1、,圓和圓的位置關(guān)系,一、復(fù)習(xí) 引入,1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,2、直線與圓的位置關(guān)系,3、兩個(gè)圓的位置關(guān)系 如何呢？這就是我們 這節(jié)課要解決的問題,二、下圖是反映圓和圓的位置關(guān)系的一些生活中的實(shí) 例，你還能再舉出其他一些例子嗎？,兩圓的位置關(guān)系,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,1,2,3,4,5,兩圓的位置關(guān)系,例題欣賞,例1：如圖，0的半徑為5cm,點(diǎn)P是0外一點(diǎn)，OP8cm，,求：（1）以P為圓心，作P與O外切，小圓P的半徑是多少？,（2）以P為圓心，作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？,A,B,P,O,解：（1）設(shè)O與P外切于點(diǎn)A，則,OP=OA+AP,APOPOA PA853cm,(2)設(shè)O與

2、P內(nèi)切于點(diǎn)B，則,OPBP-OB,PBOPOB8+513cm,對稱：圓是軸對稱圖形，兩個(gè)圓是否也組成軸對稱圖形呢？如果能組成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面的實(shí)驗(yàn)。,從以上實(shí)驗(yàn)我們可以看到，兩個(gè)圓一定組成一個(gè)軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線上。,拓廣延伸,1、 O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè) （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 O1和O2的位置關(guān)系怎樣？ 2、定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是1厘米。 （1

3、）設(shè)P和O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離 是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動？ （2）設(shè)P和O相內(nèi)切，情況怎樣？,練習(xí),1、若兩圓的圓心距 兩圓半徑是方程,兩根,則兩圓位置關(guān)系為_.,外離,2、若兩圓的半徑 為圓心距 滿足 則兩圓位置關(guān)系為 .,外切或內(nèi)切,.,你能行,3、若A和B相切,它們的半徑分別為8cm,2cm, 則圓心距AB為_10cm或6cm_.,兩個(gè)圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時(shí)圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時(shí),圓心距d的取值 范圍是多少?,解：設(shè)大圓半徑R = 3x,小圓半徑r = 2x 依題意得：3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交 R-rdR+r 8cmdR+r,外切d=R+r,相交 R-r dR+r,內(nèi)切d=R-r,內(nèi)含 dR-r,沒有,一個(gè),兩個(gè),一個(gè),沒有,2.兩圓相切及相交時(shí)的對稱性,兩個(gè)圓一定組成一個(gè)軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線上；當(dāng)兩圓相交時(shí)