1、.,層次分析法,.,層次分析法（AHP） 美國運籌學家A.L.Saaty于本世紀70年代提出的層次分析法（Analytical Hierar-chy Process，簡稱AHP方法)，是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。它是一種將決策者對復雜系統(tǒng)的決策思維過程模型化、數(shù)量化的過程。,.,層次分析法（AHP） 應(yīng)用這種方法，決策者通過將復雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案的權(quán)重，為最佳方案的選擇提供依據(jù)。,.,層次分析法（AHP）基本原理： AHP法首先把問題層次化，按問題性質(zhì)和總目標將此問題分解成不同層次，構(gòu)成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，分為最

2、低層（供決策的方案、措施等），相對于最高層（總目標）的相對重要性權(quán)值的確定或相對優(yōu)劣次序的排序問題。,.,層次分析法（AHP）特點： 分析思路清楚，可將系統(tǒng)分析人員的思維過程系統(tǒng)化、數(shù)學化和模型化； 分析時需要的定量數(shù)據(jù)不多，但要求對問題所包含的因素及其關(guān)系具體而明確；,.,層次分析法（AHP）特點： 這種方法適用于多準則、多目標的復雜問題的決策分析，廣泛用于地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展方案比較、科學技術(shù)成果評比、資源規(guī)劃和分析以及企業(yè)人員素質(zhì)測評。,.,層次分析法（AHP）具體步驟： 明確問題 遞階層次結(jié)構(gòu)的建立 建立兩兩比較的判斷矩陣 層次單排序 層次綜合排序,.,層次分析法（AHP）具體步驟： 明確問題

3、 在分析社會、經(jīng)濟的以及科學管理等領(lǐng)域的問題時，首先要對問題有明確的認識，弄清問題的范圍，了解問題所包含的因素，確定出因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和隸屬關(guān)系。,.,層次分析法（AHP）具體步驟： 遞階層次結(jié)構(gòu)的建立 根據(jù)對問題分析和了解，將問題所包含的因素，按照是否共有某些特征進行歸納成組，并把它們之間的共同特性看成是系統(tǒng)中新的層次中的一些因素，而這些因素本身也按照另外的特性組合起來，形成,.,層次分析法（AHP）具體步驟： 更高層次的因素，直到最終形成單一的最高層次因素。 最高層是目標層 中間層是準則層 . 最低層是方案層或措施層,.,層次分析法（AHP）具體步驟： 建立兩兩比較的判斷矩陣 判斷矩陣表

4、示針對上一層次某單元（元素），本層次與它有關(guān)單元之間相對重要性的比較。一般取如下形式：,.,判斷矩陣,.,在層次分析法中，為了使判斷定量化，關(guān)鍵在于設(shè)法使任意兩個方案對于某一準則的相對優(yōu)越程度得到定量描述。一般對單一準則來說，兩個方案進行比較總能判斷出優(yōu)劣，層次分析法采用1-9標度方法，對不同情況的評比給出數(shù)量標度。,.,.,判斷矩陣B具有如下特征： bii = 1 bji = 1/ bij bij = bik/ bjk (i,j,k=1,2,.n),.,判斷矩陣中的bij是根據(jù)資料數(shù)據(jù)、專家的意見和系統(tǒng)分析人員的經(jīng)驗經(jīng)過反復研究后確定。應(yīng)用層次分析法保持判斷思維的一致性是非常重要的，只要矩陣

5、中的bij滿足上述三條關(guān)系式時，就說明判斷矩陣具有完全的一致性。,.,判斷矩陣一致性指標C.I.(Consistency Index),C.I. =,max - n n-1,.,一致性指標C.I.的值越大，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大， C.I.的值越小，表明判斷矩陣越接近于完全一致性。一般判斷矩陣的階數(shù)n越大，人為造成的偏離完全一致性指標C.I.的值便越大；n越小，人為造成的偏離完全一致性指標C.I.的值便越小。,.,對于多階判斷矩陣，引入平均隨機一致性指標 R.I.(Random Index),下表給出了1-15階正互反矩陣計算1000次得到的平均隨機一致性指標 。,.,.,當 n3時，判斷矩陣永遠具有完全一致性。判斷矩陣一致性指標 C.I. 與同階平均隨機一致性指標R.I. 之比稱為隨機一致性比率C.R.(Consistency Ratio)。,C.R. =,C.I R.I.,.,當