1、二次函數(shù)(3),二次函數(shù),新城二中 張東娟,復習二次函數(shù)y=ax2的性質,開口向上,開口向下,|a|越大，開口越小。 |a|相同,拋物線形狀相同,y軸,頂點坐標是原點（0，0）,頂點是最低點，當x=0時， 函數(shù)有最小值y=0,在對稱軸左側遞減 在對稱軸右側遞增,頂點是最高點，當x=0時， 函數(shù)有最大值y=0,在對稱軸左側遞增在對稱軸右側遞減,1、會用描點法畫出二次函數(shù)yax2k的圖象 ； 2、掌握二次函數(shù)yax2k的性質； 3、理解拋物線yax2k與拋物線yax2的位置關系。,學習目標,問題1 談談一次函數(shù)y=x與y=x+2, y=x-2的圖像之間的位置有什么關系；,問題2 同樣地，你能猜想出

2、二次函數(shù)y=x與y=x+1， y=x-1的圖象之間有何關系嗎？,首先在同一直角坐標系中,畫出二次函數(shù)y=x2+1和y=x2 1的圖像,解:1.列表 2.描點, 3.連線。,y=x2+1,y=x21,(1) 拋物線y=x2+1,y=x21的開口方向、對稱軸、頂點各是什么?,討論,拋物線y=x2+1:,開口向上,頂點為(0,1).,對稱軸是y軸,拋物線y=x21:,開口向上,頂點為(0, 1).,對稱軸是y軸,y=x2+1,y=x21,-1,一般地,拋物線y=ax2+k有如下性質:,(1)當a0時，開口向上；當a0時,向上平移 個單位;,(2)當k0時,向下平移 個單位.,知識運用與能力形成,例2

3、.分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y= x2得到拋物線y= x2+2和y= x2 2?如何由拋物線yx22得到拋物線yx22?,1.拋物線y=ax2k與y=x2的形狀相同，開口方向都相同，且其頂點坐標是（，），則其表達式為_它是由拋物線y=x2向 平移_ 個單位得到的,y=x2,上,集中營訓練,2.拋物線y=ax25與y=x2的形狀相同，且方向相反，則其表達式為_ 3.已知拋物線的對稱軸是y軸，頂點（0，-3），且經(jīng)過（1，2），求拋物線的解析式.,y= -x2 5,4.在直角坐標系中，二次函數(shù)y=3x2+2的圖象大致是下圖中的( ),A,B,C,D,A,x,0,y,0,x,y,x,0,y,0

4、,x,y,1、請你對照學習目標，說說你的收獲。 2、還有什么疑難問題？請教老師同學尋求解決。,學習體會,檢測：,y=-2x2+3,y=-x2-7,y=0.5x2-2.5,4.函數(shù)y=3x2+5與y=3x2的圖象的不同之處是( ) A.對稱軸 B.開口方向 C.頂點 D.形狀 5.已知拋物線y=2x21上有兩點(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且x1x20，則y1 y2(填“”或“”),C,（1）拋物線y= 2x2+3的頂點坐標是 ,對稱軸是_,在 側，y隨著x的增大而增大；在_側，y隨著x的增大而減小，當x= 時，函數(shù)y的值最大，最大值是 ,它是由拋物線y= 2x2怎樣經(jīng)過平移得到的_.,(

5、0,3),y軸,對稱軸左,對稱軸右,0,3,向上平移3個單位,6.根據(jù)圖象回答下列問題:,（2）拋物線 y= x-5 的頂點坐標是_，對稱軸是_,當x 時,y隨著x的 _ 當x_時,y隨著x的 ，當x=_時,函數(shù)y的值最_，其值是_,它是由拋物線y= x2怎樣經(jīng)過平移得到的_.,(0,-5),y軸,增大而減小,增大而增大,0,小,-5,向下平移5個單位,0,0,7、拋物線y=2xm2-4m-3+(m-5)的頂點在x軸下方，求m的值， 并寫出其解析式。,復習二次函數(shù)y=ax2的性質,開口向上,開口向下,|a|越大，開口越小。 |a|相同,拋物線形狀相同,y軸,頂點坐標是原點（0，0）,頂點是最低點，當x=0時， 函數(shù)有最小值y=0,在對稱軸左側遞減 在對稱軸右側遞增,O,O,頂點是最高點，當