1、MATLAB實現(xiàn)漢明碼編碼譯碼漢明碼的編碼就是如何根據(jù)信息位數(shù)k，求出糾正一個錯誤的監(jiān)督矩陣H，然后根據(jù)H求出信息位所對應(yīng)的碼字。1、根據(jù)已知的信息位數(shù)k，從漢明不等式中求出校驗位數(shù)m=n-k；2、在每個碼字C：(C1，C2，C2m-1)中，用c02，c12，cn-12作為監(jiān)督位，剩下的位作為信息位；3)用二進制數(shù)字表示2m-1列，得到2m-1列和m行監(jiān)督矩陣H；4)用3步的H形成HCT=0，從而得出m個監(jiān)督方程；5)將已知的信息代入方程組，然后求出滿足上述方程組的監(jiān)督位c(i=0，1，m一1)。例如，用以上方法，很容易求出7，4，3漢明碼的監(jiān)督矩陣：及編碼所對應(yīng)的碼字為C=。clearm=3

2、;%給定m=3的漢明碼h,g,n,k=hammgen(m);msg=0001;0001;0001;0011;0011;0101;0110;0111;1000;1001;1010;1011;1100;1101;1110;1111;code=encode(msg,n,k,hamming/binary)%編碼C=mod(code*h,2)%對伴隨式除2取余數(shù)newmsg=decode(code,n,k,hamming/binary)%解碼d_min=min(sum(code(2:2k,:)%最小碼距運行結(jié)果： hangmingcode = 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1

3、0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1C = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0newmsg =

4、 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1d_min = 3clearm=3;%給定m=3的漢明碼h,g,n,k=hammgen(m);msg=0001;0001;0001;0011;0011;0101;0110;0111;1000;1001;1010;1011;1100;1101;1110;1111;code=encode(msg,n,k,hamming/binary)%編碼subplot(121)plot(code)C=mod(code*h,2)%對伴隨式除2取余數(shù)newmsg=decode(code,n,k,hamming/bin