1、y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì),22.1.3二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4）,二次函數(shù),y=ax2,y=a(x-h)2,y=ax2+k,y=ax2,k0,k0時(shí), 開(kāi)口向上;,當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下;,(2)對(duì)稱軸是直線x=h;,(3)頂點(diǎn)是(h,k).,練習(xí),向上,( 1 , 2 ),向下,向下,( 3 , 7),( 2 , 6 ),向上,直線x=3,直線x=1,直線x=3,直線x=2,(3, 5 ),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.請(qǐng)回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?,3.拋物線y =4(x3)27能夠由拋物

2、線y=4x2平移得到嗎?,練習(xí),y= 2（x+3）2-2,畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并說(shuō)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)，最大值或最小值各是什么及增減性如何？。,y= 2（x-3）2+3,y= 2（x-2）2-1,y= 3（x+1）2+1,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x - h )2,y = a( x - h )2 + k,上下平移 |k|個(gè)單位,左右平移 |h|個(gè)單位,上下平移 |k|個(gè)單位,左右平移 |h|個(gè)單位,結(jié)論: 一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同，位置不同。,各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系,如何平移：,例題,C(3,0),B(1，3),例

3、4.要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?,A,解:如圖建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)(1,3)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn).,因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是,這段拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0), 0=a(31)23,解得:,因此拋物線的解析式為:,y=a(x1)23 (0x3),當(dāng)x=0時(shí),y=2.25,答:水管長(zhǎng)應(yīng)為2.25m.,一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球出手點(diǎn)在A處，出手時(shí)球離地面 ，鉛球運(yùn)行所經(jīng)過(guò)的路線是拋物線，已知鉛球在運(yùn)動(dòng)員前4處達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為3，你能算出該運(yùn)動(dòng)

4、員的成績(jī)嗎？,4米,3米,一場(chǎng)籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時(shí)離地面高 米,與籃圈中心的水平距離為8米,當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米,設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米。,問(wèn)此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,（4，4）,（8，3）,在出手角度和力度都不變的情況下,小明的出手高度為多少時(shí)能將籃球投入籃圈?,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,（8，3）,（5，4）,（4，4）,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？,(，）,若假設(shè)出手的角度和力度都不變, 則如何才能使此球命中?,（1）跳得高一點(diǎn),（2）向前平移一點(diǎn),（1）拋物線y=a(x+2)2-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）， 則a= 。,（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為（1，-2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求它的解析式。,（3）拋物線y=3x2向右平