1、二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題,3.3.1,二元一次不等式(組)與平面區(qū)域,一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入25000000元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆資金至少可帶來(lái)30000元的收益，其中從企業(yè)信貸中獲益12%，從個(gè)人貸款中獲益10%。那么，信貸部如何分配資金呢？ 解：設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為X元，用于個(gè)人貸款資金為Y元，依題意有,一 例題引入,二. 二元一次不等式和二元一次不等式組的定義,（1）二元一次不等式：,含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的 不等式叫做二元一次不等式 ;,（2）二元一次不等式組：,由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組 稱(chēng)為二元一次不等式組。,（3）二元一次不等式

2、（組）的解集：,滿(mǎn)足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y），所有這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）構(gòu)成的集合稱(chēng)為二元一次不等式（組）的解集。,（4）二元一次不等式（組）的解集與平面直角 坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)之間的關(guān)系：,二元一次不等式（組）的解集是有序?qū)崝?shù)對(duì)， 而點(diǎn)的坐標(biāo)也是有序?qū)崝?shù)對(duì)，因此，有序 實(shí)數(shù)對(duì)就可以看成是平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，于是 二元一次不等式（組）的解集就可以看成是直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合。,三.探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形,（1）回憶、思考,回憶：初中一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形 一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形數(shù)軸上的區(qū)間。,思考：在直角坐標(biāo)系內(nèi)

3、，二元一次不 等式（組）的解集表示什么圖形？,（2）探究,從特殊到一般：,先研究具體的二元一次不等式x-y6的解集 所表示的圖形。,完成課本第83頁(yè)的表格，并思考： 當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)P有相同的橫坐標(biāo)時(shí)，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？根據(jù)此說(shuō)說(shuō)，直線(xiàn)x-y=6左上方的坐標(biāo)與不等式x-y0表示直線(xiàn)Ax+By+C=0哪一側(cè)的區(qū)域。,一般在C0時(shí),取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。,（4）二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法,如果C0,可取(1,0)或(0,1).,應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：,1、若不等式中不含0，則邊界 應(yīng)畫(huà)成虛線(xiàn)，否則應(yīng)畫(huà)成實(shí) 線(xiàn)。 2、畫(huà)圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將 得不到正確結(jié)果。,例2 用平面區(qū)域表示不等式組,的解集。,歸納：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。,0,x,y,作業(yè)：課本P93 第1