1、2.2 結(jié)識(shí)拋物線,復(fù)習(xí)提問(wèn)：,1、一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0） 的函數(shù)叫做x 的_.,2、畫(huà)函數(shù)圖象的主要步驟是什么？,二次函數(shù),（1）_ ；,（3）_。,（2）_ ；,列表,描點(diǎn),連線,3、請(qǐng)你畫(huà)出二次函數(shù) y=x2 的圖象。,列表：, 3 2 1 0 1 2 3 ,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=x2的圖像，并能夠根據(jù)圖像認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=x2的 性質(zhì)。 2.能夠作出二次函數(shù)y=-x2的圖像，并能夠比較它與y=x2的圖像的異同。,自主學(xué)習(xí)（一）,學(xué)習(xí)提綱：1.自學(xué)課本p41-42頁(yè)全部?jī)?nèi)容 2.要求：在書(shū)本p41頁(yè)填表，描點(diǎn)，連線，時(shí)間：3分鐘

2、。 3.根據(jù)函數(shù)y=x2的圖像，回答42頁(yè)議一議6個(gè)問(wèn)題，時(shí)間：5分鐘。 4.小組交流，3分鐘。 5.班級(jí)交流，3分鐘。,描點(diǎn), 連線,y=x2,做一做,觀察圖象,回答問(wèn)題串,(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流.,(2)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是,它的對(duì)稱軸是什么?,(3)圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?,(4)當(dāng)x0呢？,(5)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？,6）圖像的開(kāi)口方向如何?頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？,這條拋物線關(guān)于 y軸對(duì)稱,y軸就 是它的對(duì)稱軸.,對(duì)稱軸與拋物 線的交點(diǎn)叫做 拋物線的頂點(diǎn).,當(dāng)x0 (在對(duì)稱軸的 右側(cè))時(shí), y隨著x的 增大而

3、增大.,拋物線y=x2在x軸的 上方(除頂點(diǎn)外),頂點(diǎn) 是它的最低點(diǎn),開(kāi)口 向上,并且向上無(wú)限 伸展;當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y 的值最小,最小值是0.,自主學(xué)習(xí)（二）,學(xué)習(xí)提綱：1.自主學(xué)習(xí)p42頁(yè)內(nèi)容，能夠說(shuō)出二次函數(shù)圖像是什么，y=x2的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最低點(diǎn)。時(shí)間：3分鐘。 2.在43頁(yè)作出函數(shù)y=-x2圖像，說(shuō)出它的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)x0呢？ 3.它與二次函數(shù)y=x2的圖像有什么關(guān)系？ 時(shí)間：3分鐘。 4.小組交流：2分鐘。 5.班級(jí)交流：3分鐘。,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-10,-8,-6,-4,-2,2,-1,描點(diǎn),連線,y=-x2,自

4、學(xué)檢測(cè)二：觀察圖象,回答以下問(wèn)題,(1)你能描述圖象的形狀嗎?,2、圖像的開(kāi)口方向如何? 0,(3)當(dāng)x0呢,y=-x2,(4)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最小?最小值是什么？,(5)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是,它的對(duì)稱軸是什么? （6）圖像的開(kāi)口方向如何?頂點(diǎn)做坐標(biāo)是什么？,當(dāng)x0 (在對(duì)稱軸 的右側(cè))時(shí), y隨著 x的增大而減小.,y,拋物線y= -x2在x軸的 下方(除頂點(diǎn)外),頂點(diǎn) 是它的最高點(diǎn),開(kāi)口 向下,并且向下無(wú)限 伸展;當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y 的值最大,最大值是0.,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸,.位置與開(kāi)口方向,.增減性與最值,拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,位置,開(kāi)口方向,

5、增減性,最值,y=x2,y= -x2,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),在x軸的下方( 除頂點(diǎn)外),向上,向下,當(dāng)x=0時(shí),最小值為0.,當(dāng)x=0時(shí),最大值為0.,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,根據(jù)圖形填表：,1.拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn),對(duì)稱軸是y軸.,2.當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),它的開(kāi)口向上,并且向上無(wú)限伸展； 當(dāng)a0時(shí),在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而減??；在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x的增大而增大.當(dāng)x=0

6、時(shí)函數(shù)y的值最小. 當(dāng)a0時(shí),在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x增大而減小,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大.,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),鞏固練習(xí)：,1、已知函數(shù) 是關(guān)于x 的二次函數(shù)。 （1）求滿足條件的m 的值； （2）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)， 這時(shí)當(dāng)x 為何值時(shí)，y 隨x 的增大而增大？ （3）m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？ 這時(shí)當(dāng)x 為何值時(shí)，y 隨x 的增大而減?。?填空:(1)拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是 ,在 側(cè),y隨著x的增大而增大；在 側(cè),y隨著x的增大而減小,當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)y的值最小,最小值是 ,拋物線y=2x2在x軸的 方(除頂點(diǎn)外).,(2)拋物線 在x軸的 方(除頂點(diǎn)外),在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的 ；在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的 ,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是 .,（0，0）,y軸,對(duì)稱軸的右,對(duì)稱軸的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而減小,0,達(dá)標(biāo)練習(xí),練習(xí)與提高 ：,1、已知函數(shù) 是關(guān)于x 的二次函數(shù)。求： （1）滿足條件的m 的值； （2）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)， 這時(shí)當(dāng)x 為何值時(shí)，