米1立方米=

5、1公升一立方厘米=一毫升=一立方米=1000升重量單位換算1噸=1000公斤1kg=1000克1kg=1kg人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31日) :135781012月小月(30日) :46911月平年2月28日、閏年2月29日、平年365日、閏年全年366天=24小時1點(diǎn)=60分1分=60秒1點(diǎn)=3600秒基本概念第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一個概念(1)整數(shù)1整數(shù)的意思自然數(shù)和0都是整數(shù)。2自然數(shù)我們計(jì)數(shù)物體時，用于表示物體數(shù)量的1，2，3稱為自然數(shù)。沒有一個物體，所以用0表示。 0也是自然數(shù)。三個計(jì)數(shù)單位一、十、百、千、萬、十萬

6、、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù)單位。相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)度率是10。 這樣的計(jì)數(shù)法稱為十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。四位數(shù)計(jì)數(shù)單位是以一定的順序排列的，它們占據(jù)的位置稱為位數(shù)。五數(shù)的整除如果整數(shù)a除以整數(shù)b (b0 )，除以的商就沒有馀數(shù)，所以，a可以被b除盡，b可以被a除盡。如果數(shù)a能被數(shù)b(b 0 )整除，那么，a稱為b的倍數(shù)，b稱為a的約數(shù)(或a的系數(shù))。 倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5可以被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是本身。 例如，10的約數(shù)是1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的

7、倍數(shù)本身。 3的倍數(shù)為3、6、9、12中最小的倍數(shù)為3，沒有最大的倍數(shù)。在個位置中，0、2、4、6、8的數(shù)目均能被2除盡，例如，202、480、304均能被2除盡。 的雙曲正切值。位是0或5的數(shù)，能被5除盡。 例如，5、30和405可以被5整除。 的雙曲正切值。一個數(shù)的各位數(shù)之和能被3除盡。 這個數(shù)可以被3除盡。 舉例來說，12、108、204可被3整除。由于一個數(shù)的各位的總和能被9除盡，所以此數(shù)能被9除盡。能被3除盡的數(shù)不一定能被9整除，但能被9整除的數(shù)不一定能被3整除。由于一個數(shù)字的最后兩位能被4 (或25 )整除，所以該數(shù)字能被4 (或25 )整除。 例如，16、404、1256可以被4

8、除盡，50、325、500、1675可以被25整除。由于一個數(shù)的最后三位可以被8 (或125 )整除，所以該數(shù)可以被8 (或125 )整除。 例如，1168、4600、5000、12344可以被8除盡，1125、13375、5000可以被125整除。能被2除盡的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。0也是偶數(shù)。 自然數(shù)能不能被2整除的特征分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)是1和它自己的除數(shù)，此數(shù)被稱為素數(shù)(或素數(shù))。100之內(nèi)的素數(shù)是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、和一個數(shù)是1和其自身有其他約數(shù)，則將其數(shù)稱為合計(jì)數(shù)，例如，4、6

9、、8、9、12是合計(jì)數(shù)。1不是素數(shù)也不是數(shù)，自然數(shù)除了1不是素數(shù)也不是數(shù)。 自然數(shù)根據(jù)其約數(shù)的個數(shù)來分類，可分為素數(shù)、整數(shù)和1?？倲?shù)可以寫成素數(shù)的乘積的形式。 其中每個素數(shù)都是這個數(shù)的素因數(shù)，被稱為這個數(shù)的素因數(shù)。 例如，15=35，3，3和5稱為15的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)乘以素因數(shù)的形式來表示的叫做分解素因數(shù)。例如，28分解素因子幾個公開的公約數(shù)被稱為這些數(shù)的公約數(shù)。 其中，最大公約數(shù)稱為這些數(shù)的最大公約數(shù)，例如，12的約數(shù)為1、2、3、4、6、12的18的約數(shù)為1、2、3、6、9、18。 其中，1、2、3、6是12和8的公約數(shù)，6是最大公約數(shù)。公約數(shù)僅為1的兩個，被稱為互素數(shù)，互像素關(guān)系的兩

10、個數(shù)目可為1和任意自然數(shù)互相為素。相鄰的兩個自然數(shù)互相為素。兩個不同的素數(shù)互為素。如果素數(shù)不是素數(shù)的倍數(shù)，則它和它彼此是素數(shù)。在兩個數(shù)的公約數(shù)只有1的情況下，這兩個數(shù)是互質(zhì)的，若幾個數(shù)中的任意兩個是互質(zhì)的，則這兩個數(shù)是互質(zhì)的。如果是小數(shù)多的約數(shù)，則小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個個數(shù)是素數(shù)，則最大公約數(shù)為1。一些公共倍數(shù)被稱為這些數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的被稱為這些數(shù)的最小公倍數(shù)，例如，2的倍數(shù)是2、4、6、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)是3、6、9、12、15、18中的6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是最小公倍數(shù)。 的雙曲正切值。如果較大的數(shù)量是較小的數(shù)量的倍數(shù)，則較大的數(shù)量是

11、這兩個數(shù)量的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是素數(shù)，則這兩個數(shù)的乘積是最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)是有限的，但幾個數(shù)的公倍數(shù)的數(shù)是無限的。(2)小數(shù)一小數(shù)的意思平均整數(shù)1可以用10份、100份、1000份得到的充分的數(shù)、百分之?dāng)?shù)、千分之?dāng)?shù)小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之?dāng)?shù)，兩位小數(shù)表示百分之?dāng)?shù)，三位小數(shù)表示千分之?dāng)?shù)一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。 數(shù)中的點(diǎn)稱為小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左側(cè)的數(shù)稱為整數(shù)部，小數(shù)點(diǎn)左側(cè)的數(shù)稱為整數(shù)部，小數(shù)點(diǎn)右側(cè)的數(shù)稱為小數(shù)部。在小數(shù)中，相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)入率是10。 小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。二小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部

12、分是零的小數(shù)，稱為純小數(shù)。 例如，0.25和0.368都是小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分非零的小數(shù)稱為帶小數(shù)。 例如，3.25和5.26都帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的位是有限小數(shù)，稱為有限小數(shù)。 例如，41.7、25.3和0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的位是無限小數(shù)，稱為無限小數(shù)。 例如，4.33 3. 無限非循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列不規(guī)則，位數(shù)無限，這樣的小數(shù)稱為無限非循環(huán)小數(shù)。 例如4循環(huán)小數(shù)：按順序重復(fù)一個數(shù)的小數(shù)部分、一個數(shù)或幾個數(shù)，此數(shù)稱為循環(huán)小數(shù)。 例如，3.555 0.0333 12. 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)的數(shù)字稱為該循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如，3.99

13、的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454 的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分的第一位開始，稱為純循環(huán)小數(shù)。 例如，3.111 0.5656 混合循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分的第一位開始，而是稱為混合循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 寫循環(huán)小數(shù)時，為了簡單起見，在小數(shù)的循環(huán)部分寫一個循環(huán)節(jié)，在該循環(huán)節(jié)的開頭、末尾的數(shù)字上各加一個點(diǎn)即可。 如果循環(huán)節(jié)中只有一個數(shù)字，則上面只有一個點(diǎn)。 例如，3.777 簡單寫0. 簡單寫。(3)分?jǐn)?shù)一點(diǎn)意思將單位“1”平均分成幾個部分，表示這種部分或幾個部分的數(shù)量稱為分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)中，中央的橫線稱為分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線下的數(shù)稱為分母，表示將單位“1”平均分成幾

14、部分的分?jǐn)?shù)線下的數(shù)稱為分子，表示有這樣的數(shù)。將單位“1”平均分為幾個部分，表示其中一個的數(shù)量稱為分?jǐn)?shù)單位。兩點(diǎn)分類真得分：分子比分母小的得分稱為真得分。 真得分小于1。偽得分：分子大于分母或與分子分母相等的得分稱為偽得分。 偽得分在1以上。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的合成數(shù)，通常稱為帶分?jǐn)?shù)。三分之一和通分把一個分?jǐn)?shù)等于那個，但分子和分母都小的分?jǐn)?shù)叫約分。分子分母是互素數(shù)的分?jǐn)?shù)，被稱為最簡單的分?jǐn)?shù)。把異母分?jǐn)?shù)分成和原來的分?jǐn)?shù)一樣的分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。百分之四指示一個個數(shù)為另一個數(shù)的百分比的個數(shù)也稱為百分比，也稱為百分比或百分比。 百分比通常用 % 表示。 百分比符號是表示百分比的符號。兩種

15、方法數(shù)字的讀法和寫法1 .整數(shù)的讀法：從上位到下位，一段一段地讀。 讀億級、萬級的時候，先用一級的讀法讀，后面加“億”或“萬”字。 各級末尾的0不被讀取，其他位之后的幾個0只被讀取一個零。2 .整數(shù)的寫法：從上位到下位，一段一段地寫，任何位都沒有單位的話，就在該位上寫0。3 .小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時，整數(shù)部分用整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀為“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左到右按順序讀數(shù)字。4 .小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，整數(shù)部分用整數(shù)的寫法寫，小數(shù)點(diǎn)寫在1位的右下方，小數(shù)部分按照每1位的數(shù)字的順序?qū)憽? .分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母，再讀“分之”，分子和分母以整數(shù)的讀法讀。6 .分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，寫分母，最后寫分子，用整數(shù)的寫法寫。7 .百分比的讀法：讀百分比時，先讀百分比，讀百分比