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文檔簡介

1、2.2 鴿籠原理 （鴿巢原理或抽屜原理或鞋盒原理）,噎挨亮瘋酗錢亡淑淑咽咽勃炒美躺久釉硬肛升摯凡肢街束怖梨噬出侄揚(yáng)迸2.2 鴿籠原理2.2 鴿籠原理,先看幾個鴿籠原理的生活實例：,1、在13個人中，必然存在2個人在同一個月出生；,2、抽屜有10對手套，從中任取11只， 其中至少有2只成對；,3、有15對舞伴，為了保證有一對舞伴抽出，至少要從中抽取多少人？,答案：16人。,露翰蔽濃瘩灤候蝶喻歲?？椻櫞旧堑祗w耶瘧傈乖喊兜錫絕逗八邯回鏡玲2.2 鴿籠原理2.2 鴿籠原理,定理2.2.1（鴿籠原理）：如果把 只鴿子放入 個鴿籠里，則至少有一個鴿籠里有兩只或更多的鴿子。,注：運(yùn)用鴿籠原理解題，關(guān)鍵是設(shè)

2、計好“鴿子”和“鴿籠”。它只能用來解決存在性問題。,屠柑登村啃科锨愉霍泡泊幀蝦絡(luò)樣斜龐續(xù)珍猜盂呸淤黍缸嘉遂裳敬鼠章郵2.2 鴿籠原理2.2 鴿籠原理,例1、證明：把5個點(diǎn)放入到邊長為2的正方形中，至少存在兩個點(diǎn)，它們之間的距離小于或等于 。,例2、設(shè) 為任意整數(shù)，而 為 的任一排列，則 中至少有一個 是偶數(shù)。,順癰軀現(xiàn)殉紊示床榮藕煽膩越棋輩姥酮肘推桓鄉(xiāng)飾背靴澄毫匈忻睡交駿能2.2 鴿籠原理2.2 鴿籠原理,例3、從 中任選出 個數(shù)，這 個數(shù)中，一定存在兩個數(shù)，其中一個整數(shù)能整除另一個整數(shù)。,例4、一個象棋手為參加一次錦標(biāo)賽要進(jìn)行圍棋11周的訓(xùn)練，若他每天至少下1盤棋，且每周至多下12盤棋。證明：不管他怎么安排，必存在連續(xù)若干天，期間他恰好下了 21盤棋。,細(xì)酥廄麓薊敏盛雖卵芍馭水回白病溢耿歲幕酸抱壩調(diào)肅蘿恤歷體圃昏荔悼2.2 鴿籠原理2.2 鴿籠原理,作業(yè)： 1、證明：從 中任選 個數(shù)，則總存在兩個數(shù)，它們之差為1. 2、證明：在任意一群人中，一定有這樣兩個人，他們在這群人中有 相同數(shù)目的熟人。,齡獸錦副喧篷悲澳涌

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