1、安平中學(xué)2020學(xué)年下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題（文）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.（ ）A B C D 2已知向量，若，則( ) A B C D3數(shù)列，的第10項(xiàng)是()A. B. C. D.4邊長(zhǎng)為5,7,8的三角形的最大角與最小角之和為()A90 B120 C135 D1505. 已知an是等差數(shù)列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，則a6+ a7= ( )A. 12 B. 16 C. 20 D. 246. 在中，則角等

2、于( )A. B. C. D. 7已知（ ）A. B. C. D.8. 在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則這個(gè)三角形一定是（ ）A. 等邊三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形9設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a2a815a5，則S9等于()A60 B45 C36 D1810.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是（ ）A B C D11.若sin 2=,且,則cos -sin 的值是()A B C -D -12在ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，B30，ABC的面積為1.5，那么b等于()A. B1 C. D2第卷（非選擇題）二填空題（共4題

3、每題5分滿(mǎn)分20分）13已知，為銳角，且cos()sin()，則tan_14九章算術(shù)“竹九節(jié)”問(wèn)題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，最上面4節(jié)的容積共3升，最下面3節(jié)的容積共4升，則自上而下第5節(jié)的容積為_(kāi)升15. 如圖，為測(cè)一樹(shù)的高度，在地面上選取A，B兩點(diǎn)，從A，B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹(shù)尖的仰角為30，45，且A，B兩點(diǎn)之間的距離為60 ，樹(shù)的高度為_(kāi) m.16已知在ABC中，ABC123，a1，則_.三解答題：（解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和演算步驟，17題10分，18-22每題12分)17在ABC中，B45，AC，cosC，求BC邊的長(zhǎng)18. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且. 求數(shù)

4、列的通項(xiàng)公式；當(dāng)為何值時(shí)，取最小值，最小值是多少？19.已知函數(shù)f(x)=sin2x+sin xcos x-2.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.20. 已知、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、c，若（1）求； （2）若，求的面積21. 已知函數(shù)().(1)化簡(jiǎn)并求的最小正周期； (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值；22已知向量m(cosx，sinx)，n(cosx,2cosxsinx)，0，函數(shù)f(x)mn|m|，且函數(shù)f(x)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.(1)求的值；(2)在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，f(A)2，c2，SABC，求a的值數(shù)學(xué)答案

5、文1-12 AACBD BCCBD CB13.114.15.16. 217解析：cosC，sinC.sinAsin(BC)sin(45C)(cosCsinC).由正弦定理可得：BC3.18.解析由已知條件得 當(dāng)或時(shí)，最小19.解析:(1)f(x)=sin2x+sin xcos x-2=sin 2x-2=sin,f(x)的最小正周期T=.(2)由2k-2x-2k+,kZ可解得f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(kZ).20. 解析 （1），又，.，.（2）由余弦定理，得，即，.21.解析(1). .故；(2)易得，于是，即，（當(dāng)取得），（當(dāng)時(shí)取得.）22解析：(1)f(x)mn|m|cos2x2sinxco

6、sxsin2x1cos2xsin2x12sin1.由題意知T，又T，1.(2)f(x)2sin1，f(A)2sin12，sin.0A，2A0，函數(shù)f(x)mn|m|，且函數(shù)f(x)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.(1)求的值；(2)在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，f(A)2，c2，SABC，求a的值數(shù)學(xué)答案理1-12 AACBD BCCBD CC13.14.15.16.217解析：cosC，sinC.sinAsin(BC)sin(45C)(cosCsinC).由正弦定理可得：BC3.18.解析由已知條件得 當(dāng)或時(shí)，最小19.解析:(1)f(x)=sin2x+sin xcos x-2=sin 2x-2=sin,f(x)的最小正周期T=.(2)由2k-2x-2k+,kZ可解得f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(kZ).20. 解析 （1），又，.，.（2）由余弦定理，得，即，.21.解析(1). .故；(2)易得，于是，即，（當(dāng)取得），（當(dāng)時(shí)取得.）22解析：(1)f(x)mn|m|cos2x2sinxcosxsin2x1c