1、22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象,毛溝中學(xué) 龍春華,一次函數(shù)的圖象是一條,(2) 通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？,直線,(3) 二次函數(shù)的圖象是什么形 狀呢？,列表、描點、連線,結(jié)合圖象討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)的重要方法我們得從最簡單的二次函數(shù)開始逐步深入地討論一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),1. 列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：,2. 根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點（x,y）,畫最簡單的二次函數(shù) y = x2 的圖象,0,1,4,9,1,4,9,3.連線 如圖，再用平滑曲線順次連接各點，就得到y(tǒng) = x2 的圖象,y = x2,二次函數(shù) y = x2的

2、圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 ，,看出： y軸是拋物線y = x 2 的對稱軸，拋物線y = x 2 與它的對稱軸的交點（0，0）叫做拋物線y = x2 的頂點，它是拋物線y = x 2 的最低點,二次函數(shù)的圖象都是拋物線， 它們的開口或者向上或者向下 一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c,實際上，每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點頂點是拋物線的最低點或最高點,y = x2,解：分別填表，再畫出它們的圖象， 如圖,函

3、數(shù) 的圖象與函數(shù) y=x2 的圖象相比，有什么共同點和不同點？,相同點：開口：向上， 頂點：原點（0,0）最低點 對稱軸： y 軸 增減性：y 軸左側(cè)，y隨x增大而減小 y 軸右側(cè)，y隨x增大而增大 也就是說：x0時，y隨x的增大而減少 x0時，y隨x的增大而增大,不同點：a 值越大，拋物線的開口越小,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,你畫出的圖象與圖中相同嗎？,請找出相同點與不同點：,請同學(xué)們把所學(xué)的二次函數(shù)圖象的知識歸納小結(jié)。,y,y,y,y,x,x,a0,x,x,a0,y軸右側(cè),y軸左側(cè),圖象,開口方向,對稱軸,頂點,y=ax2,增大,(0,0) 最低點,(0,0) 最高點,y軸,y軸,向上,向下,增大,減小,增大,增大,增大,減小,增大,|a|越大,拋物線的開口越小;,例題與練習(xí),1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點是 ;,2、函數(shù)y=3x2的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點是 ;,向上,向下,y軸,y軸,(0,0),(0,0),例題與練習(xí),已知 y =(m+1)x 是二次函數(shù)且其圖象開口向上,求m的值和函數(shù)解析式,m2+m,解: 依題意