1、用公式法解一元二次方程,二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？,一、用配方法解下列方程 2x-12x+10=0,（2）配方：等號一邊成為完全平方式,（4）開方：得到一元一次方程,（5）寫解：解一元一次方程求,用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的一般步驟：,（1） 轉(zhuǎn)化：移項，二次項系數(shù)化為1,通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法。,（3）成式：,配方法,用配方法解一元二次方程: 2x2+4x+1=0,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)嗎?,1.化1:把二次項系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方

2、程左分解因式,右邊合并同類;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,當(dāng) 時，方程有實數(shù)根嗎,公式法,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計算: b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);,例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解

3、: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49, x = = =,即 x1= - 3 x2=,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),（口答）填空：用公式法解方程 2x2+x-6=0,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= .,例3：用公式法解方程x2+4x=2,1,4,-2,42-41(-2),24,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),解：移項，得 x2+4x-2=0,這里的a、b、c的值是什么？,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac

4、0),1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,求根公式 : X=,4、寫出方程的解： x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),練習(xí): 用公式法解下列方程： 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t,例4,解：,例 用公式法解方程： x2 x - =0,解：方程兩邊同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,x=,即 x1=2, x2= -,例 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x,解：移項，得 x2 -2 x+3 =

5、 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,=,=,=,=,練習(xí):用公式法解方程 1、 x - x -1= 0 2、 2x - 4 x+2= 0,求根公式 : X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 得,1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,小結(jié),4、寫出方程的解： x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),X=,知識的升華,祝你成功！,思考題： 1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？ 2、m取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解,想一想：,關(guān)于一元二次方程,，當(dāng),a，b，c滿足什么條件時，方程的兩根互,為相反數(shù)？,解：,提高練習(xí),已知方程2X+7X+c=0,方程的根為一個實數(shù)， 求c和x的值.,解：,現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm的