1、宣威五中2020年春季學(xué)期期末試卷高一文科數(shù)學(xué)一、單選題1已知等差數(shù)列中，若，則它的前7項(xiàng)和為（ ）A.120 B.115 C.110 D.105 2在中，分別為角所對(duì)的邊，若，則（ ）A. 一定是銳角三角形 B. 一定是鈍角三角形C. 一定是斜三角形 D. 一定是直角三角形3已知向量，滿足，則（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 04“十二平均律” 是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例，為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn).十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單音起，每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于.若第一個(gè)單音的頻率為f，則第

2、八個(gè)單音的頻率為A. B. C. D. 5直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 6在中,點(diǎn)在線段上,且若則（ ）A. B. C. D. 7在中，則A. B. C. D. 8已知點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 9若不等式的解集為，則的值為（ ）A. B. C. D. 10在由正數(shù)組成的等比數(shù)列 中，若 ， 的為（ ）A. B. C. D. 11.若正數(shù)，滿足，則的最小值為（ ）A. 1 B. 6 C. 9 D. 1612.如圖，在平面四邊形ABCD中，. 若點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 （ ）A. B. C.

3、D. 二、填空題13.直線與直線互相平行，則實(shí)數(shù)_14.在平面直角坐標(biāo)系中，為直線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點(diǎn)D若，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為_15.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則的面積為_16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且數(shù)列為等差數(shù)列.若，則_.三、解答題17設(shè)，,滿足，及.（1）求與的夾角；（2）求的值。18.在中，分別為角所對(duì)的邊長，已知的周長為，且的面積為.（1）求邊的長；（2）求角的余弦值.19.已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，且存在一定點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn).（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過且斜率為的直線與點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)使得，并說明理由.20.設(shè)是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和

4、為；是等比數(shù)列，公比大于0，其前項(xiàng)和為已知（1）求和；（2）若，求正整數(shù)的值21.如圖，等腰直角中，分別在直角邊上，過點(diǎn)作邊的垂線，垂足分別為，設(shè)，矩形的面積與周長之比為（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；（2）求函數(shù)的最大值22.已知等比數(shù)列an的公比，且,是，的等差中項(xiàng)數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）求q的值；（2）求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式 宣威五中2020年春季學(xué)期期末參考答案高一 文科數(shù)學(xué)一、選擇題1-5.DDBDA 6-10.BACCA 11-12.BC二、填空題13. 214. 315. 16. 30271D【解析】分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)求和.詳解：由題得故答案為：D2D解析：已知，利用正

5、弦定理化簡得：，整理得：， ， ，即.則為直角三角形.故選：D.3B詳解：因?yàn)樗赃xB.4D詳解：因?yàn)槊恳粋€(gè)單音與前一個(gè)單音頻率比為，所以，又，則故選D.5A詳解：直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn),則點(diǎn)P在圓上圓心為（2，0），則圓心到直線距離故點(diǎn)P到直線的距離的范圍為則故答案選A.6B詳解： ，所以，從而求得，故選B.7A詳解：因?yàn)樗?，選A.8C詳解：根據(jù)題中所給的約束條件，畫出相應(yīng)的可行域，表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)的距離，由圖可知，其最小距離為點(diǎn)A到直線的距離，即，故選C.9C詳解：不等式的解集為，和是方程的解，且，解得，故選C10A【解析】在等比數(shù)列an中，由，得 則 故選A.11B詳解：正數(shù)滿足

6、，解得同理，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立的最小值為6故選B 12C詳解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則，點(diǎn)在上，則，設(shè)，則：，即，據(jù)此可得：，且：，由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算法則可得：，整理可得：，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值.本題選擇C選項(xiàng).13 【解析】，解得。14 詳解：設(shè)，則由圓心為中點(diǎn)得易得，與聯(lián)立解得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)所以.所以，由得或，因?yàn)椋?5詳解：根據(jù)題意，結(jié)合正弦定理可得，即，結(jié)合余弦定理可得，所以A為銳角，且，從而求得，所以的面積為，故答案是.163027詳解：數(shù)列為等差數(shù)列，可設(shè)，化為，聯(lián)立解得：，則，故答案為.17(1);(2).詳解：（1）平方得（2）.18()1；().解析：（）在中，由正弦定理得：又的周長為，即由易得：，即邊的長為1.（）由（）知：，又，得， .19（1）；（2）見解析.詳解：（1）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得即，.點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，即，整理，得.點(diǎn)的軌跡的方程為.（2）設(shè)，直線的方程是，代入圓.可得，由，得，且， .解得或1，不滿足.不存在實(shí)數(shù)使得.20()，；()4.詳解：（I）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由b1=1，b3=b2+2，可得因?yàn)椋傻?，故所以，設(shè)等差數(shù)列的公差為由，可得由，可得從而，故，所以，（II）由（I），有由可得，整理得解得（舍），或所以n的值為421(1)答案見解析；(2).詳解 ：（1