1、開(kāi)來(lái)中學(xué)2020 學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）試卷學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、選擇題（每題5分，共14題）1. 若角的終邊過(guò)點(diǎn)P(-3,-4),則cos(-2)的值為 ()A. - B. - C. D. 2. ()A. B. C. D. 3. 為了得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象 () A. 向左平移個(gè)單位B. 向右平移個(gè)單位C. 向左平移個(gè)單位D. 向右平移個(gè)單位4. 函數(shù)f(x)=Asin(x+)的部分圖象如圖所示,若x1,x2 且 f ( x1) = f (x2) , 則 f (x1+x2)= () A. 1B. C. D. 5. 函數(shù)=)的單調(diào)減區(qū)間為 ()A. (k，k

2、, (kZ) B. (k, k, (kZ) C. (k，k+, (kZ) D. (k+，k+, (kZ)6. 向量，若，則 ()A. B. C. D. 7. 已知向量，若，則與的夾角為 ( )A. B. C. D. 8. 已知cos-sin = ,則sin2的值為 ()A. B. - C. D. - 9. 已知，取值如下表：014561.35.67.4畫(huà)散點(diǎn)圖分析可知：與線性相關(guān)，且求得回歸方程為，則的值(精確到0.1)為 ()A. 1.5B. 1.6C. 1.7D. 1.810. 小敏打開(kāi)計(jì)算機(jī)時(shí),忘記了開(kāi)機(jī)密碼的前兩位,只記得第一位是M,I,N中的一個(gè)字母,第二位是1,2,3,4,5中的一

3、個(gè)數(shù)字,則小敏輸入一次密碼能夠成功開(kāi)機(jī)的概率是 ()A. B. C. D. 11. 平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,1),(-3,3).若動(dòng)點(diǎn)P滿足=+,其中,R,且+=1,則點(diǎn)P的軌跡方程為( )A. x-y=0B. x+y=0C. x+2y-3=0 D. (x+1)2+(y-2)2=512. 已知向量a=(4, - 2), b=(cos,sin)且ab,則為 ()A. 2B. C. 3D. - 13. 在ABC中，則 ()A. 或 B. C. D. 以上答案都不對(duì)14. 邊長(zhǎng)為的正三角形中，點(diǎn)在邊上，M是BC的中點(diǎn)，則 ()A. B. C. D. 二、填空題（每題

4、5分，共4題）15. 如圖是函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A0,0,0)的一個(gè)周期的圖象,則f(1)=. 16. 已知向量，且，點(diǎn)在圓上，則等于 .17. 已知向量，若，則_.18. 設(shè)的內(nèi)角,所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,若,則的值為.三、解答題（每題12分，共5題）19. 已知平面向量=(1，x )，=( 2x+3, - x)，(xR).(1)若向量與向量垂直，求|;(2)若與夾角為銳角，求x的取值范圍.20. 已知向量a=, b=.(1)當(dāng)ab時(shí),求tan的值;(2)設(shè)函數(shù)f=2b,當(dāng)x時(shí),求f的值域.21. 已知函數(shù).(1)求f的值及f (x)的對(duì)稱軸；(2)將的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象

5、，求的單調(diào)遞增區(qū)間.22. 在ABC中,AC = 6 , cosB= , C = .(1)求AB的長(zhǎng);(2)求ABC的面積.23. 某醫(yī)學(xué)院讀書(shū)協(xié)會(huì)欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.該協(xié)會(huì)確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn). (1)已知選取的是1月至6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程；(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)

6、2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)第1問(wèn)中該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是否理想？參考公式：回歸直線的方程，其中，.高一數(shù)學(xué) 期末理科答案一、選擇題1. 若角的終邊過(guò)點(diǎn)P(-3,-4),則cos(-2)的值為()A. -B. -C. D. 【答案】C【解析】由題意得,cos=-,則cos(-2)=-cos2=-(2cos2-1)=.2. ()A. B. C. D. 【答案】C【解析】故選C.3. 2020湖北孝感高級(jí)中學(xué)高三9月調(diào)考(文)為了得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象() A. 向左平移個(gè)單位B. 向右平移個(gè)單位C. 向左平移個(gè)單位D. 向右平移個(gè)單位【答案】D【解析】本題考查三角函數(shù)

7、的圖象.由,為了得到函數(shù)=的圖象,只需將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,故選D.4. 函數(shù)f(x)=Asin(x+)的部分圖象如圖所示,若x1,x2且f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)=()A. 1B. C. D. 【答案】D【解析】本題考查正弦函數(shù)圖象和性質(zhì),屬于中檔題.由圖可知,A=1,即:T=,=2.f(x)=sin(2x+).又f=0,sin=0,解得:=+2k,kZ,又|0,0,00，2x+3-x20，解得-1x3.又當(dāng)x=0時(shí)，x的取值范圍是(-1，0)(0，3).20. (本小題滿分14分)已知向量a=,b=.(1)當(dāng)ab時(shí),求tan的值;【答案】因?yàn)閍b,所以cosx+sin

8、x=0,所以tanx=-,所以tan=-7.(2)設(shè)函數(shù)f=2b,當(dāng)x時(shí),求f的值域.【答案】f=2b=2=2=sin.因?yàn)閤,所以2x+,所以-sin1,所以f,即函數(shù)f的值域?yàn)?22. 在ABC中,AC=6,cosB=,C=.(1)求AB的長(zhǎng);【答案】cosB=,且B為三角形的內(nèi)角,sinB=.由正弦定理,得,即AB=5.(2) 求ABC的面積.【答案】2123. 某醫(yī)學(xué)院讀書(shū)協(xié)會(huì)欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.該協(xié)會(huì)確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).(1)已知選取的是1月至6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程；【答案】由數(shù)據(jù)得，由公式得， ，