1、實驗報告課程名稱 計量經(jīng)濟學(xué) 實驗項目名稱 多元線性回歸 自相關(guān) 異方差 多重共線性 班級與班級代碼 08國際商務(wù)1班 實驗室名稱（或課室） 實驗樓910 專 業(yè) 國際商務(wù) 任課教師 劉照德 學(xué) 號： 08250603143 姓 名： 張柳文 實驗日期： 2011 年 06 月 23日 廣東商學(xué)院教務(wù)處 制 姓名 張柳文 實驗報告成績 評語： 指導(dǎo)教師（簽名） 年 月 日說明：指導(dǎo)教師評分后，實驗報告交院（系）辦公室保存。計量經(jīng)濟學(xué)實驗報告實驗項目：多元線性回歸、自相關(guān)、異方差、多重共線性實驗?zāi)康模赫莆斩嘣€性回歸模型、自相關(guān)模型、異方差模型、多重共線性模型的估計和檢驗方法和處理方法實驗要求：

2、選擇方程進行多元線性回歸；熟悉圖形法檢驗和掌握D-W檢驗，理解廣義差分法變換和掌握迭代法；掌握Park或Glejser檢驗，理解同方差性變換；實驗原理：普通最小二乘法 圖形檢驗法 D-W檢驗 廣義差分變換 加權(quán)最小二乘法 Park檢驗等 實驗步驟：首先：選擇數(shù)據(jù)為了研究影響中國稅收收入增長的主要原因，選擇國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、財政支出（ED）、商品零售價格指數(shù)（RPI）做為解釋變量，對稅收收入（Y）做多元線性回歸。從中國統(tǒng)計年鑒2011中收集19782009年各項影響因素的數(shù)據(jù)。如下表所示： 中國稅收收入及相關(guān)數(shù)據(jù)年份（T）商品零售價格指數(shù)（RPI）/%財政支出（ED）/億元國內(nèi)生產(chǎn)總值（G

3、DP）/億元稅收收入（Y）/億元1978100.7 1122.093645.217519.281979102.0 1281.794062.579537.821980106.0 1228.834545.624571.71981102.4 1138.414891.561629.891982101.9 1229.985323.351700.021983101.5 1409.525962.652775.591984102.8 1701.027208.052947.351985108.8 2004.259016.0372040.791986106.0 2204.9110275.182090.731987

4、107.3 2262.1812058.622140.361988118.5 2491.2115042.822390.471989117.8 2823.7816992.322727.41990102.1 3083.5918667.822821.861991102.9 3386.6221781.52990.171992105.4 3742.226923.483296.911993113.2 4642.335333.924255.31994121.7 5792.6248197.865126.881995114.8 6823.7260793.736038.041996106.1 7937.557117

5、6.596909.821997100.8 9233.5678973.038234.04199897.4 10798.1884402.289262.8199997.0 13187.6789677.0510682.58200098.5 15886.599214.5512581.51200199.2 18902.58109655.215301.38200298.7 22053.15120332.717636.45200399.9 24649.95135822.820017.312004102.8 28486.89159878.324165.682005100.8 33930.28184937.428

6、778.542006101.0 40422.73216314.434804.352007103.8 49781.35265810.345621.972008105.9 62592.66314045.454223.79200998.8 76299.93340506.959521.59實驗一：多元線性回歸1、將數(shù)據(jù)導(dǎo)入eviews5.0后，分別對三個解釋變量與被解釋變量做散點圖，選擇兩個變量作為group打開，在數(shù)據(jù)表“ group”中點擊view/graph/scatter/simple scatter，出現(xiàn)數(shù)據(jù)的散點圖，分別如下圖所示：從散點圖看，變量間不一定呈現(xiàn)線性關(guān)系，可以試著作線性回歸。

7、2、進行因果關(guān)系檢驗在“workfile”中按住“ctrl”鍵，點擊所要選擇的變量，作為組打開后，在“View”下拉列表中選擇“Grange Causality”，滯后期為2，得出如下結(jié)果：Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11 Time: 16:14Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityED does not Granger Cause Y308.902610.00120Y does not Granger Cause ED18.80911.0E-

8、05Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11 Time: 16:15Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityGDP does not Granger Cause Y301.011990.37790Y does not Granger Cause GDP0.918740.41208Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11 Time: 16:19Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hy

9、pothesis:ObsF-StatisticProbabilityRPI does not Granger Cause Y300.661670.52479Y does not Granger Cause RPI1.606240.22067從因果關(guān)系檢驗看，ED明顯影響財政收入Y，其他兩個因素影響不顯著。3、做多元線性回歸選中變量作為組打開，在下拉列表“Proc”中選擇“MakeEquation”按“確定”，得到多元回歸模型：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，模型估計的結(jié)果為： （29.44784） (0.012839) (0.062849) (3135.746) t=(1.915151) (3.609459)

10、(9.805713) (-2.043646) F=2714.480 df=27模型估計結(jié)果說明，在假定其他變量不變的情況下，當(dāng)年RPI每增長1%，平均來說稅收收入會增長29.44784億元；當(dāng)年GDP每增長1億元，平均來說稅收收入會增長0.012839億元；當(dāng)年財政支出每增長1億元，平均來說稅收收入會增長0.062849億元。可決系數(shù)，修正后的可決系數(shù)，說明模型的樣本的擬合很好。F檢驗的數(shù)值很大，可以判定，在給定顯著性水平=0.05的情況下，拒絕原假設(shè)。說明回歸方程顯著，既“國內(nèi)生產(chǎn)總值”、“財政支出”、“商品零售價格指數(shù)”等變量聯(lián)合起來確實對“稅收收入”有顯著影響。 從t檢驗的值可以看出，G

11、DP、ED均對稅收收入有顯著影響，但是RPI 指數(shù)的t檢驗值為1.915151，不通過檢驗。實驗二：自相關(guān)1、根據(jù)前面的數(shù)據(jù)把GDP作為解釋變量，稅收收入作為被解釋變量進行一元回歸。結(jié)果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 19:01Sample: 1978 2009Included observations: 32VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.GDP0.1696820.00389943.517420.0000C-1552.721478.98

12、86-3.2416660.0029R-squared0.984406Mean dependent var12135.70Adjusted R-squared0.983886S.D. dependent var16097.40S.E. of regression2043.434Akaike info criterion18.14311Sum squared resid1.25E+08Schwarz criterion18.23472Log likelihood-288.2898F-statistic1893.765Durbin-Watson stat0.115021Prob(F-statisti

13、c)0.000000把回歸分析結(jié)果報告出來如下： （0.003899） （478.9886） t=(43.51742) (-3.241666) SE=2043.434 DW=0.115021 F=1893.765從報告可以一目了然地看出，D-W值近似為0，存在自相關(guān)。2、用圖形檢驗法檢查是否存在自相關(guān)做殘差趨勢圖：在進行一元回歸的界面上，點擊“resid”，生成殘差趨勢圖：在“workfile”窗口找到“show”，點擊在彈出的“show”對話框中輸入“resid(-1) resid”，單擊“OK”點擊“view/graph/scatter/simple scatter”，生成殘差散點圖：從以

14、上殘差趨勢圖和殘差散點圖可以看出，方程存在正自相關(guān)。3、回歸自相關(guān)的處理在Y對GDP遠回歸中添入AR（1）項，如圖：點擊“確定”，回歸結(jié)果如下：此時D-W值由原來的0.115021提高到1.125604，還沒有消除自相關(guān)，繼續(xù)處理，再加入AR（2）項，結(jié)果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 20:01Sample (adjusted): 1980 2009Included observations: 30 after adjustmentsConvergence achieved after 9 i

15、terationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.GDP0.1885240.01251315.066630.0000C-4664.0374712.907-0.9896310.3315AR(1)1.4142210.1775087.9670880.0000AR(2)-0.4620350.185079-2.4964180.0192R-squared0.998941Mean dependent var12909.51Adjusted R-squared0.998819S.D. dependent var16342.77S.E. of regre

16、ssion561.7293Akaike info criterion15.62348Sum squared resid8204036.Schwarz criterion15.81031Log likelihood-230.3522F-statistic8173.607Durbin-Watson stat2.154231Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots.90.51此時D-W檢驗值達到2.154231，消除了自相關(guān)。沒有消除和消除了自相關(guān)的回歸方程分別為：實驗三、異方差1、圖形檢驗法首先，Y對GDP回歸的殘差趨勢圖在前面自相關(guān)的實驗中已經(jīng)出現(xiàn)為：

17、接著，用SORT命令對變量進行排序：然后，進行殘差散點圖，在“show”窗口輸入指令“gdp resid2”，點擊“OK”，按照路徑“view/graph/scatter/simple scatter”，生成殘差散點圖如下：從殘差散點圖上可以直觀地看出，方程不存在異方差。2、Park檢驗對Y與GDP回歸的Park檢驗，實際上就是做形如如下的回歸觀察其顯著性 進行回歸，的結(jié)果為：Dependent Variable: LOG(RESID2)Method: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 21:53Sample: 1 32Included observation

18、s: 32VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.LOG(GDP)0.1613700.1701460.9484220.3505C12.899861.7980547.1743460.0000R-squared0.029111Mean dependent var14.58963Adjusted R-squared-0.003252S.D. dependent var1.367971S.E. of regression1.370194Akaike info criterion3.528243Sum squared resid56.32295Schwa

19、rz criterion3.619852Log likelihood-54.45189F-statistic0.899503Durbin-Watson stat0.815372Prob(F-statistic)0.350493從結(jié)果可以看出，方程是不顯著的，既不存在異方差3、White檢驗由一元回歸估計結(jié)果，按照路徑“view/residual tests/White heteroskedasticity(no cross terms or cross terms)”，進入White檢驗，根據(jù)White檢驗中附注函數(shù)的構(gòu)造，最后一項為變量的交叉乘積項，因為檢驗一元函數(shù)，故無交叉乘積項，因此應(yīng)選

20、no cross 。經(jīng)估計出現(xiàn)White檢驗結(jié)果如下： White Heteroskedasticity Test:F-statistic1.596084Probability0.219985Obs*R-squared3.173112Probability0.204629Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 22:05Sample: 1 32Included observations: 32VariableCoefficientStd. Errort-Statistic

21、Prob.C2593976.1086913.2.3865540.0238GDP23.5275022.839211.0301360.3115GDP2-3.83E-057.44E-05-0.5141970.6110R-squared0.099160Mean dependent var3914645.Adjusted R-squared0.037033S.D. dependent var3866921.S.E. of regression3794644.Akaike info criterion33.22514Sum squared resid4.18E+14Schwarz criterion33.

22、36255Log likelihood-528.6022F-statistic1.596084Durbin-Watson stat0.360789Prob(F-statistic)0.219985從表中可以看出，n=3.173112，由White檢驗知，在=0.05下，查分布表，得臨界值（2）=5.9915同時，GDP和GDP2的t值也不顯著，n=3.173112小于（2）=5.9915，表明模型不存在異方差。實驗四：多重共線性1、在前面所做的多元線性回歸模型中，回歸結(jié)果如下：由此可見，該模型可決系數(shù)很高，F(xiàn)值明顯顯著，但是當(dāng)=0.05時，RPI的t檢驗不通過，有可能存在多重共線性。2、計算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)，點“view/correlation”得相關(guān)系數(shù)矩陣由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，各解釋變量之間某些相關(guān)系數(shù)較高，證實存在一定程度的多重共線性。3、對多重共線性的處理才用逐步回歸法，去檢驗和解決多重共線性問題，分別作Y對RPI、GDP、ED、的一元回歸，結(jié)果如下：變量 RPI GDP ED參數(shù)估計值 -688.9698 0.169682 0.835385T統(tǒng)計量 -1.539794 43.51742 74.23802 0.073244 0.984406 0.994586 0.042352 0.983886 0.994406其中，