1、1.3.1單調(diào)性與最大(小)值（一）本課目標(biāo)：1. 通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；2. 能夠熟練應(yīng)用定義判斷函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性；3. 學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).學(xué)法指導(dǎo)：先通過探討規(guī)律直觀認(rèn)識(shí)函數(shù)單調(diào)性，在探究問題的指引下，小組合作寫出自己理解的單調(diào)性定義，再對(duì)照課本的表述，深度理解定義。切忌直接看書抄寫定義，然后做題。知識(shí)引入：引言：函數(shù)是描述事物運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，那么能否發(fā)現(xiàn)變化中保持不變的特征呢？復(fù)習(xí)：觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象.探討下列變化規(guī)律： 隨x的增大，y的值有什么變化？ 能否看出函數(shù)的最大、最小值？ 函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱性？

2、預(yù)習(xí)思考題：畫出、的圖象，觀察圖像特征問題探究：探究點(diǎn)1：?jiǎn)握{(diào)性相關(guān)概念思考：根據(jù)、的圖象進(jìn)行討論：隨x的增大，函數(shù)值怎樣變化？當(dāng)xx時(shí)，f(x)與f(x)的大小關(guān)系怎樣？問題：一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)？歸納總結(jié)：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于 內(nèi)的 兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng) 時(shí)，都有 ，那么就說f(x)在 仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義：新知：如果函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，就說f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫f(x)的單調(diào)區(qū)間.反思： 怎樣用圖象如何表示單調(diào)增、單調(diào)減？ 所有函數(shù)是不是都具有單調(diào)性？

3、單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間有什么關(guān)系？ 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 .函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 閱讀課本P28例1、例2探究點(diǎn)2：?jiǎn)握{(diào)性的判定與證明歸納總結(jié)：利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：典型例題:例1根據(jù)下列函數(shù)的圖象，指出它們的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并運(yùn)用定義進(jìn)行證明.（1）； （2）完成P32練習(xí)1，2，3例2. 求yx24 x5的單調(diào)區(qū)間。變式：yx2a x4在2，4上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。課堂總結(jié)：1. 2.3. 知識(shí)拓展函數(shù)的增區(qū)間有、，減區(qū)間有、 .1.3.1單調(diào)性與最大(小)值（二）本課目標(biāo)：1.會(huì)求幾類函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2.會(huì)用圖象判斷單調(diào)區(qū)間；3

4、.會(huì)利用已知函數(shù)的單調(diào)性判斷相關(guān)函數(shù)的單調(diào)性學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)習(xí)單調(diào)性一定要注意數(shù)形結(jié)合的思想，探究所獲得的結(jié)論要熟記。知識(shí)引入： 復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的定義：如果函數(shù)在a，b上是增函數(shù)，那么對(duì)于任意的()，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A. B. C. D. 問題探究：探究點(diǎn)1：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例1.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間探究點(diǎn)2：利用做圖求函數(shù)單調(diào)區(qū)間例2.已知，求的單調(diào)區(qū)間變式：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間探究點(diǎn)3：利用已知函數(shù)的單調(diào)性判斷相關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問題：函數(shù)與的單調(diào)性相 ；當(dāng)恒為正或恒為負(fù)時(shí)，與的單調(diào)性相 ；增函數(shù)+增函數(shù)= 函數(shù) 減函數(shù)+減函數(shù)= 函數(shù)增函數(shù)-減函數(shù)= 函數(shù) 減函數(shù)-增函數(shù)= 函數(shù)例3.判斷在

5、其定義域內(nèi)的單調(diào)性探究點(diǎn)4.利用單調(diào)性求待定字母范圍例4.已知函數(shù)在區(qū)間-2,2上單調(diào)遞減，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。課堂總結(jié)：課后思考.已知函數(shù)在其定義域R+上為增函數(shù)，=1，若，求x的取值范圍。1.3.1單調(diào)性與最大(小)值（三）本課目標(biāo)：1. 理解函數(shù)的最大（?。┲怠⒅涤蚣捌鋷缀我饬x；2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).學(xué)法指導(dǎo)：切忌直接看書抄寫定義。小組合作寫出自己理解的最大（小）值概念，再對(duì)照課本的表述，深度理解定義。知識(shí)引入： 先完成下表，函數(shù)最高點(diǎn)最低點(diǎn),討論體現(xiàn)了函數(shù)值的什么特征？探究學(xué)習(xí)：探究點(diǎn)1： 最大（?。┲档母拍罡鶕?jù)上述特征，合作探究寫出你理解的最大（?。┲蹈拍钚?/p>

6、知：1、設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：(1)對(duì)于任意的xI，都有 ；(2)存在x0I，使得 . 那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值你寫的概念遺漏了什么要點(diǎn)？如果沒有這個(gè)要求可產(chǎn)生什么情況？仿照最大值定義，給出最小值的定義2、值域是函數(shù)值的取值范圍，一個(gè)函數(shù)可以沒有最值，但是可以有無限接近但取不到的值。閱讀課本P30-P32例3、例4探究點(diǎn)2：一些什么方法可以求最值及值域問題1. 求的最大值和最小值.變式：求以下函數(shù)的值域（1）求 （2）歸納方法：分離常數(shù)法求值域 課堂檢測(cè)：1.完成P32練習(xí)5課堂總結(jié)：1.3.1單調(diào)性與最大(小)值（四）本課目標(biāo)：會(huì)求常見函數(shù)的值域的。

7、強(qiáng)調(diào)定義域優(yōu)先原則學(xué)法指導(dǎo)：注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，注意找新問題與已學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。知識(shí)引入： 值域是函數(shù)值的取值范圍，一個(gè)函數(shù)可以沒有最值，但是可以有無限接近但取不到的值。如y=x+2(2x3)，值域?yàn)?4,5)，雖然沒有最值，但是最小無限接近4，最大無限接近5。復(fù)習(xí)：形如的函數(shù)的值域求法 探究學(xué)習(xí)：探究點(diǎn)1： 利用單調(diào)性求值域例1.（1）求的值域（2）求函數(shù)最小值.探究點(diǎn)2：換元法求值域例3.求的值域變式：求的值域（用兩種方法）歸納：1. 形如的函數(shù) 2.要注意換元范圍課堂檢測(cè)：課堂總結(jié)：1.3.2 函數(shù)的奇偶性本課目標(biāo)：結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性

8、質(zhì). 理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的幾何意義，能熟練判別函數(shù)的奇偶性.學(xué)法指導(dǎo)：先通過直觀認(rèn)識(shí)函數(shù)圖形特征，在探究問題的指引下，把圖形語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，再小組合作寫出自己理解的奇偶定義，然后對(duì)照課本的表述，深度理解定義。知識(shí)引入：前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，本次課研究函數(shù)的另一種性質(zhì)奇偶性。探究學(xué)習(xí)：探究點(diǎn)1：偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義問題1：畫出的圖像，觀察圖像特征為 ， ，此函數(shù)為偶函數(shù)問題2：畫出的圖像，觀察圖像特征為 ， ，此函數(shù)為奇函數(shù)根據(jù)上述特征，合作探究寫出你理解的偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義：參看課本，歸納出嚴(yán)格定義：一般地，對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的 ，都有 ，那么函數(shù)叫偶函數(shù)（even function）. 如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有 ，那么函數(shù)叫奇函數(shù)（odd function）.問題3：你寫的概念遺漏了什么要點(diǎn)？如果沒有這個(gè)要求可產(chǎn)生什么情況？探究點(diǎn)2：偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖象特征 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱，在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上具有 的單調(diào)性；奇函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱，在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上具有 的單調(diào)性。典型例題:例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）； （2）； （3）；（4） （5）歸納總結(jié)：判斷（證明）函數(shù)奇偶性的基本步驟：完成課本P36練習(xí)1、2例2、已知是偶函數(shù)，時(shí)，求時(shí)的解析式.歸納總結(jié)：已知部分解析