1、 基金項目：遼寧省科學技術(shù)基金資助項目（） 作者簡介：周 晶（1949.7），男，江蘇無錫人，教授，博士，主要從事水工結(jié)構(gòu)工程和防災(zāi)減災(zāi)研究 李 昕（1971.9），男，吉林長春人，副教授，博士，主要從事結(jié)構(gòu)抗震和防災(zāi)減災(zāi)研究 范穎芳（1972.5），女，河南開封人，講師，博士后，主要從事老化結(jié)構(gòu)健康診斷研究海底懸跨管道地震反應(yīng)分析周晶1，李昕1，范穎芳1（1.大連理工大學土木水利學院 遼寧 大連 ）摘 要：隨著我國海洋油氣資源的開發(fā)和利用，油氣集輸過程中的海底管道建設(shè)日益增多。在我國有關(guān)海域建設(shè)海底管道時必須考慮海底管道抗震設(shè)計。文章中不僅介紹了國內(nèi)外對海底管線動力特性的研究現(xiàn)狀，并且介紹了

2、利用水下振動臺研究海底懸跨管線在地震作用下的動力反應(yīng)的模型實驗。試驗中考慮了地震波輸入方向、管道端部支撐情況、水深、懸跨高度、懸跨長度和管內(nèi)是否有水等因素。并組合這些因素完成120組試驗，得到海底懸跨管道動力響應(yīng)特性。并根據(jù)Morison方程建立的海底懸跨管道動力控制方程對試驗結(jié)果進行了有限元數(shù)值模擬，計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合得較好。關(guān)鍵詞：海底管道，動力特性分析，模型試驗，數(shù)值模擬1 引言1.1 研究意義 石油是工業(yè)的血液。隨著國民經(jīng)濟的飛速發(fā)展，對石油的需求越來越大，我國已經(jīng)從1993年起成為石油純進口國。目前，美英大國對石油資源的爭奪和控制日益激烈，甚至引起戰(zhàn)爭。因此，無論從國際形勢還是從

3、國內(nèi)需要出發(fā)，加速發(fā)展我國的石油工業(yè)是實現(xiàn)我國現(xiàn)代化的一項基本戰(zhàn)略。尤其是加快開發(fā)近海石油資源關(guān)系到我國經(jīng)濟能否持續(xù)發(fā)展。預(yù)計環(huán)渤海地區(qū)海上油田產(chǎn)量將由目前的400萬噸提高到2005年的2000萬噸，渤海海洋油田將是我國唯一高產(chǎn)油區(qū)，將建成為“海上大慶”。 海底管線是海洋油氣傳輸?shù)闹匾こ淘O(shè)施，被喻為油氣田的生命線。從1954年在美國的墨西哥灣由Brown & Root海洋工程公司鋪設(shè)第一條海底管道以來，在世界各近海海域成功鋪設(shè)了無數(shù)條各種類型、各種管徑的海底管道。我國從1985年在埕北油田的鉆井平臺間鋪設(shè)了第一條1.6公里長的海底輸油管道開始，截止到1999年累計鋪設(shè)海底油氣管道2,000多

4、公里。最近的十多年中，在渤海海域開發(fā)生產(chǎn)的八個油氣田中，共鋪設(shè)21條各種類型的管道。今年，勝利油田預(yù)計將鋪設(shè)海底管道160公里。 隨著我國海洋油氣資源的開發(fā)和利用，油氣集輸過程中的海底管道建設(shè)日益增多。資料顯示，目前全球每1,000公里管道每年出現(xiàn)損傷/泄漏的概率為0.2。國內(nèi)外因海底管線破壞造成油田停產(chǎn)、海域大面積被污染的事例已有數(shù)百起，使局域生態(tài)平衡遭到破壞，幾十年內(nèi)無法恢復(fù)。此類災(zāi)害造成的直接損失巨大，間接損失難以估計。環(huán)境問題是全球關(guān)注的基本問題和突出問題。所以，作為生命線工程重要組成部分的海底管線的安全問題正日益受到重視。 我國屬于多地震國家，近海油田位于環(huán)太平洋地震帶上，潛在的地震

5、危險性非常大。中國主要構(gòu)造體系與震中分布圖表明，在渤海由遼河口至黃河口方向有一斷裂帶，渤海中部有一可能發(fā)生破壞性地震的地段。近期，1988年6月和1969年7月在渤海西南部，即渤海灣與萊州灣交界處，發(fā)生過7級和7.7級地震；歷史上，1910年1月和1932年8月也曾在黃海發(fā)生過7級以上地震。根據(jù)評估渤海地區(qū)地面水平地震加速度在0.2g-0.25g。地震與工作載荷組合成為管道強度設(shè)計控制條件1。所以，在我國有關(guān)海域建設(shè)海底管道時必須考慮海底管道抗震設(shè)計。 然而，目前國內(nèi)外都缺乏海底管線的抗震設(shè)計規(guī)范或標準，這與在強地震區(qū)建造大規(guī)模的海底管線的局面是很不協(xié)調(diào)的。通常，在海底管道設(shè)計過程中，參照的設(shè)

6、計規(guī)范主要是美國石油學會（API）推薦的設(shè)計規(guī)程、挪威船級社（DnV）的海底管道規(guī)程和中國船級社的海底管道系統(tǒng)規(guī)范。而這些規(guī)程和規(guī)范中只是原則性的提到在地震設(shè)防區(qū)要考慮地震對管道的作用和影響，卻沒有具體條文敘述地震荷載的考慮方法和具體計算方法。因此，明確海底管線在地震作用下的破壞機理，確定抗震計算方法，評價海底管線的地震安全性和制定設(shè)防標準迫在眉睫。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 隨著海上油田開采方式和技術(shù)的發(fā)展，海底管道已廣泛應(yīng)用于海上油田的開發(fā)。按海底管道所處的位置分類有：海上油田內(nèi)部的油/氣集輸管道和注水管道，海上油田到陸地（陸地處理廠、煉廠和儲油裝置）的輸油/氣管道，陸地到裝卸油品的系泊裝置間

7、的海底管道及島嶼與岸連接的海底管道。從輸送介質(zhì)可分為：海底輸油管道，海底輸氣管道，海底油氣混輸管道和海底輸水管道等。從結(jié)構(gòu)上可分為：雙重保溫管道和單層管道。從布置方式可以分為兩種：一種是鋪設(shè)在海床面上；另一種是埋設(shè)在海床面下。1.2.1 管道在波流作用下的反應(yīng)研究 無論哪種布置方式，海中管線由于其環(huán)境、荷載和邊界條件的特殊性，構(gòu)成了海水-管道-地基相互作用的復(fù)雜系統(tǒng)，分析難度要比陸地管線大許多。鋪設(shè)在海床面上的管線要遭受波浪、海流引起的動水作用力和冰荷載、偶然荷載（包括淺水區(qū)船舶的碰撞、船錨的撞擊、拖網(wǎng)漁具的撞擊、墜落物的撞擊）的影響。另外，由于海底面高低不平、海流的長期沖刷在海底泥沙和管線間

8、形成孔洞等原因，管線懸跨段的出現(xiàn)不可避免，因此當水流橫向流過管線時管道受到渦激振動和波激振動，由此產(chǎn)生的疲勞破壞或因“頻率鎖定”現(xiàn)象產(chǎn)生的失穩(wěn)破壞是這種管道破壞的主要方式。 埋設(shè)在海床面下的管線，因波浪引起土中孔隙水壓力變化導(dǎo)致管線受到動水升力作用而失穩(wěn)破壞。根據(jù)Herbich等人2報告，經(jīng)過一次劇烈暴風雨后，建設(shè)中的直徑為10英尺的埋設(shè)管道浮到了海底面上。埋在管溝內(nèi)的管線遭沖刷后，也有可能裸露于水中，出現(xiàn)懸空現(xiàn)象。例如，東海平湖油氣田往上海輸送天然氣和原油的管道，運行半年后經(jīng)對海底管線檢測，在近海海域發(fā)現(xiàn)海床沖刷變化，部分埋設(shè)在溝內(nèi)的管線裸露并出現(xiàn)懸空狀態(tài)，施行緊急加固措施，加固管線總長47

9、0 m。流場和波浪場的存在是海中管道與陸地管道最根本的區(qū)別。 各國學者對懸跨管線因渦激振動導(dǎo)致疲勞破壞機理作了大量試驗和數(shù)值模擬工作，并且挪威船級社（DnV）（1997）發(fā)布了懸跨管線設(shè)計指南。國內(nèi)有特色的研究工作主要包括：余建星等人分別對管跨在穩(wěn)定流和隨機流作用下的動力響應(yīng)規(guī)律進行了測定3。高福平等人在U型槽中對鋪設(shè)在海床面上的管道在波浪作用下的穩(wěn)定性進行了實驗研究4。金俐測量了加有壓塊的海底管道和壓塊本身的阻力和升力5。 鋪設(shè)在海床面上的管道屬于小尺度桿件在流場和波浪場中的受力問題。其數(shù)值模擬方法主要有以下幾種：求解速度勢函數(shù)的Laplace方程；在勢流場中布置勢流基本解的離散渦或網(wǎng)格渦法

10、；求解渦量-流函數(shù)的Navier-stokes方程；求解原始變量的Navier-Stokes方程（又分為層流模式，湍流模式和直接數(shù)值模擬三種）6。數(shù)值模擬使用的空間離散方法有有限差分法（FDM），有限體積法（FVM）和有限單元法（FEM）。Lam等人對在流作用下海床附近的海底管道進行了流體-結(jié)構(gòu)非線性相互作用分析7。Xu和Lauridsen等人8對因波激振動導(dǎo)致懸跨管線疲勞情況進行了分析。王維根據(jù)梁的強度理論提出了確定海底埋設(shè)輸油管線允許沖刷長度的方法9。 埋設(shè)在海底面下的管道，因為海底土受到周期性波浪作用，引起孔隙水壓力升高，土體失穩(wěn)，甚至發(fā)生液化，造成管線的上浮或下沉。這是與陸地埋地管道的

11、重要區(qū)別。Sumer等人10對波浪引起土體液化進行了試驗研究，并分析了管線下沉/上浮的影響因素。Magda11和Wang12數(shù)值模擬了波浪引起的海底土體孔隙水壓力的循環(huán)變化，及其對海底管線的影響。1.2.2 海底管道在地震作用下的反應(yīng)研究 地震荷載和波流荷載的動力特性完全不同。與波浪荷載相比，地震荷載具有持時短、頻率高、強度大，短時間內(nèi)使管道周圍流體產(chǎn)生劇烈往復(fù)運動的特點。管道因地震產(chǎn)生破壞的原因是：(a)地震行波的波動效應(yīng)導(dǎo)致管道破壞；(b)管線穿過地震斷層導(dǎo)致破壞；(c)地震引起土壤液化導(dǎo)致破壞等。 對于陸地管道，尤其是埋地管道在地震作用下的研究，國外13-18和國內(nèi)19-23都取得了豐碩

12、的成果。論述海中管道在地震下反應(yīng)的文獻則很少。最新的挪威船級社規(guī)范DnV1997有關(guān)懸跨管道部分只規(guī)定了因波激振動和渦流振動導(dǎo)致管道疲勞破壞的設(shè)計方法和準則24，但缺少地震設(shè)計準則。馬良提出了海底管道抗震設(shè)計的簡化算法25。Datta等人26采用譜方法分析了懸跨海底管線對隨機地震輸入的反應(yīng)。張悉德27等考慮管道-流體相互作用建立振動微分方程。Kallontzis28使用有限單元法研究了管線同豎向運動海床的隨機接觸問題。Kershenbaum29等人研究了海底管道穿越地震斷層的反應(yīng)。唐友剛30,31對海底懸空管道的動力特性進行了研究。Chen32分析了海床-海水-岸邊結(jié)構(gòu)在地震作用下的相互作用問

13、題。文獻33對管線因地震導(dǎo)致土壤液化引起的反應(yīng)進行了分析。 自1998年以來，本課題組在遼寧省科技基金的資助下，通過試驗建立了波浪升力模型，并利用此模型對因波激振動導(dǎo)致懸跨管線疲勞破壞情況進行了數(shù)值分析34；同時還通過模型實驗開始研究海底懸跨管道在地震作用下的動力特性35,36，并初步建立了簡化分析模型37。2 海底懸跨管道模型實驗2.1 模型設(shè)計采用的相似理論 考慮到海底管道破壞后果的嚴重性和維修費用的昂貴性，實際海底管道設(shè)計僅考慮管道的彈性變形范圍。所以本試驗主要采用彈性力相似理論38。2.1.1 彈性力相似律 利用慣性力與彈性恢復(fù)力相似得到： (1)式中：、和分別代表原型和模型間的幾何比

14、尺、時間比尺、質(zhì)量密度比尺和彈性模量比尺。參數(shù)比尺是參數(shù)原型量與模型量的比值。2.1.2 剛度相似 海底管線懸跨段長度一般達到幾十米甚至上百米，受到振動臺尺寸的限制，模型的幾何比尺一般較大。如果嚴格按照彈性力相似律，模型管道的截面積過小，不利于量測傳感器的布置和量測精度的保證。 對于串聯(lián)多自由度系統(tǒng)而言，如桿件，在保持彈性恢復(fù)力相似的基礎(chǔ)上，可只保持桿件長度方向的幾何相似，而對桿截面形狀相似的要求放松，只保持截面的剛度相似。 對于梁的彎曲振動： (2)式中：。、和分別為模型和原型間的慣性半徑比尺截面面積比尺和慣性矩比尺。2.1.3 液體-固體相似 由于模型試驗中液體材料的選擇受到限制，本試驗?zāi)?/p>

15、型周圍液體采用與實際情況相同的水，因此原型和模型中液體質(zhì)量密度的比值與模型和原型管道材料質(zhì)量密度比值相等。 =1.0 (3)式中：和分別為原型和模型中液體質(zhì)量密度；和分別為原型和模型中管道材料質(zhì)量密度。2.2 試驗設(shè)備2.2.1 水下振動臺介紹 在從美國MTS公司引進的一維水平單向大型電-液伺服控制地震模擬系統(tǒng)基礎(chǔ)上，將原MTS振動臺改為水平與垂直兩項激振的水下振動臺。圖1為水下振動臺平面圖。在水槽中間為振動臺臺面；沿振動臺水平振動方向在水槽兩邊設(shè)置消能網(wǎng)，消除波浪的反射作用。水槽內(nèi)最大水深1.0米。 圖1 水下振動臺平面圖（單位：毫米） 圖2 PVC管道尺寸圖（單位：毫米）2.2.2 管道模

16、型介紹 模型材料采用PVC管。模型外徑=110mm，壁厚=2.8mm，模型材料動彈性模量=5000MPa，密度。模型管道尺寸見圖2。 為了保證原型和模型中液體質(zhì)量密度的比值與模型和原型管道材料質(zhì)量密度比值相等，要對模型管道進行配重。采用鉛環(huán)對模型管道進行配重，配重重量根據(jù)式（3）計算。2.2.3 量測設(shè)備和內(nèi)容 本試驗的試驗?zāi)康氖菧y量海底懸跨管道的動力反應(yīng)和影響管道反應(yīng)的因素。為了解管道的動力特性，試驗過程中量測了管道應(yīng)變和加速度。加速度傳感器和應(yīng)變傳感器布置及編號分別見圖3和圖4。海底懸跨管線模型見圖5。圖3 加速度傳感器布置及編號圖（單位：毫米）圖4 應(yīng)變傳感器布置及編號圖（單位：毫米）

17、圖5 水下振動臺及海底懸跨管線模型 圖6 正弦波輸入波形2.2.4 臺面振動波（正弦波和El-centro波） 試驗中動力輸入為規(guī)則波和隨機波。其中，規(guī)則波為各種工況下懸跨管道模型基頻正弦波，波形見圖6；隨機波為水平方向和垂直方向Elcentro地震波，見圖7(a)為水平向地震輸入，圖7(b)為垂直向地震輸入。 圖7(a) 水平隨機波時間歷程曲線 圖7(b) 垂直隨機波時間歷程曲線2.2.5 試驗工況 影響海底管道動力反應(yīng)的因素非常復(fù)雜。為了較全面的研究海底懸跨管道在動力荷載下的響應(yīng)，為將來理論建模和數(shù)值模擬提供依據(jù)和驗證樣本，本試驗考慮了多種影響因素，共進行了120組工況試驗。該試驗共比較了

18、以下八個方面的影響，見表1：表1 模型試驗考慮因素及工況編號影響因素試驗工況1懸跨長度 (m)2.8，2.4，2.02激勵波形基頻正弦波，Elcentro波3激勵方向水平激勵，垂直激勵4支撐情況簡支支撐，固端支撐5懸跨高度 (cm)5.0，7.5，10.06水深 (cm)25.0，45.0，65.0，85.07管外狀態(tài)管外有水，管外無水8管內(nèi)狀態(tài)管內(nèi)有水，管內(nèi)無水 在每組工況中，分別測量了管道基頻和振型，各測點加速度時程和應(yīng)變時程。以這些測試結(jié)果為基礎(chǔ)，分析各種因素對海底懸跨管道動力反應(yīng)的影響。2.2 模型實驗結(jié)果分析2.2.1 陸地管道與水中管道結(jié)果比較2.2.1.1 加速度的變化 (a)

19、水平輸入正弦波 (b) 水平輸入隨機波 (c) 垂直輸入正弦波 (d) 垂直輸入隨機波圖8 陸地管道和水中管道最大加速度放大倍數(shù)沿管軸方向的變化 圖8為陸地管道和水中管道加速度放大倍數(shù)（amax/amax0，amax為管道加速度時程最大值，amax0為動力輸入最大值）沿管軸方向（x/L0，x為加速度傳感器位置，L0為管道總長度）的變化。其中水中管道為管內(nèi)無水情況。從圖8可以看出，陸地懸空管道加速度要大于水中懸空管道加速度。2.2.1.2 應(yīng)變的變化 從圖9和圖10可以看出，主要反映結(jié)構(gòu)基頻的最大反應(yīng)頻率不同。由于動水附加質(zhì)量的存在34，海底管道的最大反應(yīng)頻率要低于陸地管道的最大反應(yīng)頻率。因為管

20、-水之間的相互作用，海底管道譜特性要比陸地管道復(fù)雜。從圖10可以看出，由于水的濾波作用導(dǎo)致管道中間應(yīng)變反應(yīng)的高頻分量衰減。 (a) 1號應(yīng)變測點 (a) 1號應(yīng)變測點 (b) 4號應(yīng)變測點 (b) 4號應(yīng)變測點 圖9 陸地管道上測點的應(yīng)變富氏變換譜 圖10 海底管道上測點的應(yīng)變富氏變換譜 圖11為跨長2.8 m、簡支約束、管內(nèi)無水下陸地管道和水中管道最大應(yīng)變（emax）沿管軸方向（x/L0，x為應(yīng)變傳感器位置，L0為管道總長度）的變化。水平激勵下陸地懸空管道應(yīng)變要小于水中懸空管道應(yīng)變；而在垂直激勵下陸地懸空管道應(yīng)變要大于水中懸空管道應(yīng)變。 陸地懸空管道在輸入水平正弦波激勵作用下水平方向應(yīng)變與在

21、輸入垂直正弦波激勵作用下垂直方向應(yīng)變基本相等。同樣，陸地懸空管道在輸入水平隨機波激勵作用下水平方向應(yīng)變與在輸入垂直隨機波激勵作用下垂直方向應(yīng)變也基本相等。說明陸地懸空管道應(yīng)變反應(yīng)與地震波輸入方向無關(guān)。 水中懸空管道在水平（正弦波和隨機波）激勵作用下水平方向應(yīng)變要遠大于在垂直（正弦波和隨機波）激勵作用下垂直方向應(yīng)變，相差5-10倍。說明水中懸空管道加速度反應(yīng)與地震波輸入方向有關(guān)。 在幅值相同情況下，正弦波輸入下管道最大應(yīng)變要比隨機波輸入下管道最大應(yīng)變要大。 由于管道周圍水體的存在，導(dǎo)致管道質(zhì)量因動水附加質(zhì)量而增加，管道阻尼也因動水阻尼的存在而增加，引起水中管道反應(yīng)大于陸地管道反應(yīng)。垂直方向動力輸

22、入時，因為管道下部受到臺面（海床）的約束，垂直向流體運動受到制約，管道-流體相互作用減小，所以垂直向反應(yīng)要小于水平向反應(yīng)。輸入的正弦波頻率與管道的基頻相同，引起管道共振，所以在輸入正弦波激勵下管道反應(yīng)要比在隨機波激勵下管道反應(yīng)大許多。 (a) 水平輸入正弦波 (b) 水平輸入隨機波 (c) 垂直輸入正弦波 (d) 垂直輸入隨機波圖11 陸地管道和水中管道最大應(yīng)變沿管軸方向的變化2.2.2 支撐的影響 圖12為跨長2.8 m、管內(nèi)有水情況下固端和簡支約束管道最大應(yīng)變（emax）沿管軸方向（x/L0）的變化。從圖中可以看出，對于簡支支撐的管道，管道中間反應(yīng)最大，然后向兩端逐漸減??；對于固端支撐的管

23、道，雖然也是管道中間反應(yīng)最大，向兩端逐漸減小，但距離端部1/4處達到最小，然后又逐漸增大。 (a) 水平輸入地震波 (b) 垂直輸入地震波圖12 固端和簡支約束管道最大應(yīng)變沿管軸方向的變化 無論是水平輸入還是垂直輸入，簡支約束的應(yīng)變反應(yīng)大約是固端約束的應(yīng)變反應(yīng)的3倍。實際海底管道端部支撐介于固端與簡支之間。如何合理確定管道端部約束情況對管道動力反應(yīng)結(jié)果有很大影響。如果人為的每隔一段對管道施加一定的約束，可以很好的控制管道的反應(yīng)。2.2.3 懸空高度的影響 圖13為跨長2.8 m、簡支約束、管內(nèi)有水情況下管道上各測點（測點編號見圖3）最大應(yīng)變（emax）隨懸空高度（e/D，e為懸跨高度，D為管道

24、直徑）的變化。輸入地震波，應(yīng)變隨懸高的增加而增加，與按照傳統(tǒng)波浪理論分析結(jié)果不一致39。地震波與波浪相比，具有持時短、頻率高、強度大的特點，短時間內(nèi)使管道周圍流體產(chǎn)生往復(fù)劇烈運動。從試驗結(jié)果看，輸入地震波時管-水間相互作用比較復(fù)雜，建立計算模型時應(yīng)考慮多種影響因素。 (a) 水平輸入地震波 (b) 垂直輸入地震波圖13 管道上各測點最大應(yīng)變隨懸跨高度的變化2.2.4 懸跨長度的影響 圖14為簡支約束、管內(nèi)有水情況下管道最大應(yīng)變（emax）隨跨長（L0/D）的變化。管道應(yīng)變隨懸跨長度的增加而增加。管跨越長反應(yīng)增加得越明顯。與控制海底懸跨管道因波和流導(dǎo)致疲勞破壞一樣，控制管跨長度是控制海底懸跨管道

25、動力反應(yīng)的決定因素。 (b) 水平輸入地震波 (d) 垂直輸入地震波圖14 管道最大應(yīng)變隨跨長的變化2.2.5 管內(nèi)有水和管內(nèi)無水的比較 圖15為為跨長2.8 m、簡支約束情況下管道內(nèi)有水和無水情況最大應(yīng)變（emax）沿管軸方向（x/L0）的變化。管內(nèi)沒水時，管道的應(yīng)變要小于管內(nèi)有水時的應(yīng)變。特別是在垂直波輸入下，管內(nèi)無水時的應(yīng)變僅為管內(nèi)有水應(yīng)變的1/5。管道內(nèi)有水時管道受到的地震力要大于管道內(nèi)無水時的情況。因此，管道內(nèi)有水時管道動力反應(yīng)要大于管道內(nèi)無水時的情況。 (b) 水平輸入地震波 (d) 垂直輸入地震波圖15 管道內(nèi)有水和無水情況最大應(yīng)變沿管軸方向的變化2.2.6 水深的影響 (a)

26、管內(nèi)有水情況下 (b) 管內(nèi)無水情況下圖16 水平輸入正弦波管道上各測點最大應(yīng)變隨水深的變化 在淺水區(qū)因地震產(chǎn)生的波和流會發(fā)大管道反應(yīng)；而在深水區(qū)因地震產(chǎn)生的波和流強度要弱。管內(nèi)有水時，在水平激勵下應(yīng)變隨水深增加而增加，在H/D=6.5時達到最大；管內(nèi)無水時，在水平激勵下應(yīng)變隨水深增加而減小，在H/D=4.5時達到最大。 水深對海底懸跨管道動力反應(yīng)有影響，在深水影響較穩(wěn)定，而在淺水反應(yīng)的變化較大。3 海底懸跨管道動力數(shù)值模擬 將海底懸跨管線簡化為兩端支撐的梁模型。假定：管線的豎直和水平地震反應(yīng)之間沒有耦合振動出現(xiàn)；材料性能為線彈性；只考慮地震荷載，不考慮海流和波浪的作用。3.1 考慮動水作用力

27、海底懸跨管線地震作用下運動方程39當管線在水平方向垂直于管軸振動時，作用在管線上的海流和波浪產(chǎn)生的水平力用Morison方程表示如下： (4)式中：為水體密度；為管道外徑；為水質(zhì)點速度；為管道水平位移；為管線水平運動速度；為阻力系數(shù)；為慣性系數(shù)，和可由試驗測得；為附加質(zhì)量系數(shù)，附加質(zhì)量系數(shù)與慣性系數(shù)具有如下關(guān)系： (5)則水平振動的懸跨管線的運動方程如下： (6)式中：為單位長度管體質(zhì)量；為管體結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)；為管體結(jié)構(gòu)彈簧常數(shù)，為管道水平運動加速度。假定，將線性化，引入附加質(zhì)量： (7)并假定在任何環(huán)境條件下附加質(zhì)量都相同。對于大直徑管道，因阻力效應(yīng)引起管道反應(yīng)的阻尼不大，在實際分析中可以忽略

28、阻力效應(yīng)的影響26。忽略動水激勵力的影響，即，設(shè)水平地震加速度為，則只考慮水平地震作用海底懸跨管線運動方程如下： (8)3.2 運動方程的離散 海底懸跨管道運動控制方程（8）按有限元方法離散為： (9)式中：為管道動位移；為考慮動水作用力的質(zhì)量矩陣；為阻尼矩陣；為剛度矩陣；為地震輸入加速度。在此引入Rayleigh阻尼28，見公式（10），近似表達阻尼矩陣。和由結(jié)構(gòu)的一階固有頻率和三階固有頻率及阻尼比求得，如（11）式所示。 (10) ， (11) 本文采用Wilson-法求解動力平衡方程。取為1.4。3.2 管道試驗基頻與計算基頻的比較 根據(jù)連續(xù)體動力學理論40，對于兩端固定的梁，其第一階圓

29、頻率 (12)對于兩端簡支的梁，其第一階圓頻率 (13)式中：為管道彈性模量；為管道截面慣性矩；為管道單位長度質(zhì)量，包括動水附加質(zhì)量、管道質(zhì)量和管道內(nèi)輸送物質(zhì)質(zhì)量；為管道跨長。 表2列出了海底懸跨管線在各種工況下模型基頻的理論值和試驗值。從中可以看出，固端約束基頻試驗值與理論值相差較大，表明實際試驗中沒有達到理想化的固端約束；而簡支約束基頻試驗值與理論值相差不大，基本達到理想簡支約束情況。表2 各種工況基頻理論計算值與模型試驗值比較類型跨長(m)固端梁基頻 (Hz)簡支梁基頻 (Hz)理論計算模型試驗理論計算模型試驗陸地空管2.813.811.06.085.92.4-8.288.82.0-11

30、.9313.0水中空管2.8-4.023.9水中滿管2.87.295.03.212.92.4-4.374.22.0-6.305.93.3 管道反應(yīng)計算值與實驗值的比較 計算中地震動輸入為水平正弦波，同時與在水平正弦波輸入下的試驗結(jié)果進行比較。3.3.1 陸地管道與水中管道結(jié)果比較 圖17顯示出原型計算值通過參數(shù)比尺換算成的模型值，可以看出計算值與試驗值符合得很好。 圖17 陸地和水中管道最大應(yīng)變沿管軸方向的變化 圖18 固端和簡支約束管道最大應(yīng)變沿管軸的變化3.3.2 支撐的影響 從圖18可以看出，試驗測試結(jié)果的分布趨勢與梁在簡支和固端約束下理論分析結(jié)果的趨勢相同。表2顯示固端約束試驗中端部沒

31、有達到理想固端約束，因此靠近端部管道反應(yīng)的試驗值要低于理論計算值。3.3.3 懸跨長度的影響 圖19為管道跨中點最大應(yīng)變（emax）隨跨長（L0/D，D為管道直徑）的變化。管道應(yīng)變隨懸跨長度的增加而增加。計算值與試驗值相符。 圖19 管道最大應(yīng)變隨跨長的變化 圖20 管內(nèi)有水和無水情況最大應(yīng)變沿管軸的變化3.3.4 管內(nèi)有水和管內(nèi)無水的比較 圖20為管道內(nèi)有水和無水情況最大應(yīng)變（emax）沿管軸方向（x/L0）的變化。計算結(jié)果與試驗結(jié)果相近，也顯示出管內(nèi)沒水時，管道的應(yīng)變要小于管內(nèi)有水時的應(yīng)變。3.3.5 懸跨高度的影響圖21為管道中點最大應(yīng)變（emax）隨懸跨高度（e/D，e為懸跨高度）的變

32、化。雖然計算結(jié)果與試驗結(jié)果趨勢相同，但存在一定誤差。因為輸入地震波時管-水間相互作用比較復(fù)雜，簡化計算模型只能考慮因懸跨高度不同引起慣性系數(shù)變化影響管道反應(yīng)。圖21 管道中點最大應(yīng)變隨懸跨高度的變化4 結(jié)論與展望 海底懸跨管道在動力荷載作用下是一個管道-流體相互作用的復(fù)雜系統(tǒng)，其反應(yīng)受到多種因素的影響。 根據(jù)Morison方程導(dǎo)出的在水平輸入地震波下海底懸跨管道動力控制方程進行有限元數(shù)值計算，其結(jié)果與模型試驗結(jié)果符合得較好。但有限元分析中附加質(zhì)量系數(shù)（或慣性系數(shù)）和管道阻尼比要根據(jù)試驗選取。 水平輸入地震波時海底懸跨管道的動力反應(yīng)要大于陸地懸空管道的反應(yīng)，而垂直輸入地震波時海底懸跨管道的動力反

33、應(yīng)要小于陸地懸空管道的反應(yīng)。海底管道因為周圍水的濾波作用，動力反應(yīng)中高頻分量被過濾。越靠近管道中部管-水間相互作用越大，濾波效果越明顯。 相同幅值輸入下，海底懸跨管道在水平地震輸入時的動力反應(yīng)要大于在垂直地震輸入時的動力反應(yīng)，水平地震輸入對海底懸跨管道動力反應(yīng)起控制作用。 實際海底懸跨管道端部的支撐情況介于固端和簡支之間，更偏向于簡支。簡支支撐的管道反應(yīng)要大于固端支撐管道的反應(yīng)。 水深對海底懸跨管道動力反應(yīng)有影響，在深海影響較穩(wěn)定，而在淺海反應(yīng)的變化較大。 懸跨段越長管道反應(yīng)越大，越對管道的安全不利。海底懸跨管道抗震設(shè)計主要是控制懸跨長度。 管內(nèi)有水和管內(nèi)無水時的動力反應(yīng)存在差別。管內(nèi)沒水時（

34、輸氣管道），管道的應(yīng)變要小于管內(nèi)有水時（輸油管道）的應(yīng)變。 懸跨高度對管道動力反應(yīng)的影響非常復(fù)雜，在地震波作用下與按波浪理論得到的結(jié)果相反。因此，建立海底懸跨管道地震反應(yīng)模型應(yīng)仔細分析地震作用下管道周圍流體的變化。 海底管線的安全運行不僅關(guān)系到海上油氣田的開采，而且關(guān)系到生態(tài)環(huán)境的保護。因此，應(yīng)著重于研究海底管線的健康診斷和安全評估方法。本課題組將利用水下振動臺和不規(guī)則造波機研究海底管線在地震和波浪聯(lián)合作用下的響應(yīng)和破壞過程的試驗研究。建立管線流體地基體系在地震和波浪作用下的相互作用的理論分析和數(shù)值計算模型。提出海底管線抗震安全評價標準與防震減災(zāi)工程對策。利用管線損傷和變形的光纖測試技術(shù)、PI

35、V流場的流速測試技術(shù)、以及結(jié)合時-頻聯(lián)合分析技術(shù)分析處理管線響應(yīng)的復(fù)雜信號，初步建立海底管線的現(xiàn)代化損傷監(jiān)測技術(shù)。參考文獻：1 王金英，趙冬巖. 渤海海底管道工程的現(xiàn)狀和問題J. 中國海上油氣（工程），1992，4（1）：1-6.2 J.B. Herbich, R.E. Schiller, W.A. Dunlap et al. Seafloor Scour, Design Guidelines for Ocean-Founded Structures M. 1984.3 余建星，羅延生，方華燦. 海底管線管跨渦激振動響應(yīng)的實驗研究J. 地震工程與工程振動，2001，21（4）：93-97.4

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