1、南寧市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（4月份）B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 則（ ）A . B . C . PD . Q2. （2分） 已知z=（i為虛數(shù)單位），則|z|=（ ）A . B . 1C . D . 23. （2分） (2016高三上石嘴山期中) 已知非零向量 ， 的夾角為60，且| |=1，|2 |=1，則| |=（ ） A . B . 1C . D . 24. （2分） (2015高二下登封期中) 計(jì)算： |x|dx=（ ） A . 1B . 1C . D . 5. （2分） (2016高一下大連期中) f（x）=|

2、sin2x+ |的最小正周期是（ ） A . B . C . D . 26. （2分） (2018高一下宜昌期末) 當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是 2 時(shí)，圓錐側(cè)面展開圖的圓心角等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖（其中x表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)），則運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ ）A . 31B . 33C . 35D . 378. （2分） (2017高二下赤峰期末) 命題“ ”的否定是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 過拋物線 的焦點(diǎn) 作直線 與其交于 兩點(diǎn)，若 ，則 （ ） A . B . C . D . 10. （2分）

3、(2016高二上黑龍江期中) 如圖所示，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PA平面ABCD，PA=AB，則PB與AC所成的角是（ ） A . 90B . 60C . 45D . 3011. （2分） (2016高三上湖州期末) 設(shè)雙曲線 =1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過F1作傾斜角為 的直線交雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若|PF2|=|F1F2|，則雙曲線的離心率是（ ） A . 1B . C . +1D . 12. （2分） 若f(x)是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù),且f(lgx)f（1）,則x的取值范圍是（ ）A . ( ， 1)B . (0，)(1，)C . ( ， 10)D .

4、 (0，1)(10，)二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2016高三上成都期中) 等差數(shù)列an中，Sn為其前n項(xiàng)和，若a5=10，S5=30，則 + =_ 14. （2分） (2019湖州模擬) 若 ，則 _， _. 15. （1分） (2017高一下贛榆期中) 在平面四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，且EA=1，ED= 若 =1，則 的值是_ 16. （1分） (2016高二上屯溪開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）=|x21|2a+3，下列五個(gè)結(jié)論：當(dāng) 時(shí)，函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)f（x）有四個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a

5、2時(shí)，函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、 解答題 (共8題；共75分)17. （10分） (2017高一下唐山期末) 如圖所示，MCN是某海灣旅游區(qū)的一角，為營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會(huì)決定建立面積為4 平方千米的三角形主題游戲樂園ABC，并在區(qū)域CDE建立水上餐廳已知ACB=120，DCE=30（1） 設(shè)AC=x，AB=y，用x表示y，并求y的最小值； （2） 設(shè)ACD=（為銳角），當(dāng)AB最小時(shí)，用表示區(qū)域CDE的面積S，并求S的最小值18. （10分） (2018長安模擬) 為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個(gè)溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團(tuán)組織“這

6、個(gè)冬天不再冷”冬衣募捐活動(dòng)，共有50名志愿者參與.志愿者的工作內(nèi)容有兩項(xiàng)：到各班做宣傳，倡議同學(xué)們積極捐獻(xiàn)冬衣；整理、打包募捐上來的衣物.每位志愿者根據(jù)自身實(shí)際情況，只參與其中的某一項(xiàng)工作.相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：（1） 如果用分層抽樣的方法從參與兩項(xiàng)工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級(jí)宣傳的志愿者”的概率是多少？（2） 若參與班級(jí)宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用X表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望 19. （5分） (2017合肥模擬) 如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD邊長為4的正方形，PA=PD=

7、2 ，平面PAD平面ABCD （）求證：平面PAD平面PCD；（）點(diǎn)E為線段PD上一點(diǎn)，且三棱錐EBCD的體積為 ，求平面EBC與平面PAB所成銳二面角的余弦值的大小20. （10分） (2019全國卷文) 已知曲線C：y= ，D為直線y= 上的動(dòng)點(diǎn)，過D作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A ， B. （1） 證明：直線AB過定點(diǎn)： （2） 若以E(0， )為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求該圓的方程. 21. （10分） 設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx x2 （1） 當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)在x=1處的切線方程； （2） 函數(shù)f（x）在x（0，e）時(shí)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 22. （

8、10分） (2015高三上臨川期末) 如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC的平分線AD交O于點(diǎn)D，DEAC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F （1） 求證：DE 是O的切線； （2） 若 = ，求 的值 23. （10分） (2016高二下肇慶期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為cos=2 （1） 求C1和C2在直角坐標(biāo)系下的普通方程； （2） 已知直線l：y=x和曲線C1交于M，N兩點(diǎn)，求弦MN中點(diǎn)的極坐標(biāo) 24. （10分） (2017高二下廣州期中) 綜合題。 （1） （用分析法證明） （2） 若a0，b0，c0，且a+b+c=1求證： 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1