1、第三章 直線與方程一、直線與方程 （A）1直線與直線平行且不重合，則等于 （ B ）或2以，為端點的線段的垂直平分線的方程是 （ C ） 3如果直線同時平行于直線，則的值為 （ C ）4過兩直線與的交點，并且與第一條直線垂直的直線方程是 （ B ）5無論，取何實數(shù)值，直線都過一定點，則點坐標(biāo)為 （ D ）6已知四邊形ABCD的頂點A(m，n)，B(5，1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形 解析(1)如下圖，當(dāng)AD90時，四邊形ABCD為直角梯形，ABDC且ADAB.kDC0，m2，n1.(2)如下圖，當(dāng)AB90時，四邊形ABCD為直角梯形，ADBC，且AB

2、BC，kADkBC，kABkBC1.解得m，n.綜上所述，m2，n1或m，n.7求分別滿足下列條件的直線l的方程：(1)斜率是，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是6；(2)經(jīng)過兩點A(1,0)，B(m,1)；(3)經(jīng)過點(4，3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等 解析(1)設(shè)直線l的方程為yxb.令y0，得xb，|b(b)|6，b3. 直線l的方程為yx3(2)當(dāng)m1時，直線l的方程是，即y(x1)當(dāng)m1時，直線l的方程是x1.(3)設(shè)l在x軸、y軸上的截距分別為a、b.當(dāng)a0，b0時，l的方程為1；直線過P(4，3)，1.又|a|b|，解得或當(dāng)ab0時，直線過原點且過(4，3)，l的方程為y

3、x. 綜上所述，直線l的方程為xy1或1或yx.二、直線與方程：（B）1下列說法正確的是( D )A.k是過點(x1，y1)且斜率為k的直線B在x軸和y軸上的截距分別是a、b的直線方程為1C直線ykxb與y軸的交點到原點的距離是bD不與坐標(biāo)軸平行或重合的直線方程一定可以寫成兩點式或斜截式2過點的直線與兩點，的距離相等，則直線的方程為（ C ） 3在軸上求一點，使到定點，距離之和取最小值，那么最小值是（ C ）4在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點A(1,2)距離為1，且與點B(3,1)距離為2的直線共有( B )A1條 B2條C3條 D4條5若直線m被兩平行線l1：xy10與l2：xy30所截得的線段的長為2，

4、則m的傾斜角可以是1530456075，其中正確答案的序號是_(寫出所有正確答案的序號)答案6在ABC中，A(3,2)，B(1,5)，點C在直線3xy30上，若ABC的面積為10，求點C的坐標(biāo)解析由題知|AB|5，SABC|AB|h10，h4.設(shè)點C的坐標(biāo)為(x0，y0)，而AB的方程為y2(x3)，即3x4y170. 解得或點C的坐標(biāo)為(1,0)或(，8)7已知直線l1：2xy60和A(1，1)，過點A作直線l2與已知直線交于點B且|AB|5，求直線l2的方程解析當(dāng)直線l2的斜率存在時，設(shè)其為k，則(k2)xk7，而k2，故解得x，所以B(，)，又由|AB|5，利用兩點間距離公式得5k，此時l2的方程為3x4y10.而當(dāng)l2的斜率不存在時，l2的方程為x1.此時點B坐標(biāo)為(1,4)，則|AB|4(1)|5，也滿足條件綜上，l2的方程為3x4y10或x1.8當(dāng)m為何值時，直線(2m2m3)x(m2m)y4m1.(1)傾斜角為45；(2)在x軸上的截距為1.解析(1)傾斜角為45，則斜率