1、宿遷市2015-2016學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué)（考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分160分)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線的傾斜角為 2在中，已知，則的面積為 3不等式的解集為 4經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行的直線方程為 5在中，角，所對(duì)的邊分別為，若，則角的大小為 6在數(shù)列中，已知，且，則的值為 7已知正四棱錐底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，則此四棱錐的體積為 8已知直線，若，則實(shí)數(shù)的值為 9若實(shí)數(shù)，滿足條件，則的最大值為 10在等比數(shù)列中，已知，則的值為 11已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為 12已知，表示兩條不同的直線，表示平面，則下

2、列四個(gè)命題中，所有正確命題的序號(hào)為 若，則； 若，則； 若，則； 若，則13設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則的最小值為 14已知直線的方程為，其中，成等差數(shù)列，則原點(diǎn)到直線 距離的最大值為 二、解答題：本大題共6小題，15-17題每小題14分，18-20題每小題16分，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟BACDEA1C1B1F（第15題）15如圖，在直三棱柱中，已知，分別是棱，的中點(diǎn)，是棱上的一點(diǎn)求證：(1)直線/平面； (2)直線直線 16已知,，(1) 求的值； (2) 求的值17已知直線的方程為，且(1) 若直線在軸，軸上的截距之和為，求實(shí)數(shù)的值；(2

3、) 設(shè)直線與軸，軸的正半軸分別交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積最小時(shí)直線的方程18如圖，洪澤湖濕地為拓展旅游業(yè)務(wù)，現(xiàn)準(zhǔn)備在濕地內(nèi)建造一個(gè)觀景臺(tái)，已知射線，為濕地兩邊夾角為的公路（長(zhǎng)度均超過(guò)2千米），在兩條公路，上分別設(shè)立游客接送點(diǎn)，從觀景臺(tái)到，建造兩條觀光線路，測(cè)得千米，千米(1) 求線段的長(zhǎng)度；(2) 若，求兩條觀光線路與之和的最大值 AMBNCP(第18題)19已知函數(shù)，(1) 當(dāng)時(shí)，解不等式；(2) 若對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3) 若對(duì)任意，總存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20在等差數(shù)列中，已知，公差，且，成等比數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，(1) 求和；(2) 設(shè) ，數(shù)

4、列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍宿遷市20152016學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)期末調(diào)研測(cè)試數(shù) 學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.8.或 9. 10. 11. 12. 13. 14.二、解答題15.（1）連結(jié)，因?yàn)槿庵鶠橹比庵?，分別是棱上的中點(diǎn)，所以且，且所以且，所以四邊形為平行四邊形， 4分所以， 又因?yàn)槠矫妫矫鍮ACDEA1C1B1F所以直線平面 6分（2）因?yàn)?，是棱的中點(diǎn)，所以8分又三棱柱為直三棱柱，所以面又因?yàn)槊?，所?10分因?yàn)槊?，且所以面?12分又因?yàn)槊?，所以直線直線 14分16.（1）因?yàn)?，所以?故 2分所以 5分 = 6分

5、（2）因?yàn)?，由?）知，8分 所以 9分因?yàn)?，所?12分故 14分17.(1)令，得 令，得 2分由題意知，4分即，解得或 6分(2)方法一：由（1）得 ，由 解得8分 10分 ， 12分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào) 13分此時(shí)直線的方程為 14分方法二：由，得所以，解得所以直線過(guò)定點(diǎn)8分設(shè)，則直線的方程為:將點(diǎn)代人直線方程，得10分由基本不等式得，12分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)13分所以，當(dāng)面積最小時(shí)，直線的方程為14分18.（1）在中，由余弦定理得，2分=，所以千米 4分（2）設(shè)，因?yàn)?，所以在中，由正弦定理得?.6分因?yàn)?，所?8分因此10分 = = 13分因?yàn)?，所以所以?dāng)，即時(shí)，取到最大值15分答：兩條觀光線路距離之和的最大值為千米. 16分19.(1)當(dāng)時(shí)，所以，2分解得 3分所以當(dāng)時(shí)，不等式的解集為 4分（2）由，得，即所以，因?yàn)椋?分因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 8分(3)由題意知， 10分因?yàn)?，?dāng)時(shí)， 12分又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，因?yàn)?成立，所以時(shí)， 13分當(dāng)時(shí)，由，解得因此 14分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，解得，所?15分綜上，的取值范圍為 16分20. （1）設(shè)數(shù)列的公差為d，由題設(shè)可得解得 d=0（舍）或d=2，所以 2分由，可得 4分又因?yàn)?，所以，?dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶