1、云南省云天化中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（客觀題）兩部分，共4頁?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上（答題注意事項見答題卡），在本試卷上答題無效，試卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項： 1答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚，并請認真填涂準考證號。2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試卷上的答案無效。第I卷（選擇題，共分）一、 選擇題：（本大題共小題，每小題分）1. 設(shè)集合，則 2.已知向量若為實數(shù)，則= 3.設(shè)等差

2、數(shù)列的前項和為，若，則 4212正視圖側(cè)視圖俯視圖4.已知，則的大小關(guān)系為 5. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為 6.已知函數(shù)在處取得最小值,則函數(shù)的圖象 A.關(guān)于點對稱 B.關(guān)于點對稱 C.關(guān)于直線對稱 D.關(guān)于直線對稱7. 函數(shù)在上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若，則瞞足的的取值范圍是 8.在九章算術(shù)中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,若四棱錐為陽馬,側(cè)棱，,且，則該陽馬的表面積為 9.若將函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得圖像關(guān)于軸對稱，則的最小值為 10.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為 11. 已知所在平面與矩形所在平面互相垂直，, ，

3、若點都在同一球面上，則此球的表面積為 12.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的最小值為 第卷 客觀題（共分）二、填空題：（每小題5分，共20分）13.若，且，則的值等于 .14.正方形中，為的中點，若，則的值為 . 15.已知函數(shù)，若，且，則的最小值為 .16.已知棱長為的正方體，點在側(cè)面上，且滿足，則長度的取值范圍是 .三、解答題：（本大題共小題，共分，其中17題10分，其余每題12分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分10分）設(shè)數(shù)列的前項和為,點 均在函數(shù)的圖像上,(1)求;(2)設(shè)數(shù)列的前項和為，若 ，求的值。18.（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別是已知

4、. （1）求的值；（2）若求邊的值.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求 的最小正周期；（2）求在區(qū)間上最大值和最小值.20.（本小題滿分12分）如圖，已知矩形中，將矩形沿對角線把折起，使移到點，且在平面上的射影恰好在上 （1）求證：；（2）求證：平面平面；（3）求三棱錐的體積 21.（本小題滿分12分）等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足：=，求數(shù)列的前項和.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)為奇函數(shù).(1)求的值；(2)探究的單調(diào)性,并

5、證明你的結(jié)論;(3)求滿足的的范圍. 云天化中學(xué)2020學(xué)年春季學(xué)期期末測試高一年級數(shù)學(xué)答案一、 選擇題題號答案C CC 第卷 客觀題（共分）1.【解析】選C. 由，所以.故選2.【解析】選B.,由得，解得.故選B.3.【解析】：選.由于數(shù)列是等差數(shù)列，故， 故選.4.【解析】：選.因為，所以，故選.5.【解析】選由三視圖知，該幾何體為圓柱的，所以，故選6.【解析】：選.由題意知，對選項驗證.故選7.【解析】：選函數(shù)在上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若，由得8.【解析】選由題意知表面積為.故選D. 9.【解析】選由題意設(shè)，則的圖像關(guān)于軸對稱，當時，的最小值為.PADBC448OO1O210.【解析】選

6、C.是上的增函數(shù)且圖象是連續(xù)的，又，定在內(nèi)存在零點.故選C.11.【解析】選C.【解析】過作的垂線（為外心），過的中心作面的垂線，又過作面的垂線交于，再連接，在中，易知，球的表面積為. 故選C.12.【解析】選因為等比數(shù)列各項均為正數(shù)，所以，當且僅當時取等號，故選二、填空題：（每小題5分，共20分.）12.【解析】答案：.，又14.【解析】答案：.由題意：.15.【解析】答案：9.由函數(shù)圖像，因為，所以與關(guān)于直線對稱，當且僅當時取等號，故的最小值為9.16.【解析】答案：連，由正方體容易證明平面，所以點在側(cè)面上的軌跡為線段，由于是邊長為的等邊三角形，所以有長度的取值范圍為.三、解答題：（本大題

7、共小題，共分，其中17題10分，其余每題12分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分10分）【解析】:(1)將點的坐標代入函數(shù)有:,得到,利用得到.6分(2),所以.由 ，解得. 12分18.（本小題滿分12分）【解析】:19(本小題滿分12分)【解析】:（）因為，所以的最小正周期為.6分（）因為，所以.于是，當，即時，取得最大值；當，即時，取得最小值-1. 12分20 （本小題滿分12分）【解析】：（）連結(jié)， 在平面上的射影在上， 平面，又平面 ，又， 平面，又， （4分）（） 為矩形 ， 由（）知 平面，又平面 平面平面 （8分） （） 平面 ， ， ， （12分）21（本小題滿分12分）【解析】：（）由題意知,因為是等比數(shù)列,所以公比為,所以數(shù)列的通項公式.（）=, 所以=+22. （本小題滿分12分）【解析】：(1)因為定義域