1、常規(guī)游梁式抽油機主要結構參數的優(yōu)化設計摘要：游梁式抽油機是油田目前主要使用的抽油機類型之一，主要由了驢頭游梁連桿曲柄機構、減速箱、動力設備和輔助裝備等四大部分組成。本文試圖用現代設計方法中的優(yōu)化設計法，對CYJ8-3-48B常規(guī)性游梁式抽油機進行結構參數的優(yōu)化，并提出了將最大扭矩因數作為目標函數的可行性，并通過約束條件建立數學模型，得到優(yōu)化結果。關鍵字：游梁式抽油機 優(yōu)化設計 數學模型第1章 常規(guī)游梁式抽油機1.1常規(guī)游梁抽油機的介紹游梁式抽油機，也稱梁式抽油機、游梁式曲柄平衡抽油機，指含有游梁，通過連桿機構換向，曲柄重塊平衡的抽油機，俗稱磕頭機。從采油方式上為有桿類采油設備（從采油方式上可分

2、為兩類，即有桿類采油設備和無桿類采油設備）。游梁式抽油機是一種變形的四連桿機構，其整機結構特點像一架天平，一端是抽油載荷，另一端是平衡配重載荷。游梁式抽油機具有性能可靠、結構簡單、操作維修方便等特點。根據我國行業(yè)標準GB/T 29021石油天然氣工業(yè)游梁式抽油機，抽油機標準型號標注格式如下：游梁式抽油機類別代號：CYJ。減速器齒輪齒形代號：無代號為漸開線齒形、H為點嚙合雙圓弧齒形。平衡方式代號：Y為游梁平衡，B為曲柄平衡，F為復合平衡，Q為氣動平衡。游梁特征代號：直游梁不標注符號、Y為異相曲柄、S為雙驢頭、X為下偏杠鈴、T為調徑變矩、Q為前置型、W為彎游梁等。示例：規(guī)格代號為8337的常規(guī)型游

3、梁式抽油機，減速器采用點嚙合雙圓弧齒輪，平衡方式為曲柄平衡，其型號為CYJ8337HB。抽油機工作時，電動機轉速通過皮帶傳動到減速器，然后由減速器輸出軸驅動曲柄、連桿、橫梁、游梁（四連桿機構），把減速箱輸出軸的旋轉運動變?yōu)橛瘟号c驢頭的往復運動，并通過懸繩器帶動抽油桿做上下往復的直線運動，實現對原油的抽汲。如圖 1-1所示：1-懸繩器；2-底座；3-支架；4-支架軸；5-驢頭；6-游梁；7-橫梁；8-游梁平衡重；9-連桿；10-曲柄；11-減速器；12-電動機；13-剎車圖1-1 常規(guī)型游梁式抽油機結構組成示意圖1.2常規(guī)游梁式抽油機的幾何參數間的關系 為了方便計算我們將常規(guī)性游梁式抽油機簡化為

4、下圖，如圖1-2這其實是一個很典型的四連桿機構，其中R為曲柄，當懸點處于下死點時，懸點位移為零，游梁后壁端點位于上死點，此時連桿P與曲柄R展開在一條直線上，我們將這一直線設為零度線，應用余弦定律，可得曲柄零度線與K的夾角（曲柄初相角）的解析式：=且此時驢頭在下死點位置的角為：另外，當不等于0時，各幾何參數關系如下：= 所以=+另外驢頭在上死點位置的角為：故懸點相對于下死點的位移是如圖1-3，有瞬心法可得，即且 所以則對速度公式對時間t求導，可得加速度： 式中游梁后臂C與連桿P之間的夾角，由C、J、P構成的三角形余弦定理得：曲柄半徑R與連桿P之間的夾角： 懸點位移對曲柄轉角的變化率是抽油機減速器

5、曲柄軸扭矩計算的重要特性參數，即扭矩因數， 第2章 常規(guī)游梁式抽油機的優(yōu)化設計及數學模型2.1 優(yōu)化設計優(yōu)化設計是一門新興學科，它是以電子計算機為工具，尋求最優(yōu)設計參數和結構的現代設計方法之一。優(yōu)化設計能為工程及產品設計提供一種重要的科學設計方法，使得在解決復雜設計問題時，能從眾多的設計方案中尋得盡可能完善的或最適宜的設計方案。 優(yōu)化設計過程一般分為四部：1.設計課題分析。2.建立數學模型。3.選擇優(yōu)化方法。4.上機計算擇優(yōu)。2.2 對抽油機主體參數設計的要求 游梁式抽油機依靠驢頭的上下往復擺動，通過抽油桿柱帶動井下抽油泵實現從井底吸油和向地而排油，其載荷狀況特殊，主要特征是，驢頭懸點載荷與抽

6、油桿柱和油井液柱構成一彈性系統(tǒng)，上下行程載荷相差甚大。游梁式抽油機的主體參數設計應當充分考慮到這種及其復雜的載荷特點，使抽油機的運動指標、能耗指標及動力指標均獲得最優(yōu)值，或者三者互相兼顧，以達最佳狀態(tài)。2.3 優(yōu)化設計目標函數分析 優(yōu)化設計游梁式抽油機的主體參數時，通常選用的目標函數有最大扭矩因數、最大懸點加速度、傳動角正弦等，現分述如下。1. 最大扭矩因數根據抽油機減速器輸出扭矩公式，載荷扭矩、懸點載荷和減速器輸出凈扭矩分別為 顯而易見，減小最大扭矩因數的可以控制最大載荷扭矩。一般地說，在最大懸點載荷確定和具有足夠的平衡扭矩的情況下，追求的極小化，可以降低減速器的峰值扭矩。由于降低減速器峰值

7、扭矩可視扭矩波動狀況得到改善，因而其有效輸出扭矩和電動機有效輸出功率得以降低。大量實驗表明，最大扭矩因數與最大懸點加速度有正相關的變化規(guī)律，較小時，也較小，較大時，也較大。這樣，追求極小化，也就兼顧了的極小化。2. 最大懸點加速度 以最大懸點加速度為目標函數可以直接優(yōu)化抽油機的運動指標，其優(yōu)缺點與最大扭矩因數的基本類似。3.傳動角正弦最理想的傳動是傳動角恒等于的傳動，此時，但是曲柄連桿機構的傳動卻做不到這一點。在此，扭矩因數為： 從上式可以看到，傳動正弦角是決定扭矩因數的一個重要因素，但不是唯一因素。事實上，比更適合作目標函數。2.4優(yōu)化設計的數學模型根據以上分析，我決定用作為目標函數，并選擇

8、其前臂長A、后臂長C、連桿長P、曲柄旋轉半徑R、以及游梁軸軸心到曲柄軸心的距離K。5個參數作為設計變量。其數學模型為：設計變量 目標函數 約束條件如下：（1）曲柄存在條件：（2） 沖程S：（3） 抽油機最大尺寸限制： （4）游梁擺角限制：（5）結構角限制：（6）游梁擺角對于水平線不對稱的限制：。這里，為游梁對于水平線的上擺角，為游梁對于水平線的下擺角。 (7) 桿件的尺寸比： 等等 第三章 優(yōu)化分析及matlab軟件的使用3.1 matlab優(yōu)化工具箱Matlab語言是一種非常強大的工程計算語言，提供了非常豐富的優(yōu)化工具箱。其優(yōu)化工具箱有許多常用的優(yōu)化算法，廣泛應用于線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性

9、優(yōu)化、最小二乘法問題、非線性方程求解、多目標決策等問題，其函數表達簡潔，優(yōu)化算法選擇靈活，參數設置自由，相比于其他很多成熟的優(yōu)化程序具有明顯的優(yōu)越性。采用Matlab優(yōu)化工具箱對游梁式抽油機進行優(yōu)化設計，不僅參數輸入簡單，而且編程工作量小，可更快捷準確的達到設計要求。Matlab優(yōu)化工具箱是一套功能強大的工程計算軟件，集數值計算、符號運算、可視化建模、仿真和圖形處理等多種功能于一體，被廣泛應用于機械設計、自動控制和數理統(tǒng)計等工程領域。用Matlab優(yōu)化工具箱解決工程實際問題可概括為以下過程：根據所提出的問題建立最優(yōu)化問題的數學模型，確定變量，列出約束條件和目標函數；分析建立的數學模型，選擇合適

10、的最優(yōu)化方法，調用相應的優(yōu)化工具箱函數；完成優(yōu)化計算，分析優(yōu)化結果。Matlab的優(yōu)化工具箱的所有函數都在toolbox目錄下的optim子目錄中，類似于此次優(yōu)化設計中，一個目標函數，多個線性及非線性約束方程，可以通過調用fmincon函數來求解約束優(yōu)化問題，約束優(yōu)化問題的一般形式為： 其中，x、b、beq、lb和ub是向量，A和Aeq是矩陣調用fmincon函數的格式為X=fmincon（fun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，nonlcon，options）x，fval，exitflag，output=fmincon（.）運用Matlab優(yōu)化工具箱可解決大量的機械優(yōu)化問題，對于非

11、標準型問題，可經過合適的變換后，轉化為標準形式，也能用此工具箱進行求解。3.2 本次優(yōu)化的matlab編程綜上所述，帶入設計變量及各已知量，得到優(yōu)化數學模型：S.t 在Matlab的實際運用中，首先編寫目標函數M文件mx.mfunction maxtf=mx(x) o=acos(x(5).2-x(2).2+(x(3)+x(4)2)/(2.*x(5).*(x(3)+x(4);O=0:pi/12:(4*pi);J=sqrt(x(5).2+x(4).2-2.*x(5).*x(4).*cos(O+o);b=acos(x(2).2+x(3).2-J.2)/2/x(2)/x(3);X=acos(x(2).

12、2+J.2-x(3).2)./(2.*x(2).*J)+asin(x(4)./J.*sin(O+o);a=4*pi-b-O-o-X; maxtf=max(x(1).*x(4)./x(2).*sin(a)./sin(b);在編寫非線性約束函數M文件 mycon.m：function c,ceq=mycon(x)c=acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)+x(4).2)./(2.*x(2).*x(5)-acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)-x(4).2)./(2.*x(2).*x(5)-(5*pi/6); (2.*pi/9)-acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)+

13、x(4).2)./(2.*x(2).*x(5)+acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)-x(4).2)./(2.*x(2).*x(5); acos(x(5).2-x(2).2+(x(3)+x(4).2)./(2.*(x(3)+x(4).*x(5)-(pi/3); (pi/12)-acos(x(5).2-x(2).2+(x(3)+x(4).2)./(2.*(x(3)+x(4).*x(5); acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)+x(4).2)./(2.*x(2).*x(5)+acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)-x(4).2)/(2.*x(2).*x(5)-2.

14、*acos(2400/x(5)-pi/30); 0-pi/30-acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)+x(4).2)./(2.*x(2).*x(5)-acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)-x(4).2)/(2.*x(2).*x(5)-2.*acos(x(6)./x(5); x(4)/x(5)-0.35;0.2-x(4)/x(5);x(1)/x(2)-1.8;1-x(1)/x(2);0.7-x(3)/x(5);x(3)/x(5)-0.85;0.4-x(2)/x(5);x(2)/x(5)-0.7;0.28-x(4)/x(3); x(4)/x(3)-0.4;0.33-x(4)

15、/x(2);x(4)/x(2)-0.5;ceq=x(1).*(acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)+x(4).2)/(2.*x(2).*x(5)-acos(x(2).2+x(5).2-(x(3)-x(4).2)/(2.*x(2).*x(5)-3000;最后 調用優(yōu)化程序fmincon函數，語法如下：clearx0=3000;2500;3200;1200;4000;A=0 -1 -1 1 1;0 0 -1 1 0;0 -1 0 1 0;0 0 0 1 -1;0 0 0 0 1;B=0;0;0;0;5300;option=optimset(LargeScale,off);x,fval,

16、exitflag,output=fmincon(mx,x0,A,B,mycon,option);運行后得到以下結果：Local minimum found that satisfies the constraints.Optimization completed because the objective function is non-decreasing in feasible directions, to within the default value of the function tolerance,and constraints are satisfied to within t

17、he default value of the constraint tolerance.Fval=1440即：A=2941mm C=2675mm P=3248mm R=1299mm K=3822mm =1440mm此時扭矩因數曲線為： 相比于國內某廠生產的CYJ8-3-48B常規(guī)性游梁式抽油機尺寸：A=3000mm C=2500mm P=3200mm R=1200mm K=4000mm 該產品的最大扭矩因數，與本次優(yōu)化的結果1440mm相比僅僅優(yōu)化了%，可是抽油機的四個桿件的長度都有增長，這會增加生產成本，增加的成本對于如此小幅度的優(yōu)化是否值得，還需市場調查等措施進行權衡。 參考文獻1.張鄂，買買提明?，F代設計理論與方法，北京，科學出版社，2007,p183,p92135