1、南寧市高三上學期期中數學試卷（理科）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 復數 ， 是z的共軛復數，則對應的點在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高一下伊春期末) 等比數列 中，若 是方程 的兩根，則 的值為（ ） A . 3B . C . D . 以上答案都不對3. （2分） (2016高一上歷城期中) 下列各組函數中，表示同一函數的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下遂寧期末) 已知 ，則下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D .

2、5. （2分） (2017武漢模擬) 將二項式（x+ ）6展開式中各項重新排列，則其中無理項互不相鄰的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017鷹潭模擬) f（x）=|x2017|+|x2016|+|x1|+|x+1|+|x+2016|+|x+2017|，在不等式e2017xax+1（xR）恒成立的條件下等式f（2018a）=f（2017b）恒成立，求b的取值集合（ ） A . b|2016b2018B . 2016，2018C . 2018D . 20178. （2分） 在空間四邊形ABCD中，CD=2 ， AB=2，EF=1，E、F分別是BC、AD的中點，則E

3、F、AB所成的角（ ）A . B . C . D . 或 9. （2分） 某班有9名學生，按三行三列正方形座次表隨機安排他們的座位，學生張明和李智是好朋友，則他們相鄰而坐（一個位置的前后左右位置叫這個座位的鄰座）的概率為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知拋物線的準線與雙曲線 交于 ， 兩點，點為拋物線的焦點，若為直角三角形，則的值為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知f（x）=|ln（x1）|，若存在x1 ， x2a，b使得x1x2 ， 且f（x1）f（x2），則對以下實數a、b的描述正確的是（ ）A . a2B . 1a2C . b2D .

4、b212. （2分） (2015高二下湖州期中) 若函數f（x）=x2+ax+b有兩個不同的零點x1 ， x2 ， 且1x1x23，那么在f（1），f（3）兩個函數值中（ ） A . 只有一個小于1B . 至少有一個小于1C . 都小于1D . 可能都大于1二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2019高一上田陽月考) 點 在線段 上，且 若 .則 _. 14. （1分） (2018高一下江津期末) 設 的內角 所對的邊分別為 ，已知 ，則 的最大值為_。 15. （1分） 復數的實部為_.16. （1分） (2017高一上桂林月考) 若 在(-,4上是減函數,則 的取值范圍是_

5、三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2020烏魯木齊模擬) 在統計調查中，問卷的設計是一門很大的學問，特別是對一些敏感性問題.例如學生在考試中有無作弊現象，社會上的偷稅漏稅等.更要精心設計問卷.設法消除被調查者的顧慮，使他們能夠如實回答問題，否則被調查者往往會拒絕冋答，或不提供真實情況，為了調查中學生中的早戀現象，隨機抽出300名學生，調查中使用了兩個問題.你的學籍號的最后一位數是奇數（學籍號的后四位是序號）；你是否有早戀現象，讓被調查者從裝有4個紅球，6個黑球（除顏色外完全相同）的袋子中隨機摸取兩個球.摸到兩球同色的學生如實回答第一個問題，摸到兩球異色的學生如實回答第二個

6、問題，回答“是”的人往一個盒子中放一個小石子，回答“否”的人什么都不放，后來在盒子中收到了78個小石子. （1） 你能否估算出中學生早戀人數的百分比？ （2） 若從該地區(qū)中學生中隨機抽取一個班（40人），設其中恰有 個人存在早戀的現象，求 的分布列及數學期望. 18. （10分） 已知函數f（x）= sin2x+2cos2x （1） 將f（x）的圖象向右平移 個單位長度，再將周期擴大一倍，得到函數g（x）的圖象，求g（x）的解析式； （2） 求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間 19. （10分） (2013浙江理) 如圖，在四面體ABCD中，AD平面BCD，BCCD，AD=2，BD=2

7、M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC （1） 證明：PQ平面BCD； （2） 若二面角CBMD的大小為60，求BDC的大小 20. （15分） (2017葫蘆島模擬) 已知函數f（x）=ax2+（x1）ex （1） 當a= 時，求f（x）在點P（1，f（1）處的切線方程； （2） 討論f（x）的單調性； （3） 當 a 時，f（x）是否存在極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍 21. （5分） (2016高二上凱里期中) 已知等差數列an的前n項和為Sn ， 且a2=5，S5=20 （）求數列an的通項公式；（）求使不等式Snan成立的n的最小值22. （10分） (2017高二上河南月考) 如圖，在四棱錐 中， 平面 ，底面 是菱形.（1） 求證： 平面 ； （2） 若 ，求 與平面 所成角的正弦值. 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、