1、管理運(yùn)籌學(xué)課程論文焦作印刷公司應(yīng)如何合理使用技術(shù)培訓(xùn)費(fèi) 學(xué)生姓名 學(xué) 號 學(xué) 院 專業(yè)班級 指導(dǎo)老師 摘 要通過對焦作印刷公司技術(shù)培訓(xùn)費(fèi)合理使用和調(diào)配，使之適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，提高工人的技術(shù)水平。這樣掌握了分析案例并建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提出問題和解決的方案，從而使公司的必要投入換取最大的經(jīng)濟(jì)效益。本學(xué)科保證高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類本科專業(yè)人才的培養(yǎng)，對一些管理問題進(jìn)行深入研究，要求學(xué)習(xí)管理運(yùn)籌學(xué)進(jìn)一步掌握了解相關(guān)知識，更好的研究案例等實際問題。1 選擇的案例焦作印刷公司應(yīng)如何合理使用技術(shù)培訓(xùn)費(fèi)。1.1焦作印刷公司概況為適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，提高工人的技術(shù)水平，必須下工夫搞好職工技

2、術(shù)培訓(xùn)，撥出?？钸M(jìn)行智力投資，通過提高技術(shù)工人的水平，提高產(chǎn)品的質(zhì)量，能獲取長期的經(jīng)濟(jì)效益。但是，智力投資的目的是以最小的必要投入換取最大的經(jīng)濟(jì)效益，因此要對可利用的有限資金進(jìn)行合理的分配和利用，這就需要對智利投資的資金進(jìn)行規(guī)劃。1.2 相關(guān)公司生產(chǎn)概況焦作印刷需要的技工分為初級、中級、高級三個層次。統(tǒng)計資料顯示：培養(yǎng)出來的每個初級工每年可為公司增加產(chǎn)值1萬元，每個中級工每年可為公司增加產(chǎn)值4萬元，每個高級工每年可為公司增加產(chǎn)值5.5萬元。公司計劃在今后三年撥出150萬元作為職工的培訓(xùn)費(fèi)，第一年投資55萬元，第二年投資45萬元，第三年投資50萬元。通過公司過去培養(yǎng)初級工、中級工、高級工的經(jīng)歷并

3、經(jīng)過咨詢，預(yù)計培養(yǎng)一名初級工，在高中畢業(yè)后需要一年，費(fèi)用為1000元；培養(yǎng)一名中級工，高中畢業(yè)后需要三年的時間，第一年和第二年的費(fèi)用為3000元，第三年的費(fèi)用為1000元；培養(yǎng)一名高級工，高中畢業(yè)后也需要三年的時間，其中第一年的費(fèi)用為3000元，第二年的費(fèi)用為2000元，第三年的費(fèi)用為4000元。目前公司共有初級工226人，中級工560人，高級工496人。若通過提高目前技術(shù)工人的水平來增加中級工和高級工的人數(shù)，其培養(yǎng)時間和培養(yǎng)的費(fèi)用分別是：由初級工培養(yǎng)為中級工需要1年時間，費(fèi)用為2800元；由初級工直接培養(yǎng)為高級工需要兩年，第一年費(fèi)用為2000元，第二年費(fèi)用為3200元；由中級工培養(yǎng)為高級工需

4、要1年，費(fèi)用為3600元。由于公司目前的師資力量不足，教學(xué)環(huán)境有限，每年可培訓(xùn)的職工人數(shù)受到一定的限制，根據(jù)目前情況，每年在培養(yǎng)的初級工不超過90人，中級工不超過80人，高級工不超過80人。1.3 滿足公司相關(guān)情況而要求完成的任務(wù)為了利用有限的職工培訓(xùn)資源培養(yǎng)更多的技術(shù)人員，并未公司創(chuàng)造更大的經(jīng)濟(jì)效益，要確定直接由高中畢業(yè)生中培養(yǎng)初、中、高級技術(shù)工人個多少，通過提高目前技術(shù)工人的水平來增加中級工和高級工的初級工和中級工分別是多少，才能使企業(yè)增加的產(chǎn)值最多。2 分析并建立模型和計算2.1 分析與建立模型為了方便理解依題要求，所作表（如下圖）投資培訓(xùn)費(fèi)用（元）第一年第二年第三年高中生升初級工100

5、0高中生升中級工300030001000高中生升高級工300020004000初級工升中級工2800初級工升高級工20003200中級工升高級工3600公司目前人數(shù)每人每年為公司增值每年可培訓(xùn)初級工22610000元90中級工56040000元80高級工49650000元80依題，解：設(shè)變量xij為第i類培訓(xùn)方式在第j年培訓(xùn)的人數(shù)，如下表： 第一年第二年第三年高中生升初級工x11X12X13高中生升中級工X21X22X23高中生升高級工X31X32X33初級工升中級工X41X42X43初級工升高級工X51X52X53中級工升高級工X61X62X63則每年底培養(yǎng)出來的初級工、中級工、高級工人數(shù)分

6、別為，如圖：第一年年底第二年年底第三年年底初級工X11X12X13中級工X41X42X21+x43高級工X61X51+x62X31+x52+x63依題分析建立數(shù)學(xué)模型，為了使公司創(chuàng)造更大的經(jīng)濟(jì)效益確定約束條件，每培養(yǎng)出的初級工為公司增加產(chǎn)值1萬元，說明利潤為1萬元，初級工創(chuàng)造的總利潤為x11+x12+x13；每培養(yǎng)出的中級工為公司增加4萬元，中級工創(chuàng)造的總利潤為4(x41+x42+x21+x43)；每培養(yǎng)出的高級工為公司增加5.5萬元，高級工創(chuàng)造的總利潤為5.5(x61+x62+x63+x51+x52+x31)。所以目標(biāo)函數(shù)為maxZ=x11+x12+x13+4(x41+x42+x21+x43

7、)+5.5(x61+x62+x63+x51+x52+x31)如圖表顯示的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并得出約束條件：第一年的成本分析：第一年，由高中生培養(yǎng)到初級工費(fèi)用1000元，由高中生培養(yǎng)到中級工第一年費(fèi)用3000元，高中生培養(yǎng)到高級工第一年費(fèi)用3000元，由初級工培養(yǎng)到中級工2800元，初級工培養(yǎng)到高級工2000元，由中級工培養(yǎng)到高級工2000元，每年公司投資的費(fèi)用有所不同第一年投資55萬元，因此得出數(shù)據(jù)：1000x11+3000x21+3000x31+2800x41+2000x51+3600x61550000第二年的成本如同以上分析: 1000x12+3000x21+2000x31+2800x42+32

8、00x51+2000x52+3600x62450000第三年的成本如同以上分析:1000x13+1000x21+4000x31+2800x43+3200x52+3600x63500000 由于目前公司有初級工、中級工的人數(shù)分別是226人，560人得出約束條件X41+x42+x43+x51+x52226X61+x62+x63560根據(jù)目前情況，每年在培養(yǎng)的初級工不超過90人，中級工不超過80人，高級工不超過80人。第一年培養(yǎng)初級工X1190第二年培養(yǎng)初級工x1290第三年培養(yǎng)初級工x1390第一年培養(yǎng)中級工x21+x4180第二年培養(yǎng)中級工x21+x4280第三年培養(yǎng)中級工x21+x4380第一

9、年培養(yǎng)高級工x31+x51+x6180第二年培養(yǎng)高級工x31+x51+x52+x6280第三年培養(yǎng)高級工x31+x52+x6380分析數(shù)據(jù)并列出以上約束條件，利用計算軟件，為了方便輸入條件，所以設(shè)x11x1，x12x2,x13x3,x21x4,x31x5,x41x6,x42x7,x43x8,x51x9,x52x10,x61x11,x62x12,x63x132.2 利用運(yùn)籌軟件進(jìn)行計算計算結(jié)果如下*最優(yōu)解如下* 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 : 2319.428 變量 最優(yōu)解 相差值 - - - x1 38 0 x2 0 .429 x3 90 0 x4 0 8.486 x5 0 8.114 x6 80 0

10、x7 57.857 0 x8 80 0 x9 0 3.329 x10 0 3.214 x11 80 0 x12 80 0 x13 80 0 約束 松弛/剩余變量 對偶價格 - - - 1 0 .001 2 0 .001 3 248000 0 4 8.143 0 5 320 0 6 52 0 7 90 0 8 0 1 9 0 1.2 10 22.143 0 11 0 4 12 0 1.9 13 0 .357 14 0 5.5 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍 : 變量 下限 當(dāng)前值 上限 - - - - x1 0 1 1.429 x2 無下限 1 1.429 x3 0 1 無上限 x4 無下限 4 12.486

11、 x5 無下限 5.5 13.614 x6 2.8 4 無上限 x7 2.8 4 4.278 x8 0 4 無上限 x9 無下限 5.5 8.829 x10 無下限 5.5 8.714 x11 3.6 5.5 無上限 x12 5.143 5.5 無上限 x13 2.286 5.5 無上限 常數(shù)項數(shù)范圍 : 約束 下限 當(dāng)前值 上限 - - - - 1 512000 550000 602000 2 288000 450000 472800 3 252000 500000 無上限 4 217.857 226 無上限 5 240 560 無上限 6 38 90 無上限 7 0 90 無上限 8 0

12、90 338 9 61.429 80 88.143 10 57.857 80 無上限 11 0 80 88.143 12 65.556 80 90.556 13 73.667 80 125 14 0 80 400計算得出：最優(yōu)解為2319.428最優(yōu)數(shù)目標(biāo)值：X11=38 x12=0 x13=90 x21=0 x31=0 x41=80 x42=57.857 x43=80 x51=0 x52=0 x61=80 x62=80 x63=80高中畢業(yè)生中培養(yǎng)的初級技工128人，由高中畢業(yè)生中培養(yǎng)的中級技工0人，高中畢業(yè)生中培養(yǎng)的高級技工0人，培養(yǎng)初級工到中級工217人，培養(yǎng)初級工到高級工0人，培養(yǎng)中級

13、工到高級工240人。3 對得出的結(jié)果進(jìn)行分析3.1 對偶價格分析依據(jù)輸出結(jié)果對其進(jìn)行分析，約束條件1、2、8、9、11、12、13、14都起到了約束作用，他們的對偶價格均不為零。說明第一年的成本投資增加或減少1萬元時，為公司增加或減少的利潤為0.001萬元；當(dāng)?shù)诙甑某杀就顿Y增加或減少1萬元時，為公司增加或減少的利潤為0.001萬元；第三年，當(dāng)高中生升初級工的人數(shù)增加或減少1人時，為公司增加或減少的利潤為1萬元；第一年，在培訓(xùn)的高中生升中級工和初級工升中級工的人數(shù)增加或減少1人時，為公司增加或減少的利潤為1.2萬元；第一年培訓(xùn)的高中生升中級工和第三年培訓(xùn)的初級工升中級工的人數(shù)增加或減少1人時，

14、為公司增加或減少的利潤為4萬元；第一年培訓(xùn)的高中生升高級工、初級工升高級工和中級工升高級工的人數(shù)中增加或減少1人，為公司增加或減少的利潤為1.9萬元；第一年培訓(xùn)的高中生升高級工和初級工升高級工以及第二年培訓(xùn)的初級工升高級工和中級工升高級工的人數(shù)增加或減少1人時，為公司增加或減少的利潤為0.357萬元；第一年高中生升中級工、第二年初級工升高級工和第三年中級工升高級工的人數(shù)增加或減少1人時，為公司增加或減少的利潤為5.5萬元。在約束條件中，約束條件14中的對偶價格最大那么它的改變將使目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生的改變也是很大的，說明在一年高中生升中級技工、第二年初級工升高級工和第三年中級工升高級工中只增加1人，

15、使得利潤增加，最有目標(biāo)函數(shù)值變?yōu)?319.428+5.5=2324.928。3.2 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)分析依據(jù)目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍中可知，在0x111.429，-x121.429，0x13+，-x2112.486，-x3113.614,2.8x41+,2.8x424.278,0x43+, -x518.829, -x528.714,3.6x61+,5.143x62+,2.286x63+時最優(yōu)解不變，但最有目標(biāo)函數(shù)值會有變化。3.3 結(jié)論分析依據(jù)得出的最優(yōu)解和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值可知，要想使公司利用有限的培訓(xùn)費(fèi)培養(yǎng)更多的技術(shù)工人并為公司創(chuàng)造更大的經(jīng)濟(jì)利益，就要確定第一年在投資的55萬元中應(yīng)培訓(xùn)初級工人數(shù)，高中生中

16、培養(yǎng)初級技工的人數(shù)為38人；培養(yǎng)的中級工人數(shù)中，初級技工升中級技工的人數(shù)80人；培養(yǎng)的高級工中中級工升高級工80人，這樣第一年中培養(yǎng)的初、中、高級工的人數(shù)各沒有超過90、80、80人，滿足公司要求。第二年年底，在公司投資的45萬元中培養(yǎng)初級工人數(shù)，不培養(yǎng)高級生升初級技工；培養(yǎng)的中級工要求，初級工升中級工人數(shù)為57人；培養(yǎng)高級工要求，不培養(yǎng)初級升高級工，培養(yǎng)中級升高級工80人，這些也滿足了印染公司的要求。第三年年底，公司投資50萬元培養(yǎng)的初級工中要求不培養(yǎng)高中生升初級工，培養(yǎng)的中級工中只培養(yǎng)初級升中級工人數(shù)80人，培養(yǎng)的高級工，也只是培養(yǎng)中級升高級工80人，這些都符合公司的要求，降低公司投資成本

17、。4針對以上分析提出對公司減少成本獲得利益的更好辦法（1）在約束條件中，約束條件14中的對偶價格最大那么它的改變將使目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生的改變也是很大的，說明在第一年高中生升中級技工、第二年初級工升高級工和第三年中級工升高級工中只增加1人，使得公司利潤增加。它的對偶價格最大，那么在保持它的利潤的情況下本公司可以增加對第一年高中生升中級技工、第二年初級工升高級工和第三年中級工升高級工培訓(xùn)費(fèi)的投入，增加適當(dāng)人數(shù)，來使公司獲得最大效益。（2）通過計算結(jié)果，使公司調(diào)配好相應(yīng)的人員數(shù)量，做到最優(yōu)費(fèi)用配置。這樣符合了公司現(xiàn)有資金、環(huán)境等狀況，降低公司投資成本，是技術(shù)培訓(xùn)費(fèi)合理使用。（3）通過培訓(xùn)提高了公司目前的師資力量，在公司發(fā)展的過程中，要不斷調(diào)配資金，保持一定實力的情況下，發(fā)展并壯大師資力量，創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，更好的培訓(xùn)相關(guān)技術(shù)人員。（4）適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，有了一定數(shù)量的技術(shù)人員，還需引進(jìn)先進(jìn)的技術(shù)。提高技工工作效率。（5）可以采取一些激勵機(jī)制，來提高員工的積極性，努力工作，減少公司成本，給公司帶來經(jīng)濟(jì)效