1、中考復(fù)習(xí)題圓切線的確定及性質(zhì)知識(shí)測(cè)試網(wǎng)站：1.掌握切線的判斷及其性質(zhì)的綜合應(yīng)用。當(dāng)談到切線問題時(shí)，切點(diǎn)的半徑通常是相連的。切線的判斷通常采用以下兩種方法：一種是證明半徑是垂直的，另一種是證明半徑是垂直的。2.掌握切線長度定理、三角形和多邊形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心的靈活應(yīng)用。經(jīng)典示例：首先，如果直線l穿過o上的某一點(diǎn)a，證明l與o相切，只需連接oa并證明oa l。難點(diǎn)在于如何證明這兩條線是垂直的。例1如圖所示，在abc中，ab=ac，以ab為直徑的o與bc相交于d，與ac相交于e，以b為切點(diǎn)的切線交點(diǎn)od延長線與f相交驗(yàn)證：ef與0相切例2如圖所示，ad是bac的平分線，p是bc延長線上的一點(diǎn)，

2、pa=pd。驗(yàn)證：功率放大器與0相切例3如圖所示，ab=ac，ab是直徑o，o在d處與bc相交，dmac在m處驗(yàn)證：dm與0相切例4如圖所示，已知ab是直徑0，點(diǎn)c在0，且cab=300，bd=ob，d在ab的延長線上。驗(yàn)證：dc與0相切例5如圖所示，ab是cdab的直徑，oa2=odop。驗(yàn)證：個(gè)人計(jì)算機(jī)與0相切例6如圖所示，abcd是一個(gè)正方形，g是bc延長線上的一個(gè)點(diǎn)，ag穿過bd到e，cd到f驗(yàn)證：ce與cfg的外切圓相切。第二，如果直線l和o之間沒有已知的公共點(diǎn)，并且如果l是o的切線，只有oal，a是垂直腳，oa是o的半徑，簡稱為“垂直”;證明半徑”實(shí)例7如圖所示，ab=ac，d為b

3、c的中點(diǎn)，88d和ab在e點(diǎn)處切割驗(yàn)證：交流電與d相切例8已知如下：如圖所示，交流、直流和0在a和b處切斷，交流直流，如果化學(xué)需氧量=900。驗(yàn)證：光盤與0相切鍛煉鍛煉鍛煉例1如圖所示，ab是0的弦(非直徑)，c和d是ab的上兩點(diǎn)，oc=od，證明：ac=bd。例2是已知的：如圖所示，在abc中，ab=ac，0與ab的直徑在點(diǎn)d處與bc相交，在點(diǎn)e處與ac相交，證明dec是一個(gè)等腰三角形。例3如圖所示，ab是直徑0，弦ac和ab成30角，cd和0與c相切，交點(diǎn)ab的延長線在d處，證明：ac=cd。例4如圖20-12所示，bc是直徑o，adbc，垂直腳是d，bf和ad相交于e，驗(yàn)證：ae=be。

4、實(shí)施例5如圖所示，ab是直徑o，弦長o1和o2，當(dāng)直徑與d，deoc相交時(shí)，垂直腳是e。(1)驗(yàn)證：ad=dc。(2)驗(yàn)證：de與o1相切。例6如圖所示，已知直線mn在點(diǎn)c處與直徑為ab的半圓相切，a=28。(1)求acm的度。(2)mn上是否有d點(diǎn)，所以abcd=acbc，解釋原因。例7如圖所示，在rtabc中，c=90，ac=5，bc=12，88o的半徑為3。(1)如果中心o和c重合，88o和ab之間的位置關(guān)系是什么？(2)如果點(diǎn)o沿ca移動(dòng)，當(dāng)oc等于多少時(shí)，88o與ab相切嗎？19.如圖所示，rtabc內(nèi)接在o，ac=bc，bac的平分線ad與0相交于點(diǎn)d，與bc相交于點(diǎn)e，延伸bd，

5、與ac的延長線相交于點(diǎn)f，連接cd，g是cd的中點(diǎn)，連接0g。(1)判斷0g和cd的位置關(guān)系，寫下你的結(jié)論并加以證明；(2)驗(yàn)證：聲發(fā)射=高爐；(3)如果，對(duì)于o區(qū)域。12.如圖所示，割線abc和o在點(diǎn)b和c相交，d是o上的點(diǎn)，e是中點(diǎn)，oe在f與bc相交，de在g與ac相交，并且 adg= agd。(1)驗(yàn)證：ad與0相切；(2)如果ab=2，ad=4，eg=2，求半徑o。13.如圖所示，在abc中， abc=900，o是圓上的點(diǎn)，以o為中心，以ob為半徑的圓在點(diǎn)e處與圓相交，在點(diǎn)d處與圓相交，ad=2，ae=1。計(jì)算。1如圖所示，在等腰三角形中，交流電=直流電=10，交流電=12。以bc為

6、直徑，使o在點(diǎn)d與ab相交，在點(diǎn)g與ac相交，dfac，垂直腳為f，在點(diǎn)e與cb的延長線相交。(1)驗(yàn)證：直線ef與0相切；(2)找到價(jià)值baofd(1)驗(yàn)證：直線是切線；(2)連接位于交叉點(diǎn)，如果是，則為要獲得的值。4.如圖所示，點(diǎn)o在apb的平分線上，88o和pa與點(diǎn)c相切(1)驗(yàn)證：直線pb與o相切；(2)如果o的半徑為3，pc=4，則po的延長線在e點(diǎn)與o相交。找出弦的長度。眾所周知，如圖所示，在中心，點(diǎn)在頂部，以中心和長度為半徑的圓分別與點(diǎn)相交。dcoabe(1)判斷直線和的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論；(2)如果，長久。解決方案：(1)(2)如圖18所示，四邊形被刻在上面，具有直徑，垂直

7、于腳，并且被等分。(1)驗(yàn)證：是切線；decboa圖18(2)如果，長久。(問題24)bdceao如圖所示，它是一個(gè)直角三角形，連接到直徑相交的點(diǎn)，該點(diǎn)是邊的中點(diǎn)。(1)驗(yàn)證：相切；(2)如果半徑為，則搜索。24、如圖所示，ab是直徑0，bac=30，m是oa上的點(diǎn)，當(dāng)ab與ac在點(diǎn)n相交時(shí)，穿過m的垂線，交點(diǎn)bc在點(diǎn)e的延長線，直線cf在點(diǎn)f與en相交，以及 ecf= e(1)證明cf與0相切；(2)設(shè)0的半徑為1，交流=電容，求出最大輸出長度。例1如圖所示，ac為o的直徑，b為o外的一點(diǎn)，ab與o相交于點(diǎn)e，與點(diǎn)e相交為o的切線，與bc相交于點(diǎn)d，de=dc，與ef ac相交于點(diǎn)f，與ad

8、相交于點(diǎn)m。(1)驗(yàn)證：bc與o相切；(2)電磁=調(diào)頻.證據(jù)：例2如圖所示，abc，ab=ac，o為bc的中點(diǎn)，以o為中心的圓在點(diǎn)d處與ab相切。驗(yàn)證：ac與o相切如圖所示，已知ab是直徑0，bc是0的切線，切點(diǎn)是b，oc平行于弦ad，oa=0。(1)驗(yàn)證：光盤與0相切；(2)計(jì)算值；(3)如果ad oc=，找到光盤的長度。探索和創(chuàng)新：問題1如圖所示，以正方形abcd的邊ab為直徑，在正方形內(nèi)做一個(gè)半圓，圓心為o，重心的切半圓為e，交點(diǎn)ad為f，交點(diǎn)ba的延長線為g，ga=8。(1)求g的余弦值；(2)找出聲發(fā)射的長度。問題2如圖所示，已知在ac=bc，ac=bc，cab=(固定值)中，o的中

9、心在ab上，分別在p點(diǎn)和q點(diǎn)與ac和bc相切。(1)找到poq；(2)設(shè)d為ca延長線上的一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)，de和o與m點(diǎn)相切，e點(diǎn)在cb延長線上。試著判斷doe的大小是否保持不變，并解釋原因。圓的切線證明和線段長度的求解中考常見問題1.已知：如圖所示，在一個(gè)矩形中，以長度為半徑的和分別在點(diǎn)e和點(diǎn)f相交，并且在對(duì)角線上是=的。(1)判斷直線與之間的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論；(2)如果，找到了的半徑。2.已知：如圖所示，88o的半徑oc垂直于點(diǎn)h處的弦長ab，連接弦長bc，交點(diǎn)a是弦長ae弦長bc，交點(diǎn)c是點(diǎn)d處的弦長弦長ba交點(diǎn)ea的延長線，延伸點(diǎn)f處的弦長co交點(diǎn)ae(1)驗(yàn)證：光盤與0相切；(2)

10、如果bc=5，ab=8，求的長度。abfcdeo圖3如圖3所示，是一個(gè)等腰三角形，思直徑與交點(diǎn)的垂直尺為，的延長線與的延長線相交。(1)驗(yàn)證：它是的切線；(2)如果的半徑為，則為獲得的值。4.已知：如圖所示，直徑是，在，相交于，并且是邊的中點(diǎn)，連接的。(1)是切線；(2)如果半徑為5，則長度為。obgecmaf5.如圖所示，中間是角平分線。在點(diǎn)之間平均分配，并通過兩個(gè)點(diǎn)交點(diǎn)，就是直徑。(1)驗(yàn)證：相切；(2)當(dāng)時(shí)，所尋求的半徑。6.如圖所示，ab是直徑，m是oa上的點(diǎn)，當(dāng)ab與ac在點(diǎn)n相交時(shí)，穿過m的垂線，交點(diǎn)bc的延長線在點(diǎn)e，直線cf與en在點(diǎn)f相交，并且(1)證明cf是正切的(2)讓o

11、的半徑為1。交流=交流，求最大輸出長度。7.如圖所示，已知ab的直徑為0，dc在點(diǎn)c處切割0，與點(diǎn)d相交為de9.已知：如圖所示，在abc中，ab=ac，當(dāng)直徑分別在點(diǎn)d和e處穿過bc和ac時(shí)，abo。(9張圖片)在點(diǎn)f處連接電子束交點(diǎn)od。(1)驗(yàn)證：odbe；(2)如果de=，ab=5，求聲發(fā)射的長度。10.如圖所示，ab是直徑o，od弦bc在點(diǎn)f，交點(diǎn)o在點(diǎn)e，如果aec=odb。(1)判斷直線bd與o的位置關(guān)系，并給出證明；(2)當(dāng)ab=10，bc=8時(shí)，求bd的長度。11.眾所周知，ab是o的和弦，odab在d點(diǎn)與m o相交，cbab在ad點(diǎn)與c的延長線相交。(1)驗(yàn)證：ad=dc(

12、2)如果d是0的切線，而bc在e，如果de=2且ce=1，找到o的半徑。12.如圖所示，它是該點(diǎn)的直徑和等分。直線在該點(diǎn)的延伸，十字的延伸一點(diǎn)一線，(1)驗(yàn)證：它是的切線；(2)如果半徑為5，則長度為要獲得的長度。13.如圖所示，在等腰三角形中，交流=bc=6，交流=8。以bc為直徑，使o在d點(diǎn)與ab相交，在g點(diǎn)與ac相交，dfac，垂足為f，交點(diǎn)cb的延長線在e點(diǎn)。(1)驗(yàn)證：直線ef與0相切；(2)找到sin e的值14.如圖所示，它是半圓的直徑，點(diǎn)c在半圓上，與點(diǎn)相交的平行線與點(diǎn)相交，與點(diǎn)相交的直線與點(diǎn)相交，并且。(1)驗(yàn)證：與半圓o相切；(2)如果，長久。15.已知：如圖所示，在abc

13、中，ab=bc，d是ac的中點(diǎn)，be平分abd并與ac相交于點(diǎn)e，點(diǎn)o是ab上方的點(diǎn)，88o與點(diǎn)b和e相交，與bd相交于點(diǎn)g，與ab相交于點(diǎn)f(1)驗(yàn)證：交流電與0相切；(2)當(dāng)bd=2且sinc=時(shí)，求半徑o。16.如圖所示，ab是直徑0，點(diǎn)c在0，m是中點(diǎn)，om與0相交切線基點(diǎn)在點(diǎn)p。(1)判斷直線電腦與0之間的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論。(2)如果sinbac=0.8，半徑88o為2，找出線段的長度。17.如圖所示，在0，ab是直徑，ad是弦，ade=60，和c=30.(1)判斷直線光盤是否與0相切，并說明原因；obcdea(2)如果cd=，求bc的長度。18.眾所周知，如圖所示，直線mn在點(diǎn)a和點(diǎn)b處與o相交，而點(diǎn)ac是直徑。在d中，ad平分cam交集o，在e中，d是demn。(1)驗(yàn)證：de與0相切；(2)如果厘米，厘米，求半徑o19.已知：如圖所示，它是直徑和弦，在處切割并連接。(1)判斷它是否與相切，如果是，請(qǐng)證明；如果沒有，請(qǐng)解釋原因。(2)