1、22.3 實際問題與二次函數(shù) 第1課時,一：公式法 當 時，二次函數(shù) y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲?.,復習導入： 求拋物線y=ax2+bx+c的方法有哪些？,二：配方法 y=a（x-h)2+k 當x=h 時，函數(shù)有最?。ù螅┲?k,某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？,請同學們帶著以下幾個問題讀題,（1）題目中有幾種調整價格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？,分析:,調整價格包括漲價和降

2、價兩種情況.,先來看漲價的情況：設每件漲價x元，則每星期售出商品 的利潤y也隨之變化，我們先來確定y隨x變化的函數(shù)式.漲 價x元,則每星期少賣 件，實際賣出 件, 每件利潤為 元，因此，所得利潤 為 元.,10 x,(300-10 x),(60+x-40),（60+x-40）(300-10 x),y=(60+x-40)(300-10 x),(0x30),即y=-10（x-5）2+6250,當x=5時，y最大值=6250.,怎樣確定x的取值范圍,可以看出，這個函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點是函數(shù)圖象的最高點，也就是說當x取頂點坐標的橫坐標時，這個函數(shù)有最大值.由公式可以求出 頂

3、點的橫坐標.,所以，當定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元.,也可以這樣求極值,在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程得出答案.,解析：設降價x元時利潤最大，則每星期可多賣20 x件，實際賣出（300+20 x)件，每件利潤為（60-40-x）元，因此，得利潤：,y=(300+20 x)(60-40-x) =-20(x-5x+6.25)+6125 =-20（x-2.5）+6125,x=2.5時，y極大值=6125,你能回答了吧！,怎樣確定x的取值范圍,（0x20）,由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應該如何 定價能使利潤最大了嗎?,（1）列出二次函數(shù)的解析式，

4、并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍； （2）在自變量的取值范圍內，運用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最大值或最小值.,解決這類題目的一般步驟,1.某商店購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售 出，那么每月可售出500個，據(jù)銷售經驗，售價每提高1 元，銷售量相應減少10個. (1)假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利 潤是_元，這種籃球每月的銷售量是 個(用 x的代數(shù)式表示). (2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤? 如果是，說明理由，如果不是，請求出最大月利潤, 此時籃球的售價應定為多少元?,x+10,50010 x,8000元不是每月最大利潤，最大月利潤為9000元，此時籃球的售價為70元.,1.主要學習了如何將實際問題轉化為數(shù)學問題，特別是如何利