1、數(shù)學(xué)論文之讓錯(cuò)誤成為美麗的印記談如何處理學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤 【摘要】 小學(xué)生在校學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)成長(zhǎng)的過程。在這個(gè)不斷地發(fā)生錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過程中獲得豐富的知識(shí)、找到科學(xué)的方法、提高學(xué)習(xí)的能力、增進(jìn)情感的體驗(yàn)。錯(cuò)誤是學(xué)生走向成熟的印記，是學(xué)生探求真理的標(biāo)志。對(duì)人的成長(zhǎng)而言，經(jīng)歷過程比獲得結(jié)果更富積極的人生意義。【關(guān)鍵詞】 成長(zhǎng) 錯(cuò)誤 印記 美麗【教學(xué)片段】在六年級(jí)分?jǐn)?shù)除法教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生分析理解了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，由于教師的精心組織，教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行得很順利。但是，一位學(xué)生在板演 時(shí)，寫成了 ，沒有把除數(shù)改為倒數(shù)就直接用分?jǐn)?shù)乘法的法則進(jìn)行計(jì)算了，于是教師馬上板著臉批評(píng)：“錯(cuò)啦！我們已經(jīng)強(qiáng)調(diào)

2、了多少次要把除數(shù)改為倒數(shù)，你怎么還出這樣的錯(cuò)！”這是我們?nèi)粘＝虒W(xué)中常見的一幕。其實(shí)數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，它涉及的知識(shí)面很廣，許多概念既是來自生活，又運(yùn)用于生活，而且數(shù)學(xué)問題的隱蔽性比較強(qiáng)，數(shù)學(xué)概念中容易混淆的地方也比較多，如果沒有一定的推理、聯(lián)想能力，是很難發(fā)現(xiàn)問題的。而小學(xué)階段的孩子思維以形象思維為主，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，沒有實(shí)實(shí)在在的生活感知，加上小學(xué)生的注意力、毅力、學(xué)習(xí)態(tài)度都存在差異，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的。但在長(zhǎng)期的教學(xué)中，對(duì)待學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，我們?nèi)狈σ环N“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的新的理念和策略，面對(duì)錯(cuò)誤，常會(huì)毫不客氣地將學(xué)生訓(xùn)斥一通，要么自己被氣得亂了方寸，使學(xué)生心理

3、負(fù)擔(dān)過重、情緒緊張，甚至不愿意也不敢再接受新的挑戰(zhàn)。那么如何處理學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤成為學(xué)生成長(zhǎng)中的美麗印記呢？一、善待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤。對(duì)每一個(gè)莘莘學(xué)子來說，在漫長(zhǎng)而又艱苦的學(xué)習(xí)過程中，免不了出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。有些錯(cuò)誤在我們看來是不可理議、啼笑皆非的。作為教師，要本著“以人為本”的原則，寬容理解學(xué)生的錯(cuò)誤，尊重他們的人格，保護(hù)他們的自尊心。如一次學(xué)生做練習(xí)冊(cè)上的一道題：小明家養(yǎng)了6只母雞和3只公雞。一只雞一個(gè)月能下26個(gè)蛋，照這樣計(jì)算，今年上半年（6個(gè)月）一共能下多少個(gè)蛋？結(jié)果不少的同學(xué)把公雞一起加上生蛋了。孩子就是孩子，有許多我們看似很簡(jiǎn)單的生活知識(shí)，到了他們那兒還是容易混

4、淆。面對(duì)這個(gè)錯(cuò)誤，我沒有發(fā)脾氣，而是故作神秘地說:“同學(xué)們，告訴你們一條新聞，xx同學(xué)家的公雞下蛋了！”學(xué)生們頓時(shí)哈哈大笑起來，很多學(xué)生馬上心領(lǐng)意會(huì)了?！白蛱爝€有那些同學(xué)家的公雞也下蛋了？”一下子站起來十幾個(gè)，他們都不好意思的漲紅了臉，我笑著說：“同學(xué)們，不知者不為過，因?yàn)槲覀儗?duì)這些生活常識(shí)知道的不多，眼下公雞還不會(huì)下蛋，也許將來我們有的同學(xué)能讓公雞下蛋也說不定呢”。學(xué)生都開心的笑了，在笑聲中，相信那些出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生一定會(huì)牢牢記住這個(gè)常識(shí)：公雞不下蛋。用寬容善待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，透著教師對(duì)孩子的愛和對(duì)孩子認(rèn)識(shí)能力的理解。這種愛和理解可以拉近教師與孩子的距離，增進(jìn)彼此間的感情。老師給予學(xué)生的一些

5、尊重、理解，這將會(huì)在他們的人生歲月中慢慢顯示出獨(dú)特的美麗。二、正確處理學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤。 學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤原因是多方面的，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，老師既要有寬容的態(tài)度，更要有毫不含糊的行動(dòng)去幫助學(xué)生認(rèn)真尋“錯(cuò)”、糾“錯(cuò)”。1.在課堂上面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，老師往往都是采取“誰來幫幫他”的方法，其實(shí)教師應(yīng)給學(xué)生自己糾正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，并且在回答的過程中引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)，使其成功，從而樹立起學(xué)習(xí)的自信心。記得有一次聽一位名師教學(xué)小數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了小數(shù)后，老師讓學(xué)生把黑板上的小數(shù)讀一讀，一個(gè)學(xué)生把2.35讀成了二點(diǎn)三十五，在場(chǎng)的學(xué)生都笑了，讀錯(cuò)的學(xué)生一下子漲紅了臉，老師把這個(gè)學(xué)生領(lǐng)到黑板前讓他再讀一次，

6、學(xué)生依然讀錯(cuò)，老師還是很有耐心的對(duì)學(xué)生說：“再給你一次機(jī)會(huì)”，并指著黑板上例題的板書：3.76讀作三點(diǎn)七六，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，終于明白自己讀錯(cuò)的原因了，忙改成二點(diǎn)三五，老師沒有因此而結(jié)束，而是讓這個(gè)學(xué)生帶領(lǐng)大家再讀了一遍，當(dāng)這個(gè)學(xué)生走回座位時(shí)，臉上掛著的是成功的喜悅。在場(chǎng)的老師和同學(xué)為老師的善待和耐心鼓起了熱烈的掌聲。 2.在批改作業(yè)面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，老師往往想到是這個(gè)學(xué)生沒認(rèn)真聽課。其實(shí)錯(cuò)誤的出現(xiàn)是有很多原因的。如把 寫成 ，把“”寫成“+”，是馬虎造成的錯(cuò)誤，而學(xué)生計(jì)算 的題目時(shí)常常會(huì)先算加法再算乘法是認(rèn)知上的錯(cuò)誤，判斷“假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于”時(shí)做錯(cuò)是概念不清的錯(cuò)誤等。所以老師首先要了解出現(xiàn)

7、的錯(cuò)誤屬于哪種類型，分析清楚原因后，老師可以在作業(yè)本上寫明錯(cuò)因，或者面對(duì)學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因再進(jìn)行糾正。在糾正上應(yīng)采取鼓勵(lì)性的方式，以保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如有一個(gè)學(xué)生在筆算“ 2.43.2”時(shí)，把最后的結(jié)果寫成了768，忘記點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)了，批改時(shí)你可能給個(gè)“”就完事了，可要是在學(xué)生筆算做對(duì)的部分上都給“”，只在做錯(cuò)的部分劃一個(gè)“”那會(huì)怎樣呢？學(xué)生一看，計(jì)算的過程我對(duì)了，只是結(jié)果忘了點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，以后要認(rèn)真了。這樣不損傷學(xué)生自尊心又糾正了學(xué)生馬虎的錯(cuò)誤。而面對(duì)“2.43.2=1.1”這樣的錯(cuò)誤，除了要糾正學(xué)生筆算的方法外，教師還要反思自己的教學(xué)過程：是否講得清楚，是否指導(dǎo)到位，教法是否符合學(xué)生

8、的認(rèn)知規(guī)律，習(xí)題難易程度是否合理等。 在處理學(xué)生錯(cuò)誤的時(shí)候，教師還要關(guān)心學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生。教師要把幫助學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題解決問題”的過程，看作是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的美麗過程。三、合理利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤。作為教師，不僅要理解、寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，更要用指點(diǎn)迷津的智慧去化解、點(diǎn)撥學(xué)生的錯(cuò)誤。把錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、思維發(fā)展的教育資源，巧妙地加以利用。1.利用錯(cuò)誤，在爭(zhēng)論中明白道理。對(duì)于學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，作為教師不能急著解釋、下定論，而是要把錯(cuò)誤拋還給學(xué)生，“將錯(cuò)就錯(cuò)”，把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種教育資源，引導(dǎo)他們從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，給他們一些研究爭(zhēng)論的時(shí)間和空間，從而讓學(xué)生在爭(zhēng)論

9、中分析、反駁，在爭(zhēng)論中明理，在爭(zhēng)論中內(nèi)化知識(shí)。如張齊華老師在上“軸對(duì)稱圖形”時(shí)的一個(gè)片段是非常值得我們學(xué)習(xí)的。師：其實(shí)，同學(xué)們對(duì)于軸對(duì)稱圖形應(yīng)該不會(huì)感到陌生。今天，老師給大家?guī)砹艘恍┪覀円呀?jīng)認(rèn)識(shí)的平面圖形，（出示圖）你能很快找出其中的軸對(duì)稱圖形嗎？生：我覺得這個(gè)平行四邊形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，因?yàn)槿绻麑⑵叫兴倪呅渭羝闯梢粋€(gè)長(zhǎng)方形的話，長(zhǎng)方形肯定是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。生：我覺得這個(gè)平行四邊形不是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼰o論怎么折，兩邊都無法重合，所以我認(rèn)為不是。生：我們組將這個(gè)平行四邊形對(duì)折后，發(fā)現(xiàn)無論怎么對(duì)折，兩邊都無法重合，所以它不是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。生：我們組將這個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方

10、形對(duì)折后兩邊完全重合，所以我們認(rèn)為它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。生：我們反對(duì)。因?yàn)樵趧偛诺膶W(xué)習(xí)中，我們知道判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是看對(duì)折后兩邊能否完全重合，而這個(gè)圖形顯然無法重合。生：（補(bǔ)充）而且你們將這個(gè)圖形剪拼后，已經(jīng)改變了這個(gè)圖形的形狀和性質(zhì)，所以我們認(rèn)為它原本不是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。生：（沉默一會(huì)兒后）現(xiàn)在我也同意這個(gè)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形了在這個(gè)過程中教師通過引導(dǎo)、激勵(lì)，把學(xué)生的辯論不斷引向深入，使學(xué)生明確軸對(duì)稱概念的本質(zhì)屬性是“對(duì)折后兩部分能完全重合”，而“剪、拼”其實(shí)已經(jīng)改變了圖形的性質(zhì)。從而使學(xué)生的知識(shí)主動(dòng)建構(gòu)，形成“一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，而特殊的平行四邊形（長(zhǎng)方形、

11、正方形、菱形等）是軸對(duì)稱圖形”的觀點(diǎn)。2.利用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 “成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)興趣”。而“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣”。學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料，它來自于學(xué)生、貼近學(xué)生，教學(xué)時(shí)又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)激發(fā)學(xué)生的探究興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。 如在教學(xué)“三角形的分類”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道開放題：請(qǐng)你猜猜小兔擋住的是什么三角形。圖1只露出一個(gè)鈍角；圖2只露出一個(gè)直角；圖3只露出一個(gè)銳角。前兩題學(xué)生很輕松地回答正確，小兔開心的跳走了，第3題因?yàn)橛星皟深}作鋪墊，學(xué)生很快就回答是銳角三角形。但是得出答案后，屏幕上

12、的小兔子不跳走。大家便疑惑起來：“為什么小兔不走開？難道錯(cuò)了嗎？”我也面露難色，故意說：“不知道啊，小兔好象不滿意同學(xué)的答案。怎么回事呢？”課堂頓時(shí)熱鬧起來，大家都在討論為什么。過了一會(huì)，終于有學(xué)生站起來說了：“老師，我知道小兔為什么不走了，因?yàn)橹宦冻鲆粋€(gè)銳角，并不能判斷它是什么三角形。有可能是銳角三角形，也有可能是直角三角形和鈍角三角形?！彼麆傉f完，同學(xué)們也為他的回答鼓起掌來。 錯(cuò)誤激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲；然后啟發(fā)學(xué)生“于不疑處生疑” ，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)見；進(jìn)而對(duì)學(xué)生“激思”，促其思考、探索，自己動(dòng)手解決問題，如此不斷向前推進(jìn)。用錯(cuò)誤換來學(xué)生的高明，何樂而不為？ 3.利用錯(cuò)誤，讓學(xué)生在求

13、異中發(fā)展。在教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，有時(shí)學(xué)生的一些“錯(cuò)誤的答案”卻閃爍著孩子們智慧的火花，折射出孩子們可貴的原創(chuàng)精神。作為老師，對(duì)此如果不能及時(shí)地加以肯定，無形中就扼殺了孩子們創(chuàng)造的天性、學(xué)習(xí)的靈氣。在不斷地探索獲取知識(shí)的過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，學(xué)生的創(chuàng)新求異，難免伴隨著錯(cuò)誤，但學(xué)生不斷犯錯(cuò)的過程，其實(shí)就是不斷改正錯(cuò)誤、完善方法的過程。因此我們教師要利用這些學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的資源，挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)涵的創(chuàng)新因素，適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生突破眼前的思維障礙，進(jìn)入創(chuàng)新求異的新境界，讓學(xué)生體驗(yàn)思維的價(jià)值，享受思維的快樂。如：藹玲家養(yǎng)的4頭奶牛一周產(chǎn)奶 噸，照這樣計(jì)算， 14頭奶牛，10天產(chǎn)奶多少噸

14、？解答該題時(shí)，大多數(shù)同學(xué)都根據(jù)歸一應(yīng)用題的解題思路列式解答，算式為 （噸），有一位同學(xué)列出 的算式；從結(jié)果看，顯然是錯(cuò)誤的。但與眾不同的算式中又明顯含有“創(chuàng)新”的成份，于是，我請(qǐng)?jiān)撏瑢W(xué)大膽地說出他的想法。他說：“10天是一周天數(shù)的（107）倍，前兩步表示一周14頭奶牛產(chǎn)奶噸數(shù)?！闭f到這兒，該同學(xué)遲疑了一會(huì)：“老師，我知道錯(cuò)哪兒了，這里不是 ，而應(yīng)該是 ，算式是 。”“現(xiàn)在再請(qǐng)你計(jì)算一下結(jié)果。”“成了！”該生體驗(yàn)到了創(chuàng)新求異的成功帶來的快樂。在該同學(xué)的啟發(fā)和影響下，其他同學(xué)也不再局限于“常規(guī)思路”，分別從不同的角度進(jìn)行了重新思考，列出了 ， 等不同的解法。 四、樹立正確的“錯(cuò)誤觀” 。正確的錯(cuò)誤

15、觀,是老師正確處理學(xué)生錯(cuò)誤的前提，是學(xué)生自信地面對(duì)錯(cuò)誤的關(guān)鍵。1老師首先對(duì)錯(cuò)誤要有正確的認(rèn)識(shí)，才會(huì)以積極的態(tài)度善待學(xué)生的錯(cuò)誤，容納與欣賞學(xué)生的錯(cuò)誤。如電燈的發(fā)明就是建立在愛迪生成百上千次錯(cuò)誤嘗試的基礎(chǔ)上的成功；“小馬能否過河”，試過自知分曉，小馬尚能一試，為什么不能讓學(xué)生也有嘗試的機(jī)會(huì)呢?愛迪生不就曾經(jīng)想自己孵出小雞來嗎?這個(gè)想法看似非常荒謬，但正是像這樣無數(shù)個(gè)荒謬的想法才“鑄就”了偉大的愛迪生。因此，我們要正視學(xué)生的錯(cuò)誤，不要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤大驚小怪、橫加指責(zé)，更不能因害怕學(xué)生犯錯(cuò)，而不給學(xué)生嘗試與實(shí)踐的機(jī)會(huì)。其實(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)差錯(cuò)也是一種特殊的教學(xué)資源。因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)錯(cuò)誤如果處理不當(dāng)，將會(huì)給教學(xué)帶來

16、困難或是意想不到的“麻煩”，從而阻礙學(xué)生的發(fā)展；如果充分地加以利用，則可以讓學(xué)生不僅感受到自己在學(xué)習(xí)中的改變和成長(zhǎng)，還能體驗(yàn)到人格的尊嚴(yán)、真理的力量、交往的樂趣和人性的美好。這就使學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源化變得更為重要。2幫助學(xué)生形成正確的錯(cuò)誤觀。錯(cuò)誤面前人人平等，無論是自己的還是他人的錯(cuò)誤，都要讓孩子們學(xué)會(huì)正確面對(duì)。我們可以通過講數(shù)學(xué)家、科學(xué)家對(duì)待錯(cuò)誤的故事，如科學(xué)家與錯(cuò)誤、謬誤大觀、數(shù)學(xué)大師的創(chuàng)造與失誤、敗經(jīng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到“人生自古誰無錯(cuò)”。還可以搜集一些格言警句，引導(dǎo)學(xué)生看到錯(cuò)誤的價(jià)值，幫助學(xué)生明白：失敗乃成功之母，關(guān)鍵是要吃一塹，長(zhǎng)一智，讓錯(cuò)誤的價(jià)值最大化，不再重犯同樣的錯(cuò)誤。教學(xué)實(shí)踐表明:經(jīng)歷過程往往比獲得結(jié)果更為可貴，哪怕這個(gè)過程是錯(cuò)誤的，有